Formel, Parameter, Tabellen
Parabel
a = Scheitelhöhe (m)
b = Parabelweite (m)
Scheitelgleichung:
Gleichung der Tangente (P0 auf der Parable) bzw. der Berührungssehne (P0 außerhalb der Parabel) :
Gleichung der parallel verschobenen Parabel mit S(xs, ; ys):
Halbparameter (p = Ordinate im Brennpunkt F):
Brennstrahl:
Radius vom Scheitelkrümmungskeis:
Parabelfläche (Schwerpunkt)
Parallelogramm
[Rhomboid, Rhombus]
a, b = Seitenlängen (m)
ha = Höhe auf Seite a (m)
Flächeninhalt:
Seitenlänge a:
Höhe auf Seite a:
Rhomboidumfang:
Rhombusumfang:
Parallelschaltung von R-L-C (Wechselstromtechnik)
Strom:
Scheinleitwert: :
Gaußfaktor:
Parallelverschiebung des Koordinatensystems
Parameter (Brennkraftmaschinen)
Parameter(Dampferzeuger)
Parameter (Dampfturbinen)
Parameter (Gleichstrommaschinen)
Parameter (Kolbendampfmaschine)
Parameter (Kolbenpumpen)
Parameter (Kolbenverdichter)
Parameter (Kraft- und Arbeitsmaschinen)
Parameter (Kreiselpumpe)
Parameter (Optik)
Parameter (Wasserkraftmaschinen)
Parsec
pc = Parsec ( fﾠdas Spezialgebiet Astronomie zugelassenen Einheit der Länge )
1 pc= 3,08572*1016 m
Partielle Ableitungen
für eine Funktion mehrerer unabhängiger Veränderlicher
bildet man die partielle Ableitung nach einer Veränderlichen, indem man beim Differenzieren
alle anderen Veränderlichen wie Konstanten behandelt.
z.B.
vollständiges oder totales Differential einer Funktion mehrerer unabhängiger Veränderlichen:
Passungen
[Toleranzen]
Lg =Größtmaß Länge
Lk = Kleinstmaß Länge
Dg = Großer Durchmesser
Dk = Kleinstmaß Durchmesser
I = Istmaß
P = Paarungsmaß
G = Größtmaß
K = Kleinstmaß
Sg = Großspiel
Sk = Kleinstspiel
Ug = Größtübermaß
Uk = Kleinstübermaß
k1 = Konstante (
)
k2 = Konstante
D = Durchmesser (mm)
Abmaß
oberes Abmaß
unteres Abmaß
Istabmaß
Paarungsmaß
Maßtoleranz:
Toleranzeinheit (Metallbearbeitung bis 500 mm):
Passungsarten
Spielpassung:
Preßassung:
Übergangspassung:
Periheldrehung
a = große Bahnhalbachse (m)
e = numerische Exzentrizität
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
T = Umlaufzeit des Himmelskörpers (s)
Periodendauer
[Direktionsmoment, Fadenpendel, Federpendel, Pendel, Sekundenpendel]
v = Schwingungszahl (Hz)
λ = Wellenlänge (m)
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
f = Frequenz (Hz)
L = Induktivität der Spule (H)
C = Kapazität des Kondensators (F)
m = Masse (kg)
c = Federkonstante (N/m)
J = Massenträhgeitsmoment (s2)
Mt = Drehmoment (J)
φ = Drehwinkel (rad)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
Periodendauer:
ungedämpfte elektrische Schwingung:
geradliniges Federpendel (zylindrischerb Stab einseitig eingespannt):
Drehfederpendel (Torsionspendel):
Direktionsmoment (Rückstellmoment):
mathematisches Pendel:
Sekundenpendel
halbe Periodendauer:
Länge:
Periodendauer (Schwungscheibe)
[Richtmoment, Direktionsmoment]
α = freie Dreh-Eigen-Kreisfrequenz (s-1)
Periodendauer (Torsionsschwinger)
Richtmoment, Direktionsmoment]
Permabilitätszahl
[Ferromagnetismus, Dynamoblech, relative Pereabilität
μ = magnetische Permeabilität Anzahl der Feldlinien im magnetische Stoff (H/m)
μ0 = Induktionskonstante, Anzahl der Feldlinien in der Luft(H/m)
B = magnetische Induktion (T)
H = magnetische Feldstärke (A/m)
l = magnetische Weglänge (m)
U = Effektivwert der Spannung (V)
N = Anzahl der Windungen
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
I = Effektivwert des Stromes (A)
L = Induktivität (H)
m = Masse der Kernbleche (kg)
ς = Dichte der Kernbleche (kg/m3)
relative Permeabilität
mittlere wirksame Permeabilität (Kapazität -und verlustfreie Drossel):
Kernquerschnitt:
Permutation
verschiedene Anordnungen der sächlichen n Elemente
Anzahl der Permutationen bei n Elementen von denen alle unter sich verschieden sind:
Anzahl der Permutationen bei n Elementen von denen je α1, α2, ....αr unter sich gleich sind: :
phon
Kennzeichen der Laustärke (keine gesetzliche Einheit)
ph-Wert
[Wasserstoffexponent]
negativer dekadischer Logarithmus der Wasserstoffionenkonzentration: pH = - lg [H+]
Physikalische Konstanten
Physisches Pendel
G = Gewicht (N)
JA = Drehmasse bezogen auf eine Drehachse, die im Abstand s parallel zur Schwerpunktachse liegt (kg m2)
s = Abstand: Drehpunkt-Schwerpunkt (m)
g = Fallbeschleunigung (m/s)
m = Masse (kg)
Periodendauer:
Bestimmung der Dehmasse:
reduzierte Pendellänge:
Pi
(Ludolfzahl: π = 3,141592653589793238.....)
