Formellexikon 

---

Ampere
A(elektrische Stromstärke)

---

Ångström
Å(Längeneinheit der Spektroskopie)

---

A/kg
Ampere/Kilogramm(Einheit der Expositionsleistung)
1A/kg = 1kg^-1*A

---

A/m
Ampere/Meter
Einheit der magnetischen Feldstärke
1A/m = 1m^-1*A

---

Abberationskonstante
konstanter Betrag des Abberationswinkel für Sterne am Pol der Ekliptik: 20^'',469

---

Abberationswinkel
v = Geschwindigkeit des Beobachters m/s
c = Lichtgeschwindigkeit

---

Abbe-Zahl
F ,C , d (n_f , n_C , n_d) = Prismabrechzahlender Frauenhoferlinien
ϑ_rel = relative Dispersion

---

Abbildungsgesetze
f = Brennweite
a = Gegenstandsweite
b = Bildweite
G = Gegenstandsgröße
B = Bildgröße
r = Krümmungsradius(Kugelflächen)
n = Brechzahl

Gleichungen:
(sphärische Spiegel und Linsen)

(sphärische Spiegel)


(dünne sphärische Linsen)


Beachte:bei Konkav- u. Konvexlinsen ist f negativ!

---

Abbildungsmaßstab
Bildgröße: y^' (m)
Dinggröße: y (m)
Bildweite(Enfernung): s^'(m)
Dingweite: s(m)
Brennweite: f (m)



Tiefe:

---

Ableitungen elementarer Funktionen
Mathematik





















  

---

Ableitungsregeln
Funktion mit konstantem Faktor
 
Potenzfunktion



Konstante


Summe, Differenz


Produkt


Quotient


Funktion von einer Funktion


Kettenregel


Umkehrfunktion

---

Abscherspannung
Stahlbaunieten( Festsitz, Preßsitz, eingepaßter Bolzen)    

---

absolute Austrittsgeschwindigkeit (Peltonturbine)
Erdbeschleunigung: g (ms^-2)
φ = 0,96 - 0,98
Druckhöhe: H_d

---

Absoluter Schallpegel(Physik)
Schalldruck: p
Schallstärke: J
effektiver Beschallungsdruck: p₀=2*10^-5 Nm^-2
Bezugsschallstärke: J₀= 10^-12 Wm^-2

---

Absorption von ß-Strahlen (Radioaktivität)
I = Intensität hinter dem Adsorber
I₀= Intensität vor dem Adsorber
f = Flächendichte
μ^' = Massenschwächungskoeffizient( cm²g^-1),abhängig von W_m
W_m = Maximalenergie der Elektronen

Halbwertsdicke:     

---

Absorption von γ-Strahlen (Radioaktivität)
I = Intensität hinter dem Adsorber
I₀= Intensität vor dem Adsorber
d = Dicke des Absorbers in cm
μ = linearer Schwächungskoeffizient in cm^-1, abhängig von Strahlungsenergie und Absorber
d_1/2 = Halbwertsdicke in cm

---

Absorptionsgrad
[Reflexionsgrad, Transmissionsgrad]

Φ_a = absorbierter Strahlungsfluß(W)
Φ = auffallender Strahlungsfluß(W)
τ = Reflexionsgrad
ρ = Transmissionsgrad

---

Abstand des Schwerpunktes von einer Seite (Dreieck)

---

Abwärtsbeschleunigung (geneigte Bahn mit Reibung)
für den Fall F = 0

---

Abzuführende Wärmemenge (mehrstufiger Kolbenverdichter)
während der Verdichtung in einer Stufe
c_v= Kolbengeschwindigkeit (ms^-1)
x= Adiabatenexponent
n= Drehzahl (min^-1)
T_D= Temperatur im Druckstutzen (^ºK)
T_S= Temperatur im Saugstutzen (^ºK)
m = Gasmasse je Stunde (kgh^-1)

 

---

Abzuführende Wärmemenge im Zwischenkühler (mehrstufiger Kolbenverdichter
T_D= Temperatur im Druckstutzen (^ºK)
T_S= Temperatur im Saugstutzen(^ºK)
c_pm= Kolbengeschwindigkeit (ms^-1)
m = Gasmasse je Stunde (kgh^-1)

---

Achsabstand( Stirnräder Evolventen-Geradverzahnung)
[für Außenverzahnung bei Null- und V-Nullgetrieben (rechnerisch)]
d₀₁= Teilkreisdurchmesser des Ritzels (mm)
d₀₂= Teilkreisdurchmesser des Rades (mm)
m= Modul
z₁ = Zähnezahl des Ritzels
i = Übersetzung