Verhältnis: Kreisumfang zum Durchmesser
pi = D/U
Planck-Strahlungskonstante
Planck-Wirkungsquantum
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
k = Boltzmann-Konstante (J/k)
Platinendurchmesser (Tiefziehen)
d = Stempeldurchmesser (m)
D = Rondendurchmesser (m)
β = Ziehverhältnis
Ziehverhältnis:
Platinendurchmesser:
Poissonkonstante
Poissonzahl
[Querzahl]
ε = Dehnung
εq = Querkürzung
Polteilung (Gleichstrommaschine)
DA = Durchmesser
p = Anzahl der Polpaare
Polytrope (allgemeine Zustandsänderung)
p = Druck (kp cm2)
V = Volumen (m3)
n = Polytropenexponent
T = absolute Temperatur (°K)
Q = W ärmemenge (kcal)
c = spezifische Wärme (kcal kg-1)
m = Stoffmenge (kg)
χ = Isentropenexponent (cp/ cv)
R = spezielle Gaskonstante (kpm kg-1 grd-1)
W = äußere Arbeit (kpm)
S = Entropie (kcalgrd-1)
cp = spezifische Wärme eines Gases bei konstantem Druck (kg-1 grd-1)
cv = spezifische Wärme eines Gases bei konstantem Volumen (kg-1 grd-1)
Polytropenexponent (Kolbenverdichter)
pD = Druck im Druckstutzen (kp cm-2)
pS = Druck im Saugstutzen (kp cm-2)
TS = Temperatur im Saugstutzen (°K)
TD = Temperatur im Duckstutzen (°K)
Polytropische Verdichtung (Kolbenverdichter)
pS = Druck im Saugstutzen (kp cm-2)
pD = Druck im Druckstutzen (kp cm-2)
χ = Isentropenexponent (cp/ cv)
n = Polytropenexponent
VS = Förderstrom im Saugbereich (m3 s-1)
VD = Förderstrom im Druckbereich (m3 s-1)
Positronium
(PS): ein Atom bestehend aus Positron (e+) und Negatron (e-)
Potentialflaschenzug
F2 = wirksame Last (N)
n = Anzahl lose Rollen
s1 = Kraftweg (m)
aufzuwendente Kraft:
Lastweg:
Potentielle Energie (Kinetik)
G = Gewicht (N)
h = Höhe (m)
m = Masse (kg)
g = Fallbeschleunigung (m/s)
Potenzen
Addieren:
Subtrahieren:
Multiplizieren:
Dividieren:
Potenzieren:
Radizieren:
Vorzeichen:
Null und negative Zahlen als Exponenten:
Potenzen mit gebrochenen Exponenten:
Potenzen von Binomen:
ppb
ppb = parts per billion
ppm
ppm = parts per million
Preßkraft(hydraulische Presse)
p = Betriebsdruck (kp)
A = Kolbenfläche (m2)
Preragf￩gkeit (nach Hofer)
für Außenstrinräder
b = Zahnbreite (mm)
d01 = Teilkreisdurchmesser (mm)
P1 = Antriebsleistung(kW)
u = Zähnzahlenverhältnis
zRad = Zähnezahl, Rad
zRitzel = Zähnezahl, Ritzel
Zähnezahlenverhältnis:
qw :
Preßtragfähigkeit:
Pressung (Befestigungsschraube)
an den Gewindegängen
F = Kraft (kp)
A = Querschnittfläche (mm2)
d2 = Flankendurchmesser (mm)
t2 = Tragtiefe (mm)
i = Anzahl tragende Gewindege
Pressung Kugel gegen Kugel
r = Kugelradius
E = Elastizitätsmodul
F = Kraft
Pressung Kugel gegen Platte
ebene Platte
r = Kugelradius
E = Elastizitätsmodul
F = Kraft
Pressung Walze gegen Platte
r = Kugelradius
E = Elastizitätsmodul
F = Kraft
l = Berührungslänge der Walze
Prisma (schief abgeschnitten)
a, b = Grundseiten
a1, a2, a3 , a4= Kanten 1 bis 4
gerade, dreiseitig, Kanten stehen senkrecht auf der Grundfläche:
schräg dreiseitig:
gerade, vierseitig, Kanten stehen senkrecht auf der Grundfläche:
Prismatoid
(Grundfläche ist parallel zur Oberfläche)
G = Grundfläche
g = Oberfläche
M = Fläche bei halber Höhe (1/2*h)
h = Abstand zwischen G und g
Profilverschiebungsfaktoren (Summe der)
Projektionssatz
Ableitungen
Proportionen (Verhnisgleichungen)
die geometrische Proportion ist die Gleichheit zweier Brüche
a,c : Vorderglieder
b,d : Hinterglieder
a,d : Außenglieder
b,c : Innenglieder
einfache Proportion:
das Produkt der Außenglieder ist gleich dem Produkt der Innenglieder:
Vertauschen von Außen- und Innengliedern:
Proportion auflösen:
geometrisches Mittel (mittlere Proportionale):
Erweitern, Können:
korrespondierende Addition und Subtraktion:
bilden von Einzelproportionen aus fortlaufenden Proportionen:
Proton
[Compton-Wellenlänge, spezifische Elementarladung]
mu = Atommassenkonstante(kg)
e = Elementarladung (C)
h = Planksches-Wirkungsquantum (Js)
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
W = kinetische Energie (J)
μn Kernmagneton(J/T)
relative Atommasse:
Ruhemasse:
spezifische Elementarladung:
magnetisches Moment (des Protons):
gyromagnetisches Verhältnis (des Protons):
Compton-Wellenlänge:
Broglie-Wellenlänge:
Prozentsatz
Prozentsatz:
Prozentwert:
Grundwert:
Proze￠des Kompressors
p = Druck (kp cm2)
V = Volumen (m3)
n = Polytropenexponent
T = absolute Temperatur (°K)
T2 = Temperatur der verdichteten Luft (°K)
Q = abzführende Wärmemenge bei der Verdichtung (kcal)
c = spezifische Wärme (kcal kg-1)
m = Stoffmenge (kg)
χ= Isentropenexponent (cp/ cv)
R = spezielle Gaskonstante (kpm kg-1 grd-1)
W = äußere Arbeit (kpm)
S = Entropie (kcalgrd-1)
cv = spezifische Wärme eines Gases bei konstantem Volumen (kg-1 grd-1)
Wvt = Arbeitsaufwand des Verdichters:
PS
PS = Pferdestärke (zugelassene Einheit der Leistung)
1 PS = 735,49875 W
Pumpenleistung
(Leistungsbedarf von Pumpen)
V = Fördermenge der Anlage (m3/s)
ς = Dichtes (Fördergut)(kg/m3)
g = Fallbeschleunigung (m/s)
H = Förderhöhe (m)
η = mechanischer Wirkungsgrad der Anlage
Pumpenleistung:
Motorleistung:
Pumpenleistung (hydraulische Presse)
Q = tatsächliche Fördermenge (l/min)
p = Druck (kp/cm2)
ηv = volumetrischer Wirkungsgrad
ηm = mechanischer Wirkungsgrad
Pyramide (quadratisch)
a = Grundseite (m)
h = Körperhöhe (m)
Körperhöhe:
Seitenhöhe:
Grundfläche:
Volumen:
Seitenfläche:
Mantelfl￨e:
Oberfl￨e:
Pyramidenstumpf
a = Grundseite 1 (m)
b = Grundseite 2 (m)
c = Deckseite 1 (m)
Kerhöhe:
Grundfläche:
Deckfläche:
Volmumen:
Pythagoras
Hypothenusenquadrat:
Hypothenuse:
Kathetenquadrat:
Kathete:
Pythagoreische Zahlen
diese Zahlen erfüllen die Gleichung:
diese Zahlen erhält man wenn
; 
und 
setzt.
um weitere Zahlen zu erhalten multipliziert man die Werte a,b,c mit einer positiven Zahl k
P
p = Pond (gesetzliche Einheit der Kraft)
1 p = 0,980655*10-2 N
Parabel
a = Scheitelhöhe (m)
b = Parabelweite (m)
Scheitelgleichung:
Gleichung der Tangente (P0 auf der Parable) bzw. der Berührungssehne (P0 außerhalb der Parabel) :
Gleichung der parallel verschobenen Parabel mit S(xs, ; ys):
Halbparameter (p = Ordinate im Brennpunkt F):
Brennstrahl:
Radius vom Scheitelkrümmungskeis:
Parabelfläche (Schwerpunkt)
Parallelogramm
[Rhomboid, Rhombus]
a, b = Seitenlängen (m)
ha = Höhe auf Seite a (m)
Flächeninhalt:
Seitenlänge a:
Höhe auf Seite a:
Rhomboidumfang:
Rhombusumfang:
Parallelschaltung von R-L-C (Wechselstromtechnik)
Strom:
Scheinleitwert: :
Gaußfaktor:
Parallelverschiebung des Koordinatensystems
Parameter (Brennkraftmaschinen)
| D = Zylinderdurchmesser (m) | VH = z*Vh (Motorhubraum , m3) |
| S = Kolbenhub (m) | ηg=Gütegrad |
| xH = S/D (Hubverhältnis) | ηmech = mechanischer Wirkungsgrad |
| n = Drehzahl (min-1) | λ1 = Liefergrad |
| cm = Sn/30 (mittlere Kolbengeschwindigkeit ms-1) | ηv = Wirkungsgrad, vollkommener Motor |
| T = Taktzahl (2 = Zweitakt, 4 = Viertakt) | ηi =Innenwirkungsgrad, indizierter Wirkungsgrad |
| Vh=Hubraum (1 Zylinder) (m3) | ηe = Nutzwirkungsgrad, effektiefer Wirkungsgrad |
| z = Anzahl der Zylinder | Pv = Leistung,vollkommener Motor (kW,PS) |
| E = Verdichtungsverhältnis [(Vh+ Vc)/Vh] | Pi = Innenleistung, indizierte Leistung (kW,PS) |
| pv=Mitteldruck (vollkommmener Motor, kpcm-2) | Pe = Nutzleistung, effektive Leistung (kW,PS) |
| pi=Innendruck (indizierter Druck, kpcm-2) | φ = Kolbenstangenfaktor bei doppeltwirkenden Maschinen |
| pi= pv*ηg (Zusammenhang zw. pi und pv) | Vh = Hubraum eines Zylinders  |
| pe=Nutzdruck (effektiver Mitteldruck, kpcm-2) | |
| pe= pi*ηmech (Zusammenhang zw. pi und pe) |
Parameter(Dampferzeuger)
| Hu=Heizwert des Brennstoffes (kcal/kg, kcal/m3) | r=Vedampfungswärme (kcal/kg) |
| mB=zugeführte Brennstoffmenge (kg/h, m3/h) | t1=Temperatur der Rauchgase
vor dem Wärmeaustauscher (°C) |
 = tatsächlich verbrannte Brennstoffmenge (kg/h, m3/h) | t2=Temperatur der Rauchgase hinter dem Wärmeaustauscher (°C) |
| mD=Dampfmenge (kg/h) | tL1=Temperatur der Luft bei Eintritt in den Luftvorwärmer(°C) |
| w = Gehalt an mitgerissenem Wasser in % von mD | tL2=Temperatur der Luft bei Austritt in den Luftvorwärmer(°C) |