 

---

Achsabstand (Stufengetriebe)
d₀₁ = Teilkreisdurchmesser des Ritzels (mm)
d₀₂= Teilkreisdurchmesser des Rades(mm)
m₀= Modul
z₁= Zähnezahl des Ritzels
z₂= Zähnezahl des Zahnrades

---

Achsabstand(Stirnräder mit schrägen Zähnen und Evolventenverzahnung)
d₀₁= Teilkreisdurchmesser des Ritzels (mm)
d₀₂ = Teilkreisdurchmesser des Rades(mm)
z₁ = Zähnezahl des Ritzels
z₂= Zähnezahl des Zahnrades
m = Modul

---

Achsdruckkraft
F = Gesamtlast (kp)
F_h= Hinterachslast (kp)
F_v= Vorderachslast (kp)
l_v= Schwerpunktabstand von Vorderachse (mm)
l_r= Radstand, Vorder- u. Hinterachse (mm)

Ruheachslast an den Hinterrädern

Ruheachslast an den Vorderrädern

---

Achsen
W= Widerstandsmoment (m³⁾
d = Durchmesser (m)
δ_{b zul} = zulässige Biegespannung (N/m²)

Biegemoment (übertragenes)

Biegemoment
(übertragenes, bei kreisf. Querschnitt)

Durchmesser (erforderlicher)

---

Achteck
(regelmäßiges)
d₁=Inkreisdurchmesser (m)
d₂=Umkreisdurchmesser (m)
a= Seitenlänge(m)
A = Flächeninhalt (m²)
R= Radius (m)
r₁= Inkreisradius (m)
r₂= Umkreisradius (m)
u= Umfang (m)

---

Achtflächner(Oktaeder)
A_o= Oberfläche (m²)
r₁ = Radius der einbeschriebenen Kugel (m)
r₂ = Radius der umbeschriebenen Kugel (m)
V = Volumen (m³)
a= Kantenlänge (m)
 

---

Achtkantprisma
A_o= Oberfläche (m²)
A= Flächeninhalt(m²)
V =Volumen(m³)
h = Höhe (m)
d= Inkreisdurchmesser (m)

---

Addieren
[Kommutativgesetz]

Summe= Summand + Summand


Gesetz der Vertauschung(Kommutativgesetz)


Gesetz der Zusammenfassung(Assoziativgesetz)


Gesetz der Verteilung (Distributivgesetz)


Monotoniegesetz

---

Additionstheoreme
[Winkelfunktionen]

---

Additionsverfahren
Gleichungen mit zwei Unbekannten
Gl.1:
Gl.2:

Gleichung Gl.1 wird mit a₂ der Gleichnung Gl.2 und Gleichung Gl.2 wird mit a₁ der Gleichung Gl.1 multipliziert
Gl.1:
Gl.2:
Gl.2 - Gl.1 ergibt:

---

Adiabatische Verdichtung (Kolbenverdichter)
(Adiabatische Verdichtung mit schädlichem Raum)
x= Adiabatenexponent
p_d= Druck im Druckstuzen (kpm^-2)
p_s = Druck im Saugstuzen (kpm^-2)
Vd=Förderstrom im Druckstutzen(m³s^-1)
Vs = Förderstromim Saugstutzen (m³s^-1)


[ wenn Volumen/Doppelhub dann W in kpm/Doppelhub, wenn Volumen/h dann W in kpmh^-1]

---

Admittanz
Scheinleitwert
R= elektrischer Widerstand(Ω)

---

AE
Astronomische Einheit
(für die Astronomie zugelassene Längeneinheit)
1AE=1,49600*10¹¹m

---

Ähnlichkeitssätze
- Zwei Figuren sind ähnlich, wenn sie in der Form ihrer Fläche übereinstimmen

- Zwei Dreiecke sind ähnlich wenn sie übereinstimmen:
in zwei Winkeln
im Verhältnis der drei Seiten
im Verhältnis zweier Seiten und dem eingeschlossenem Winkel
im Verhältnis zweier Seiten und dem Gegenwinkel der größeren Seite

- Die Umfänge ähnlicher Dreiecke verhalten sich wie ein Paar entsprechender Strecken(Seiten, Höhen,
Winkelhalbierende, Seitenhalbierende u.s.w.)


- Die Flächeninhalte ähnlicher Dreiecke verhalten sich wie die Quadrate zweier entsprechender Strecken
(Seiten, Höhen, Seitenhalbierende u.s.w.)