| AR=Rostfläche(m2) | VL=Verbrennungsluft (m3/kg , m3/m3) |
| AK=Kesselheizfläche(m2) | VFR=Rauchgasvolumen (m3/kg , m3/m3) |
| VF=Feuerraumvolumen(m3) | cpn-L=mittlere spezifische
Wärme der Luft (kcal/m3 grd) |
| hﾯ=Enthalpie des Dampfes hinter dem Erhitzer (kcal/h) | cpn-R=mittlere spezifische Wärme des Rauchgases (kcal/m2 h grd) |
| h''=Enthalpie des Sattdampfes (kcal/kg) | k=Wärmedurchgangszahl(kcal/m3 grd) |
| hw1=Enthalpie des Speisewassers vor dem Speisewasservorw￭er (kcal/kg) | Δtm= mittlerer
Temperaturunterschied beim Wärmeaustausch |
| hw2=Enthalpie des Speisewassers hinter dem Speisewasservorwärmer (kcal/kg) |
Parameter (Dampfturbinen)
| ms=Dampfdurchsatz je Sekunde (kg/s | w = Dampfgeschwindigkeit relativ zur laufenden Laufschaufel (ms-1) |
| mh=Dampfdurchsatz je Stunde (kg/h) | u = Umfangsgeschwindigkeit (ms-1) |
| ΔH = Gesamtwassergefälle der Turbine (kcal/kg) | α = absoluter Strömungswinkel (Düsen, Leitschaufeln,Umlenk- und Umkehrschaufeln) |
| Δhv = Stufenwassergefälle der Turbine (kcal/kg) | β = relativer Strömungswinkel |
| hw1=Wärmeinhalt des Speisewassers bei Kesseleintritt (kcal/kg) | d = spezifischer Dampfverbrauch (kg/kWh) |
| c = absolute Dampfgeschwindigkeit (ms-1) | qe=spezifischer Wärmeverbrauch (kcal/kWh) |
Parameter (Gleichstrommaschinen)
| n = Drehzahl(min-1) | IAn= Anlaßspitzenstrom (A) |
| Φ = magnetischer Fluß im Luftspalt (Vs) | a = Anzahl der Ankerzweigpaare |
| NA= Ankerwindungszahl | p = Anzahl der Polpaare |
| RA= Ankerwiderstand (Ω) |
Parameter (Kolbendampfmaschine)
| Pe= Nutzleistung an der Kurbelwelle, Kupplungsleistung (kW) | s= Kolbenhub (m) |
| Pi= indizierte Leistung, Innenleistung (kW) | xH= Hubverhältnis |
| Pth= theoretische Leistung (kW) | cm= mittlere Kolbengeschwindigkeit (m s-2) |
| mD= Dampfverbrauch je Stunde (kg/h) | n = Drehzahl (U/min) |
| wt= technische Arbeit bei vollstängiger isentroper Expansion (kcal/kg) | h1= Enthalpie des Dampfes bei Eintritt in die Maschine (kcal/kg) |
| wi= indizierte Arbeit (kcal/kg) | h2= Enthalpie des Dampfes bei Austritt aus der Maschine (kcal/kg) |
| pi= mittlerer indizierter Druck (kp cm-2) | h2is= Enthalpie des Dampfes nach isentroper Expansion (kcal/kg) |
| pi= absoluter Druck bei Dampfeintritt(kp cm-2) | hw= Enthalpie des Speisewassers bei Eintritt in den Kessel (kcal/kg) |
| p2= absoluter Gegendruck (kp cm-2) | φ= Verengungsfaktor |
| p'2= absoluter Ausströmgegendruck (kleinster Druck im Zylinder während des Ausströmens) (kp cm-2) | z = Anzahl der Zylinder |
| A= wirksame Kolbenfläche (cm2) | ηth = thermischer Wirkungsgrad (Dampfmaschine mit Kessel) |
| AM= mittlere wirksame Kolbenfläche (cm2) | ηg = Gütegrad der Dampfmaschine |
| Ai= Indikatordiagrammfläche (cm2) | ηth-i = indizierter thermischer Wirkungsgrad |
| D= Zylinderdurchmesser (cm) | ηm = mechanischer Wirkungsgrad |
| ηﾯ= Übertragungswirkungsgrad | |
| ηGen = Generatorwirkungsgrad |
Parameter (Kolbenpumpen)
Kolbenpumpen und Kreiselpumpen | |
| H = Förderhöhe (m) | pe= Druck am Saugflüssigkeitsspiegel (Unterwasserspiegel) (kp cm-2) |
| Hgeo= geodätische Fördererhöhe (Höhenunterschied zw. Oberwasser- und Unterwasserspiegel (m) | g = Erdbeschleunigung (m s-2) |
| HS-geo= geodätische Saughöhe (m) | eM= Meßstellenhöhenunterschiede (Druckseite-Saugseite) (m) |
| HD-geo= geodätische Druckhöhe (m) | cD= Strö-mungsgeschwindigkeit (druckseitige Meßstelle) (m s-1) |
| >HV = innere Pumpenverluste (m) | cS = Strömungs-geschwindigkeit (saugseitige Meßstelle) (m s-1) |
| HV-S= Rohrleitungswiderstände der Saugleitung (m) | ηh = hydraulischer Wirkungsgrad |
| HV-D= Rohrleitungswiderstände der Druckleitung (m) | ηmech = mechanischer Wirkungsgrad |
| HVi= innere Pumpenverluste (m) | ηges = Gesamtwirkungsgrad |
| Hth= theoretische Fördererhöhe (m) | n = Drehzahl der Pumpenwelle (min-1) |
| Hman= manometrische Fördererhöhe (mWs) | HA= atmosphärscher Luftdruck (m) |
| l = spezifische Arbeit (kpm kg-1) | Ht= Siededruck (m) |
| Q = Fördeerstrom,am Druckstutzen (m3 s-1) | nur für Kolbenpumpen |
| ς = Dichte der Flüssigkeit (kg m-3) | A = Kolbenfläche (m2) |
| pD= Druck am Druckstutzen (kp cm-2) | D = Kolbendurchmesser (m) |
| pS= Druck am Saugstutzen (kp cm-2) | S = Kolbenhub (m) |
| pa= Druck am Druckflüssigkeitsspiegel (Oberwassrspiegel) (kp cm-2) | pi= Mitteldruck (kp cm2) pith= theoretischer Mitteldruck (kp cm2) |
Parameter (Kolbenverdichter)
| V = Förderstrom (m3 s-1) | ηh = hydraulischer Wirkungsgrad |
| p = Druck (kp cm-2 , kp m-2) | W = Verdichtungsarbeit |
| pt= Mitteldruck (kp m-2) | n = Drehzahl (min-1) |
| pi th= theoretischer Mitteldruck (kp m-2) | n = Polytropenexponent |
| ε = Verdichtungsverhältnis | χ = Adiabatenexponent |
| pD= Druck im Druckstutzen (kp m-2) | ε0= schädlicher Raum |
| pS= Druck im Saugstutzen (kp m-2) | A = Kolbenfläche (m2) |
| TD= Temperatur im Druckstutzen (°K) | V0= schädlicher Raum (m3) |
| TS= Temperatur im Druckstutzen (°K) | VH= Hubvolumen (m3) |
| T= absolute Temperatur (°K) | S = Kolbenhub (m) |
| ηmech = mechanischer Wirkungsgrad | D = Kolbendurchmesser (m) |
| z = Anzahl der Zylinder |
Parameter (Kraft- und Arbeitsmaschinen)
| Hu= Heizwert (kcal) | V0-min= theoretischer Sauerstoffbedarf (m3) |
| H0= Verbrennungswärme (kcal) | VL-min= theoretischer Luftbedarf (m3) |
| VL= Luftbedarf (m3) | VTR-min= theoretisches trockenes Rauchgasvolumen (m3 |
| VTR= trockenes Rauchgasvolumen (m3) | VFR-min= theoretisches feuchtes Rauchgasvolumen (m3) |
| VFR= feuchtes Rauchgasvolumen (m3) | cpn-R= mittlere spezifische W￭e (kcal/m3 grd) |
Parameter (Kreiselpumpe)
| Hth∞= Förderhöhe fürunendliche Schaufelzahl und reibungsfreie Strömung (m) | Indizes |
| PV-r= Radreibungsverluste (kW, PS) | 0 kurz vor Laufradschaufelbeginn |
| V = Födererstrom bei Gasförderung (m3 s-1) (Q bei Flüssigkeiten) | 1 kurz nach Laufradschaufelbeginn |
| u = Umfangsgeschwindigkeit (m s-1) | 2 kurz vor Laufradschaufelende |
| c = absolute Strngsgeschwindigkeit (m s-1) | 3 kurz nach Laufradschaufelende |
| w = relative Strömungsgeschwindigkeit (m s-1) | Winkel |
| α = Winkel zwischen c und u | |
| β = Winkel zwischen w und negativer u-Richtung |
Parameter (Optik)
| a = Gegenstandsweite | f2= Brennweite (Okular) |
| b = Bildweite | G= Gegenstandsweite |
| B = Bildgröße | M= Krümmngsmittelpunkt bei Spiegeln, bei Linsen Endpunkt der Strecke 2f, von der Linse aus gemessen |
| c = Lichtgeschwindigkeit | n = Brechzahl |
| f = Brennweite | r = Krümmungsradius (bei Kugelflächen) |
| f1= Brennweite (Objektiv) |
Parameter (Wasserkraftmaschinen)
| H = nutzbare Fallhöhe (m) | ς = Dichte der Flüssigkeit (kg m-3) |
| Hgeo= geodädische Höhe (Höhenunterschied zw. Oberwasser- und Unterwasser (m) | pD= Druck im Druckstutzen (kp cm-2) |
| HV= Widerstandshöhe (z.B. durch Rohrreibung) (m) | pS= Druck im Saugstutzen (kp cm-2) |
| HVi= Druckhöhenverluste in der Turbine (m) | g = Erdbeschleunigung (m s-2) |
| Hth= theoretische Förderhöhe (m) | ηh = hydraulischer Wirkungsgrad |
| HS= statische Saughöhe (m) | ηmech = mechanischer Wirkungsgrad |
| eM= Meßstellenhöhenunterschiede (Druckseite-Saugseite) (m) | ηges = Gesamtwirkungsgrad |
| cD= Strngsgeschwindigkeit (druckseitige Meßstelle) (m s-1) | n = Drehzahl der Turbine (min-1) |
| cS= Strngsgeschwindigkeit (saugseitige Meßstelle) (m s-1) | nq ; ns= spezifische Drehzahlen (min-1) |
| cI= Strömungsgeschwindigkeit im Oberwasserkanal (m s-1) | |
| u = Umfangsgeschwindigkeit (m s-1) | |
| c = absolute Strömungsgeschwindigkeit (m s-1) | |
| w = relative Strngsgeschwindigkeit (m s-1) | |
| HA= Barometerstand (m) | |
| Q = Wassermenge, Flüssigkeitsstrom (m3 s-1) | |
Parsec
pc = Parsec ( fﾠdas Spezialgebiet Astronomie zugelassenen Einheit der Länge )
1 pc= 3,08572*1016 m
Partielle Ableitungen
für eine Funktion mehrerer unabhängiger Veränderlicher
bildet man die partielle Ableitung nach einer Veränderlichen, indem man beim Differenzieren
alle anderen Veränderlichen wie Konstanten behandelt.