- Die Flächenvergrößerung ähnlicher Dreiecke (Vielecke) ist gleich dem Quadrat der linearen Vergrößerung

---

Aktivität (Radioaktivität)
T_1/2 = Halbwertszeit in s, min, h , d, a
s = Sekunde, min = Minute, h = Stunde, d = Tag, a = Jahr
λ = Zerfallskonstante in s^-1, min^-1,h^-1,d^-1, a^-1
N = Anzahl derzerfallfähigen Kerne

---

Alignementreduktion (Maßband)
S_o = Horizontalstrecke im Bezugshorizont
h = Abstand des Massbandes bei D_A von der Parallelen zur Messrichtung durch den zu dieser Bandlänge gehörenden
Anlegepunkt des Massbandes


verbesserte Horizontalstrecke S_o

---

allgemeines Dreieck
r = Umkreisradius,ρ = Inkreisradius,

Fläche
Umkreismittelpunkt ist Schnitt der Mittelsenkrechten
Inkreismittelpunkt ist Schnitt der Winkelhalbierenden
die Seitenhalbierenden schneiden sich im Schwerpunkt im Verhältnis 2:1

Sinussatz

Seitenkosinussatz

Winkelkosinussatz

Winkelsumme
(ε = spährischer Exzess)

---

Alphateilchen
[spezifische Elementarladung]

m_u = Atomassenkonstante in kg, Elementarladung in C
Relative Atommasse:

Ruhemasse:

Spezifische Ladung :

---

alte russische Maße
1 Sashen = 2,13 m
1 Werst = 500 Sashen = 1,067 km
1 Desjatine = 1,0925 ha
1 Krushka = 1,230 l
1 Botschka = 4,9195 hl
1 Berkowetz = 163,85 kg
1 Pud = 16,38 kg
1 Funt = 409,5 g

---

Amperestundenwirkungsgrad

---

Änderung der Leistung (Wasserkraftmaschinen)
P = Leistung, H = Fallhöhe

---

Änderung der Wassermenge(Wasserkraftmaschinen)
Q = Wassermenge, H = Fallhöhe

---

Anfangsgeschwindigkeit (bei gradlinige rgleichförmiger Bewegung)
ϑ_a= Anfangsgeschwindigkei

---

Anfangsgeschwindigkeit (bei gleichmässiger Verzögerung)
ϑ_a = Anfangsgeschwindigkeit (m/s)
ϑ_e= Endgeschwindigkeit(m/s)
s = Weg(m)
t = Zeit (s)

wenn ϑ_e = 0:

wenn ϑ_e> 0:

---

Ankerdrehmoment(Gleichstrommaschine)
>p = Anzahl der Polpaare
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
p = Anzahl der Polpaare
m = Anzahl der Wicklungsgänge

bei m-gängiger Wicklung
a = m bei Wellenwicklung
a= mp bei Schleifenwicklung

Φ = magnetischer Fluß im Luftspalt in V_s
l_A= Leitungslänge Anker in m
N_A = Ankerwindungszahl

 

---

Ankerstrom (Gleichstrommaschine)

E = Urspannung,EMK (V)
U = Klemmspannung (V)
R_A= Ankerwiderstand(Ω)

(oberes Vorzeichen: Generator, unteres Vorzeichen: Motor)

---

Anlaßdauer (Gleichstrommaschine)
P = Motorleistung in kw

---

Anlaßwiderstand (Gleichstrommaschine)
U = Klemmspannung(V)
I_An = Anlaßspitzenstrom(A)
R_A= Ankerwiderstand (Ω)

---

Anlaufmoment (Gleichstrommotor als Maschine)
U = Netzspannung (V)
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
p = "anzahl" der polpaare />
Φ = magnetischer Fluß im Luftspalt in V_s
l_A = Leitungslänge Anker in m
N_A = Ankerwindungszahl
R_i = Innenwiderstand der Maschine
R_a= Außenwiderstand der Maschine

 

---

Anlaufweg(Walzenfräsen)
a = Schnittiefe (mm)
D_f = Fräserdurchmesser (mm)

---

Anlaufzeit (Gleichstrommotor als Maschine)
GD = Schwungmoment (kpm²)
n = Drehzahl(U/min)
n_N = Nenndrehzahl(U/min)
τ_{m = elektromagnetische Zeitkonstante}
J = Massenträgheitsmoment (kgm²)

Anlaufzeit bei konstantem Beschleunigungsmoment in s:

Anlaufzeit bei linear veränderlichem Beschleunigungsmoment:       

---

Anreicherungsverhältnis (Steinkohlenaufbereitung)
a = Metallgehalt, b = Metallgehalt

---

Anstrengungsgrad(Draht- u. Stangenzug)
F = Fließpreßkraft(
A₁ = Fläche nach Formänderung
k_f= Formänderungsfestigkeit


D_max = 7"5%"

---

Antriebsleistung (Walzenfräsen)
P_e = Spanungsleistung
η = 0,7 ... 0,85 (Wirkungsgrad Fräsmaschine)

---

Antriebsleistung (Bohren)
P_e= Spanungsleistung (kw)
P_vorsch = Vorschubleistung (kw)
P _ges = Gesamtleistung (kw)
η = 0,7 ... 0,90 (Wirkungsgrad Bohrmaschine)

---

Antriebsleistung (Gegen-, Gleichlauffräsen)
P_e = Spanungsleistung(kw)
η = 0,7 ... 0,85 (Wirkungsgrad Fräsmaschine)
Q = Spanvolumen je Minute (cm³min^-1)
Q_S= spezifisches Spanvolumen ( cm³kW^-1min^-1) [Werte aus entsprechenden Tabellenwerken entnehmen]
a = Schnittiefe (mm)
Fräsbreite (mm)
s'= Vorschubgeschwindigkeit(mmmin^-1)

---

Abtriebsleistung(Geriebe)
P₁ = Antriebsleistung
η₁,η₂,..........η_n = Teilwirkungsgrade

---

Antriebsleistung(Hobeln)
F_H = Hauptschnittkraft (kp)
υ_a = Schnittgeschwindigkeit (min-1)
η = 0,4 ... 0,75 (Wirkungsgrad Hobelmaschine)

---

Antriebsleistung (Räumen)
P_e = Spanungsleistung (kW)
η = 0,6 ... 0,8 (Wirkungsgrad Räummaschine)

---

Antriebsleistung (Schleifen)
P = Spanungsleistung(kW)
η = 0,4 ... 0,5 (Wirkungsgrad Schleifmaschine)

---

Antriebsleistung (Spitzendrehmaschine)
P_e= Spanungsleistung (kW)
η_d = 0,7...0,88 (Wirkungsgrad Drehmaschine: abhängig von Spindeldrehzahl und Belastung)

---

Anzahl der Doppelhübe (Hobeln)
t_DH = Zeitdauer der Doppelhübe (min^-1)

---

Anzahl der Doppelhübe (Schleifen)
υ = Schnittgeschwindigkeit in Hubrichtung (min^-1)
L = Hublänge (mm)

---

Anzahl der Elektronen je Ladungseinheit

---

Anzahl der Hübe (Schleifen)
d_w= Werkstückdurchmesser vor dem Schleifen
d_ws = Werkstückdurchmesser nach dem Schleifen
d_is = Werkstückinnendurchmesser nach dem Schleifen
d_wi = Werkstückinnendurchmesser vor dem Schleifen
a = Schnittiefe

Außenlängsschleifen:

Innenlängsschleifen:

---

Anzahl der Neutronen (im Atomkern)
A = Anzahl der Nukleonen
Z = Anzahl der Elektronen



Neutronenüberschuß:

---

Äquivalentdurchmesser
[gleichwertiger Durchmesser]

r_h= hydraulischer Radius (m)
A = durchströmender Querschnitt (m²)
u = vom Medium berührter Umfang (m)
d = Durchmesser (m)
a, b = Seitenlängen (m)

Rohrleitung:

rechteckige Leitung:

---

Äquivalentmasse
[chemisches Äquivalent]

---

Arbeit
(kreisende Bewegung)

F = Kraft (N)
s = Weglänge (m)
m = Masse (kg)
v = Geschwindigkeit (m/s)
M_t= Drehmoment (J)
φ = Drehwinkel (rad)
J = Trägheitsmoment (Js²)
ω = Winkelgeschwindigkeit(rad/s)
g = Fallbeschleunigung(m/s²)
h = Höhe (m)


fortschreitende Bewegung:


gleichmäßig beschleunigt:


rotierende Bewegung:

gleichmäßig beschleunigt:

fortschreitende und rotierende Bewegung:

---

Arbeit (Energie,Impuls)
[rotierende Bewegung]

---

Arbeit am Radumfang (Dampfturbinen)
c1 = absolute Laufschaufeleintrittsgeschwindigkeit (m/s)
c2 = absolute Austrittsgeschwindigkeit(m/s)
w1 = relative Eintrittsgeschwindigkeit(m/s)
w2 = relative Austrittsgeschwindigkeit (m/s)
u1 = Umfangsgeschwindigkeit am Laufschaufeleintritt (m/s)
u2 = Umfangsgeschwindigkeit am Laufschaufelausntritt (m/s)