z.B.
vollständiges oder totales Differential einer Funktion mehrerer unabhängiger Veränderlichen:
Passungen
[Toleranzen]
Lg =Größtmaß Länge
Lk = Kleinstmaß Länge
Dg = Großer Durchmesser
Dk = Kleinstmaß Durchmesser
I = Istmaß
P = Paarungsmaß
G = Größtmaß
K = Kleinstmaß
Sg = Großspiel
Sk = Kleinstspiel
Ug = Größtübermaß
Uk = Kleinstübermaß
k1 = Konstante (
)k2 = Konstante
(0,001 μm/mm)D = Durchmesser (mm)
Abmaß
oberes Abmaß
unteres Abmaß
Istabmaß
Paarungsmaß
Maßtoleranz:
Toleranzeinheit (Metallbearbeitung bis 500 mm):
Passungsarten
Spielpassung:
Preßassung:
Übergangspassung:
Periheldrehung
a = große Bahnhalbachse (m)
e = numerische Exzentrizität
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
T = Umlaufzeit des Himmelskörpers (s)
Periodendauer
[Direktionsmoment, Fadenpendel, Federpendel, Pendel, Sekundenpendel]
v = Schwingungszahl (Hz)
λ = Wellenlänge (m)
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
f = Frequenz (Hz)
L = Induktivität der Spule (H)
C = Kapazität des Kondensators (F)
m = Masse (kg)
c = Federkonstante (N/m)
J = Massenträhgeitsmoment (s2)
Mt = Drehmoment (J)
φ = Drehwinkel (rad)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
Periodendauer:
ungedämpfte elektrische Schwingung:
geradliniges Federpendel (zylindrischerb Stab einseitig eingespannt):
Drehfederpendel (Torsionspendel):
Direktionsmoment (Rückstellmoment):
mathematisches Pendel:
Sekundenpendel
halbe Periodendauer:
Länge:
Periodendauer (Schwungscheibe)
[Richtmoment, Direktionsmoment]
α = freie Dreh-Eigen-Kreisfrequenz (s-1)
Periodendauer (Torsionsschwinger)
Richtmoment, Direktionsmoment]
Permabilitätszahl
[Ferromagnetismus, Dynamoblech, relative Pereabilität
μ = magnetische Permeabilität Anzahl der Feldlinien im magnetische Stoff (H/m)
μ0 = Induktionskonstante, Anzahl der Feldlinien in der Luft(H/m)
B = magnetische Induktion (T)
H = magnetische Feldstärke (A/m)
l = magnetische Weglänge (m)
U = Effektivwert der Spannung (V)
N = Anzahl der Windungen
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
I = Effektivwert des Stromes (A)
L = Induktivität (H)
m = Masse der Kernbleche (kg)
ς = Dichte der Kernbleche (kg/m3)
relative Permeabilität
mittlere wirksame Permeabilität (Kapazität -und verlustfreie Drossel):
Kernquerschnitt:
Permutation
verschiedene Anordnungen der sächlichen n Elemente
Anzahl der Permutationen bei n Elementen von denen alle unter sich verschieden sind:
Anzahl der Permutationen bei n Elementen von denen je α1, α2, ....αr unter sich gleich sind: :
phon
Kennzeichen der Laustärke (keine gesetzliche Einheit)
ph-Wert
[Wasserstoffexponent]
negativer dekadischer Logarithmus der Wasserstoffionenkonzentration: pH = - lg [H+]
Physikalische Konstanten
| Schwerebeschleunigung | gn = 9,80665 ms-2 |
| Gravitationskonstante | γ = 6,670*10-11 m3 kg-1 s-2 |
| Gaskonstante | R = 8314,1 J (M kg)-1
grd-1 = 848 kpm (M kg)-1 grd-1 |
| Avogadro-Konstante | NA = 6,02252*1026 (M kg)-1 |
| Loschmidt-Konstante | NL = 2,6873*1025 m-1 |
| Boltzmann-Konstante | k = 1,38054*10-23 J grd-1 |
| Strahlungskonstante | σ = 5,6697*10-8 W m-2 K-4 = 4,8703*10-8 kcal h-1 m-20 K-4 |
| Lichtgeschwindigkeit (Vakuum) | c0 = 299792,5*103 m s-1 |
| elektrische Feldkonstante | ε0 = 8,85416*10-12 F m-1 |
| magnetische Feldkonstante | μ0 = 1,256637*10-6 H m-1 |
| Farady-Konstante | F = 9,6487*107 C (ﾠkg)-1 |
| elektrische Elementarladung | e = 1,60210*10-19 C |
| Elektronenmasse | me = 9,1091*10-31 kg |
| Planksches Wirkungsquantum | h = 6,6256*10-34 Js |
Physisches Pendel
G = Gewicht (N)
JA = Drehmasse bezogen auf eine Drehachse, die im Abstand s parallel zur Schwerpunktachse liegt (kg m2)
s = Abstand: Drehpunkt-Schwerpunkt (m)
g = Fallbeschleunigung (m/s)
m = Masse (kg)
Periodendauer:
Bestimmung der Dehmasse:
reduzierte Pendellänge:
Pi
(Ludolfzahl: π = 3,141592653589793238.....)