---

Arbeit für isotherme Verdichtung (Kreiselverdichter)
p = Druck(kpm^-2)
v_p = spezifisches Volumen im Pumpzustand (m³/kg)
v_s = spezifisches Volumen im Saugzustand (m³/kg)
p_D = Druck im Druckstitzen (kpm^-2)
p_S = Druck im Saugstutzen (kpm^-2)

---

Arbeit und Leistung (Drehbewegung)
F = Kraft (N)
s = Abstand Schwerpunkt - Dehpunkt (m)
t = Zeit
s₁ = Abstand 1 Schwerpunkt - Dehpunkt (m)
s₂ = Abstand 2 Schwerpunkt-Dehpunkt(m)
α =Drehwinkel zwischen Kraft- und Wegrichtung
ds = Differenz s2 - s1

Arbeit: bei gleichmäßiger Änerdung von F Mittelwert ansetzen

Arbeit wenn Kraft - und Wegrichtung den Winkel α bilden:

Arbeit, wenn Kraft und Arbeit eine Funktion des Weges sind:

Leistung:

---

Arbeitsaufnahme(Drehstabfeder)
runde Drehstabfeder (Drehschwingungsdämpfer)

---

Arbeitsaufnahme (zylindriche Schraubenfeder mit Kreisquerschnitt)
zylindrische Schraubenfeder mit kreisquerschnitt
F = zulässige Drucklast
f = gesamte Durchfederung

allgemein:
>bei gerader Kennlinie:

---

Arbeitseinheiten
[Kalorisches Äquivalent]

Arbeit Energie Wärme	J	erg	kpm	PSh	kWh	kcal
1J 1Ws 1Nm 1m2kgs2	1	107	0,101972	3,776*10-7	2,77778 *10-7	2,38846 *10-4
1erg	10-7	1	0,101972 *10-7	3,776*10-14	2,77778 *10-14	2,38846 *10-11
1kpm	9,80665	9,80665 *107	1	3,703*10-6	2,72407 *10-6	2,34225 *10-3
1PSh	2,648 *106	2,648 *1013	2,70*105	1	0,73549875	632,5
1kWh	3,6*106	3,6*1013	3,67098 *105	1,359	1	859,845
1kcal	4186,8	41,868 *109	426,935	1,581*10-3	1,163*10-3	1

---

Arbeitsvermögen (Exzenterpressen)
F_Nenn= Preßkraft (Mp)
H_N = Normalhub

bei Dauerbetrieb: ,

---

Arbeitsvermögen (geneigte Bahn: Rollbewegung)
m = Masse (kg)
v = Geschwindigkeit
ω = Winkelgeschwindigkeit(s^-1)
J = Massenträgheitsmoment (kgm²)
r = Zylinderdurchmesser (m)

---

Arbeitsweg (Stirnfräsen)
D_f = Fräserdurchmesser (mm)
l_a = Anlaufweg (mm)
l_ü = Überlaufweg (mm)
l₁ = Zugabe zu Werkstücklänge (mm)
B = Werkstückbreite (mm)
 
Schruppen:


Schlichten:

---

Arbeitsweg (Walzenfräsen)
l = Werksrücklänge(mm)
l₁ = Zugabe zu Werkstücklänge (mm)
l_a = Anlaufweg (mm)
lü = Überlaufweg (mm)
D_f = Fräserdurchmesser (mm)
a = Schnittiefe (mm)

---

Arbeitszeit
t_N = Nomzeit
t_V = Zeitverluste
t_S = Stückzeit
t_O = operative Zeit
t_E = Zeit für arbeitsbedingte Erholungspausen
t_G = Grundzeit
t_H = Hilfszeit
n = Stückzahl

---

Arithmetische Folge (1. Ordnung)
eine Zahlenfolge heißt arithmetische Folge, wenn die Differenz zweier aufeinanderfolgender Glieder
immer den gleichen Wert hat
a1 = Anfangsglied
an = n-tes Glied (Endglied)
n = Anzahl der Glieder
d = Differenz


Endglied:

---

arithmetische Proportion
die Summe der Außenglieder ist gleich die Summe der Innenglieder

---

arithmetische Reihe
[Quadratzahlen,Summenformel]

eine arithmetische Reihe entsteht aus einer Zahlenfolge , bei der die Differenz zweier aufeinander folgender
Gliederstets den selben Wert hat: Die Glieder also durch das Additionszeichen verbunden werden.

a₁ = Anfangsglied
n = Endglied

Summe:
Endglied:
konstante Differenz:

jedes Glied einer arithm. Reihe ist arithm. Mittel seiner beiden Nachbarglieder:

Summe der ersten n natürlichen Zahlen:

Summe der ersten n ungeraden Zahlen:

Summe der ersten n geraden Zahlen:

Summe der Quadratzahlen:

Summe der Kubikzahlen:

---

Arithmetische Stufung (Stufengetriebe)
nz = größte Drehzahl
z = Zahl der Gänge
a = Drehzahlsprung

---

Arithmetische Zahlenfolge

die Differenz d zweier aufeinanderfolgender Glieder ist konstant
letzes (n-tes) Glied:
Summe der ersten n Glieder:

---

arithmetisches Mittel

---

asb
Apostilb: zugelassene Einheit der Leuchtdichte (Spezialgebiet: Lichttechnik)

---

Assoziativgesetz
Gesetz der Zusammenfassung (Addieren, Menge, Multiplizieren)

---

astronautische Geschwindigkeiten
[Entweichungsgeschwindigkeit]

g = Erdbeschleunigung (m/s²)
r ≈ 6,37*10⁶ m (mittlerer Erdradius )

1. kosmische Geschwindigkeit(Körper soll nicht wieder zur Erde zurückfallen:
2. kosmische Geschwindigkeit (um das Schwerefeld der Erde zu verlassen):
3. kosmische Geschwindigkeit (um dem Schwerfeld der Sonne zu entweichen):
parabolische Geschwindigkeit in Bezug zur Sonne: v_pS≈ 42095 m/s
Bahngeschwindigkeit der Erde: v_E ≈ 29766 m/s
zusätzliche Geschwindigkeit:
Fallgeschwindigkeit auf der Sonne:

---

at
technische Atmosphäre: 1at = 1kp/cm²

---

atm

physikalische Atmosphäre: 1atm = 1,01325*10⁵ N/m²

---

Atom(bewegte Masse)
m₀ = Ruhemasse (kg)
v = Geschwindigkeit der Masse(m/s^-1)
c = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (3*10⁸ ms^-1)

---

Atom (Größe und Masse)
r_e = Elektronenradius:
rk = Kernradius :
N_A = Avogadro-Konstante (Zahl der Atome je Kilomol):
m_a = Atommasse:
u = atomare Masseeinheit:
N = Zahl der Atome in der Masse m:

---

Atom (Masse und Energie)
Δm = Massendefekt
c₀ = Lichtgeschwindigkeit (3*10⁸m^s-1)
v = Frequenz (Hz)

Einsteinsche Gleichung:
Kernbindungsenergie:
Energie eines Strahlungsquants:
Plancksches Wirkungsquantum:
Masse eines Strahlungsquants (Photon):

---

Atom(Strahlung)
v = Frequenz (Hz)

Energie eines Strahlungsquants:
Plancksches Wirkungsquantum:

---

Atomkern
[Isotope, Kerndurchmesser]

Z = Anzahl der Protonen
A = Massenzahl
m_n = Masse des Neutrons (kg)
m_p = Masse des Protons (kg)
Δm = Massendefekt des Kernes (kg)

Masse eines Atomkerns:
Radius eines Atomkerns:
Höchsradius:
Dichte innerhalb der Atomkerne:

---

Atommasse
[Atomare Masseneinheit, Masseeinheit der Kernphysik]

Absolute Atommasse:
Relative Atommasse:
Atommassenkonstante:
Atomare Masseneinheit:

N_A = Avogadro-Konstante (Zahl der Atome je Kilomol):

---

Atomnummer
[Anzahl der Elektronen, Anzahl der Protonen, Kernladungszahl]
Z = Ordungszahl im Periodensystem
A = Massenzahl
N = Anzahl der Neutronen

---

Atomphysik
c₀ = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (3*10⁸ ms^-1)
m = Masse (kg)
M = relative Molekülmasse (Massenwert)
v = Frequenz (Hz)
W = Energie (J)
Elektron: negatives Elektrizitätsteilchen der Atomhülle
e = Ladungsmenge: 1,602*10^-19 As
me = Ruhemasse: 9,11*10^-28 g
Proton: elektrisch negativ geladenes Masseteilchen des Atomkernes
Neutron: elektrisch neutrales Masseteilchen des Atomkernes
Positron: positives Elektrizitätsteilchen
Neutrino: neutrales Teilchen mit sehr kleiner Masse
Mesonen: negative und positive Teilchen("schwere Elektronen")
Neutretto: neutrale Mesonen
Hyperonen: negative oder neutrale Teilchen mit über 2000-facher Elektronenmasse ("überschwere Teilchen")

---

Atomvolumen (Gramm-Atom)
A_r = relative Atommasse (g/g-Atom)
ρ = Dichte(g/cm³)