Verhältnis: Kreisumfang zum Durchmesser
pi = D/U
Planck-Strahlungskonstante
Planck-Wirkungsquantum
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
k = Boltzmann-Konstante (J/k)
Platinendurchmesser (Tiefziehen)
d = Stempeldurchmesser (m)
D = Rondendurchmesser (m)
β = Ziehverhältnis
Ziehverhältnis:
Platinendurchmesser:
Poissonkonstante
Poissonzahl
[Querzahl]
ε = Dehnung
εq = Querkürzung
Polteilung (Gleichstrommaschine)
DA = Durchmesser
p = Anzahl der Polpaare
Polytrope (allgemeine Zustandsänderung)
p = Druck (kp cm2)
V = Volumen (m3)
n = Polytropenexponent
T = absolute Temperatur (°K)
Q = W ärmemenge (kcal)
c = spezifische Wärme (kcal kg-1)
m = Stoffmenge (kg)
χ = Isentropenexponent (cp/ cv)
R = spezielle Gaskonstante (kpm kg-1 grd-1)
W = äußere Arbeit (kpm)
S = Entropie (kcalgrd-1)
cp = spezifische Wärme eines Gases bei konstantem Druck (kg-1 grd-1)
cv = spezifische Wärme eines Gases bei konstantem Volumen (kg-1 grd-1)
Polytropenexponent (Kolbenverdichter)
pD = Druck im Druckstutzen (kp cm-2)
pS = Druck im Saugstutzen (kp cm-2)
TS = Temperatur im Saugstutzen (°K)
TD = Temperatur im Duckstutzen (°K)
Polytropische Verdichtung (Kolbenverdichter)
pS = Druck im Saugstutzen (kp cm-2)
pD = Druck im Druckstutzen (kp cm-2)
χ = Isentropenexponent (cp/ cv)
n = Polytropenexponent
VS = Förderstrom im Saugbereich (m3 s-1)
VD = Förderstrom im Druckbereich (m3 s-1)
Positronium
(PS): ein Atom bestehend aus Positron (e+) und Negatron (e-)
Potentialflaschenzug
F2 = wirksame Last (N)
n = Anzahl lose Rollen
s1 = Kraftweg (m)
aufzuwendente Kraft:
Lastweg:
Potentielle Energie (Kinetik)
G = Gewicht (N)
h = Höhe (m)
m = Masse (kg)
g = Fallbeschleunigung (m/s)
Potenzen
Addieren:
Subtrahieren:
Multiplizieren:
Dividieren:
Potenzieren:
Radizieren:
Vorzeichen:
Null und negative Zahlen als Exponenten:
Potenzen mit gebrochenen Exponenten:
Potenzen von Binomen:
ppb
ppb = parts per billion
ppm
ppm = parts per million
Preßkraft(hydraulische Presse)
p = Betriebsdruck (kp)
A = Kolbenfläche (m2)
Preragf￩gkeit (nach Hofer)
für Außenstrinräder
b = Zahnbreite (mm)
d01 = Teilkreisdurchmesser (mm)
P1 = Antriebsleistung(kW)
u = Zähnzahlenverhältnis
zRad = Zähnezahl, Rad
zRitzel = Zähnezahl, Ritzel
Zähnezahlenverhältnis:
qw :
Preßtragfähigkeit:
Pressung (Befestigungsschraube)
an den Gewindegängen
F = Kraft (kp)
A = Querschnittfläche (mm2)
d2 = Flankendurchmesser (mm)
t2 = Tragtiefe (mm)
i = Anzahl tragende Gewindege
Pressung Kugel gegen Kugel
r = Kugelradius
E = Elastizitätsmodul
F = Kraft
Pressung Kugel gegen Platte
ebene Platte
r = Kugelradius
E = Elastizitätsmodul
F = Kraft
Pressung Walze gegen Platte
r = Kugelradius
E = Elastizitätsmodul
F = Kraft
l = Berührungslänge der Walze
Prisma (schief abgeschnitten)
a, b = Grundseiten
a1, a2, a3 , a4= Kanten 1 bis 4
gerade, dreiseitig, Kanten stehen senkrecht auf der Grundfläche:
schräg dreiseitig:
gerade, vierseitig, Kanten stehen senkrecht auf der Grundfläche:
Prismatoid
(Grundfläche ist parallel zur Oberfläche)
G = Grundfläche
g = Oberfläche
M = Fläche bei halber Höhe (1/2*h)
h = Abstand zwischen G und g
Profilverschiebungsfaktoren (Summe der)
Projektionssatz
Ableitungen
Proportionen (Verhnisgleichungen)
die geometrische Proportion ist die Gleichheit zweier Brüche
a,c : Vorderglieder
b,d : Hinterglieder
a,d : Außenglieder
b,c : Innenglieder
einfache Proportion:
das Produkt der Außenglieder ist gleich dem Produkt der Innenglieder:
Vertauschen von Außen- und Innengliedern:
Proportion auflösen:
geometrisches Mittel (mittlere Proportionale):
Erweitern, Können:
korrespondierende Addition und Subtraktion:
bilden von Einzelproportionen aus fortlaufenden Proportionen:
Proton
[Compton-Wellenlänge, spezifische Elementarladung]
mu = Atommassenkonstante(kg)
e = Elementarladung (C)
h = Planksches-Wirkungsquantum (Js)
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
W = kinetische Energie (J)
μn Kernmagneton(J/T)
relative Atommasse:
Ruhemasse:
spezifische Elementarladung:
magnetisches Moment (des Protons):
gyromagnetisches Verhältnis (des Protons):
Compton-Wellenlänge:
Broglie-Wellenlänge:
Prozentsatz
Prozentsatz:
Prozentwert:
Grundwert:
Proze￠des Kompressors
p = Druck (kp cm2)
V = Volumen (m3)
n = Polytropenexponent
T = absolute Temperatur (°K)
T2 = Temperatur der verdichteten Luft (°K)
Q = abzführende Wärmemenge bei der Verdichtung (kcal)
c = spezifische Wärme (kcal kg-1)
m = Stoffmenge (kg)
χ= Isentropenexponent (cp/ cv)
R = spezielle Gaskonstante (kpm kg-1 grd-1)
W = äußere Arbeit (kpm)
S = Entropie (kcalgrd-1)
cv = spezifische Wärme eines Gases bei konstantem Volumen (kg-1 grd-1)
Wvt = Arbeitsaufwand des Verdichters:
PS
PS = Pferdestärke (zugelassene Einheit der Leistung)
1 PS = 735,49875 W
Pumpenleistung
(Leistungsbedarf von Pumpen)
V = Fördermenge der Anlage (m3/s)
ς = Dichtes (Fördergut)(kg/m3)
g = Fallbeschleunigung (m/s)
H = Förderhöhe (m)
η = mechanischer Wirkungsgrad der Anlage
Pumpenleistung:
Motorleistung:
Pumpenleistung (hydraulische Presse)
Q = tatsächliche Fördermenge (l/min)
p = Druck (kp/cm2)
ηv = volumetrischer Wirkungsgrad
ηm = mechanischer Wirkungsgrad
Pyramide (quadratisch)
a = Grundseite (m)
h = Körperhöhe (m)
Körperhöhe:
Seitenhöhe:
Grundfläche:
Volumen:
Seitenfläche:
Mantelfl￨e:
Oberfl￨e:
Pyramidenstumpf
a = Grundseite 1 (m)
b = Grundseite 2 (m)
c = Deckseite 1 (m)
Kerhöhe:
Grundfläche:
Deckfläche:
Volmumen:
Pythagoras
Hypothenusenquadrat:
Hypothenuse:
Kathetenquadrat:
Kathete:
Pythagoreische Zahlen
diese Zahlen erfüllen die Gleichung:
diese Zahlen erhält man wenn
; und setzt.um weitere Zahlen zu erhalten multipliziert man die Werte a,b,c mit einer positiven Zahl k
| p | q | a | b | c | k | ak | bk | ck | |
| 2 | 1 | 4 | 3 | 5 | 2 | 8 | 6 | 10 | |
| 3 | 2 | 12 | 5 | 13 | 3 | 36 | 15 | 39 | |
| 4 | 3 | 24 | 7 | 25 | 2 | 48 | 14 | 50 | |
| 5 | 4 | 40 | 9 | 41 | 4 | 160 | 36 | 164 |
- P
- Parabel
- Parabelfläche (Schwerpunkt)
- Parallelogramm
- Parallelschaltung von R-L-C (Wechselstromtechnik)
- Parallelverschiebung des Koordinatensystems
- Parameter(Brennkraftmaschinen)
- Parameter (Dampferzeuger)
- Parameter (Dampfturbinen)
- Parameter (Gleichstrommaschinen)
- Parameter (Kolbendampfmaschine)
- Parameter (Kolbenpumpen)
- Parameter (Kolbenverdichter)
- Parameter (Kraft- und Arbeitsmaschinen)
- Parameter (Kreiselpumpe)
- Parameter (Optik)
- Parameter (Wasserkraftmaschinen)
- Parsec
- Partielle Ableitungen
- Passungen
- Periheldrehung
- Periodendauer
- Periodendauer (Schwungscheibe)
- Periodendauer (Torsionsschwinger)
- Permabilitätszahl
- Permutation
- phon
- ph-Wert
- Physikalische Konstanten
- Physisches Pendel
- Pi
- Planck-Strahlungskonstante
- Planck-Wirkungsquantum
- Platinendurchmesser(Tiefziehen)
- Poissonkonstante
- Poissonzahl
- Polteilung (Gleichstrommaschine)
- Polytrope (allgemeine Zustandsänderung)
- Polytropenexponent (Kolbenverdichter)
- Polytropische Verdichtung (Kolbenverdichter)
- Positronium
- Potentialflaschenzug
- Potentielle Energie (Kinetik)
- Potenzen
- ppb
- ppm
- Preßkraft (hydraulische Presse)
- Preßkragfähigkeit(nach Hofer)
- Pressung (Befestigungsschraube)
- Pressung Kugel gegen Kugel
- Pressung Kugel gegen Platte
- Pressung Walze gegen Platte
- Prisma (schief abgeschnitten)
- Prismatoid
- Profilverschiebungsfaktoren (Summe der)
- Projektionssatz
- Proportionen(Verhnisgleichungen)
- Proton
- Prozentsatz
- Prozeßdes Kompressors
- PS
- Pumpenleistung
- Pumpenleistung (hydraulische Presse)
- Pyramide(quadratisch)
- Pyramidenstumpf
- Pythagoras
- Pythagoreische Zahlen