---

Atomwärmekapazität (Gramm-Atom)
A_r = relative Atommasse (g/g-Atom)
c = spezifische Wärmekapazität (J/g K)

---

Atomanzahl
S = stöchiometrische Zahl

---

Aufgenommene Leistung(Drehfeldmaschine)
U₁ = aufgenommener Strom (V)
I₁ = aufgenommene Stromstärke (A)
cos φ₁= Phsasenverschiebungswinkel

---

Aufgenommene Leistung (elektrische Maschinen)
η = Wirkungsgrad
P2 = abgegebene Leistung

;

---

Auflagerkräfte (Kegelräder mit geraden Zähnen)
F_Ax = Teilkraft der x-Achse (kp)
F_Ay = Teilkraft der y-Achse (kp)

---

Auflagerkräfte (Schrägstirn-Radpaar)
werden in zwei senkrecht aufeinanderstehenden Ebenen ermittelt
F_Ax1 = Teilkraft der x-Achse (1. Rad)
F_Ay1 = Teilkraft der y-Achse (1. Rad)
F_Bx1 = Teilkraft der x-Achse(2. Rad)
F_By1 = Teilkraft der y-Achse (2. Rad)

---

Auftrieb (Gasballon)
[Archimedesprinzip, Anströmgeschwindigkeit]

V_b = Luftdichte in Ballonnähe (kg/m³)
b = Ballonvolumen (m³)
ρ1 = Luftdichte in Ballonnähe (kg/m³)
ρg = Füllgasdichte(kg/m³)
g = Fallbeschleunigung (m/s²)
m = Gesamtmasse des Bollons (kg)

---

Auftrieb (Schwimmkörper)
[Archimedesprinzip, Steigkraft]

m = Masse der verdrängten Flüssigkeit (kg)
V = Volumen des Körpers (m³)
ρ  = Dichte der Flüssigkeit Luftdichte in Ballonnähe (kg/m³)
g = Fallbeschleunigung (m/s²)

---

Auftrieb (Tragflügel)
[Archimedesprinzip, Steigkraft]

c_a = Auftriebswert
ρ  = Dichte der Luft (kg/m³)
v = Anströmgeschwindigkeit (m/s)
b = Spannweite (m)
l = Länge des Flügelprofiles (m)
Γ = Zirkulation

---

Auftriebsbeiwert
FA = Auftrieb(N)
A = Grundfläche des Tragflügels(m2)
q = Staudruck (N/m2)

---

Augenblickswerte
siehe Kondensator, Wechselstrom

---

Ausbauchungen
siehe Querschnittsänderung

---

Ausbreitungsgeschwindigkeit
siehe Fortpflanzungsgeschwindigkeit

---

Ausdehnung (feste Körper)
α = Längenausdehnungskoeffizient(grd^-1)
β = Flächenausdehnungskoeffizient (grd^-1)
γ = Raumausdehnungskoeffizient (grd^-1)
Δt = Temperaturänderng (grd)
l1 = Länge vor dem Erwärmen
l2 = Länge nach dem Erwärmen
A1 = Fläche vor dem Erwärmen
A2 = Fläche vor dem Erwärmen
>V1 = Volumen vor dem Erwärmen
V2 = Volumen vor dem Erwärmen

Länge:;

Fläche: ; ; (β = 2α )

Volumen: , ;(γ = 2α )

---

Ausdehnung (flüssige Körper)
γ = Raumausdehnungskoeffizient(grd^-1)
Δt = Temperaturänderng (grd)
V1 = Volumen vor dem Erwärmen
V2 = Volumen vor dem Erwärmen

---

Ausdehnung (gasförmige Körper)
V1 = Volumen vor dem Erwärmen
V2 = Volumen vor dem Erwärmen
p1 = Druck bei Zustand 1
p2 = Druck bei Zustand 2
R = Gaskonstante (kg-1 grd-1)
m = Masse (kg)
T = absolute Temperatur in °K (°C + 273 grd)
T1 = Temperatur vor dem Erwärmen
T2 = Temperatur vor dem Erwärmen

---

Ausfluß (strömende Flüssigkeiten)
μ = Ausflußzahl(≈ 1,0 bei gut abgerundeten Düsen,≈ 0,6 bei scharfkantigen Düsen)
g = Fallbeschleunigung (m/s²)
h = Höhe der Flüssigkeitssäule (m)
A = Querschnittsfläche (m²)
t = Zeit (s)
V = Durchflußvolumen
v = Strömungsgeschwindigkeit (m^-s)

---

Ausfluss von Flüssigkeiten (konstante Spiegelhöhe)
A = Querschnittsfläche (m²)
v = Strömungsgeschwindigkeit(m^-s)
μ = Ausflußzahl
g = Fallbeschleunigung (m/s²)
h = Höhe der Flüssigkeitssäule (m)

V = Durchflußvolumen

---

Ausgleich der rotierenden Massen(Kurbeltrieb)
r₁ = Kurbelradius 1
r₂ = Kurbelradius 2
G₁ = Gegengewicht 1
G₂ = Gegengewicht 2
m₁ = am Kurbelzapfen umlaufende Masse
m₂ = am Kreuzkopfzapfen hin und hergehende Masse
ω = Winkelgeschwindigkeit
a = Abstand der Zylindermitten vom 1. Zylinder
r = Kurbelradius
Einzylindermotoren:

das Gegengewicht G₂ ist im Abstand r₂ so angebracht, daß die Drehachse der Kurbelwelle gleich die Schwerpunktachse ist
Mehrzylindermotoren:
Bedingung1: die vertorielle Summe der Zentrifugalkräfte muß Null sein


Bedingung2: die vertorielle Summe der Kippmomente muß für alle Kurbestellungen Null sein

---

Ausnutzungsgrad (Kolbenpumpen)
(Kolbenverdichter)

Q = Wärmemenge (kcal/h)
Q_th = theoretische Wärmemenge (kcal/h)
λ =
λ_f =

---

Ausströmung von Gasen
A = Düsenquerschnitt (m²)
x = spezifische Wärmekapazität
ρ = Dichte (kg/m³)
p = Druck (N/m²)
pm = mittler Druck (N/m²)
pk = kritischer Druck (N/m²)
m = Massestrom(kg/s)
v = Ausströmgeschwindigkeit (m/s)







kritischer Druck:

---

Austrittsverlust (Dampfturbinen)
c₂ = absolute Austrittsgeschwindigkeit
h1 = Entalpie des Dampfes im Schaufeleintritt:
h2 = Entalpie des Dampfes im Schaufelaustritt
h_E = Enthalpie des Dampfes vor Expansionsbeginn
Δh_a= Austrittsverlust (kcal/kg):

h₀₂ = isentropes Laufschaufelgefälle
w₁= relative Eintrittsgeschwindigkeit (m/s)
w₂= relative Austrittsgeschwindigkeit(m/s)
w₂₀= therotische relative Austrittsgeschwindigkeit:
wenn u1 = u2 :
u₁ = Umfangsgeschwindigkeit am Laufschaufeleintritt (m/s):
u₂=Umfangsgeschwindigkeit am Laufschaufelaustritt(m/s):
β = Laufradeintrittswinkel
n = Laufschaufeldrehzahl (min-1)

η'' = Laufradwirkungsgrad:

r = Reaktionsgrad:
D 1= Durchmesser der Laufschaufel 1 (m)
D 2= Durchmesser der Laufschaufel 2 (m)
Δh₀ = isentropes Leitschaufelgefälle (kcal/kg):

Energiegleichung für die Laufschaufel:

---

Automatisierungsgrad
t_N = Normzeit
t_V = Zeitverluste
t_w = Wartungszeit der Arbeitsplatzest
t_O= operative Zeit
t_E = Zeit für arbeitsbedingte Erholungspausen
t_Gm= Grundzeit Maschine
t_Hm = Hilfszeit Maschine
n = Stückzahl
technologischer Prozeß:

bei automatisch ablaufenden Hilfsprozessen:

Bearbeitung eines Auftrages (Loses):

---

Avogadro-Gesetz
[Gasgesetzte]

für alle Stoffe ist die Anzahl der in einem Gramm-Atom (Gramm-Molekül, Gramm-Ion)enthaltenen Atome
(Moleküle, Ionen) konstant

---

Avogadro-Konstante
[Anzahl der Atome]


N_A = (6,02252 ± 0,00028)*2023 mol-1

---

Axialkraft(Kegelräder mit geraden Zähnen)

F_U = Umfangskraft (kp)
α₀ = Betriebseingriffswinkel
σ ;= Betriebseingriffswinkel

 

---

Axialkraft (Stirnräder mit schrägen Zähnen)
β = Schrägungswinkel

---

Azetylenflaschenfüllung

m_ges = Gesamtmasse (volle Flasche)
m_f1 = Masse (leere Flasche)
m₁ = Masse der Flasche (vor dem Verbrauch)
m₂ = Masse der Flasche (nach dem Verbrauch
ρ = Gasdichte (kg/m<sup>3



Verbrauch:</sup>