Formellexikon 

k

Karat (Spezielgebiet: Handel mit Edelsteinen , Edelmetallen, Perlen)

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K

gesetzliche Einheit der thermodynamischen Temperatur

K=Kelvin

das Kelvin ist der 273,16-te Teil der thermodynamischen Temperatur des Wassertripelpunktes

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Kalibrierkorrektion(Ma￢and)

D_A = Teillänge des Meßbandes
L₀ = Nennlänge des Meßbandes (auch D₀)
d = bei der Eichung erhaltener Überschuß

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Kamera

x = Blendenzahl
Lichtstärke = größtmögliches Öfffungsverhältnnis des Objektives
d = wirksamer Linsendurchmesser
f = Brennweite

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Kanalfaktor
[Windkanal]
q = Staudruck (N/m²)
A = Querschnitt der Meßstrecke (m²)
v = Geschwindigkeit der Luft im Meßstrahl (m/s)
ς = Dichte der Luft (kg m³)
P = Gehäuseantriebsleistung (W)

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Kapazität

ε₀ = absolute Dielektrizitätskonstante
ε_rel = relative Dielektrizitätskonstante

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Kapazität (Kugelkondensator)

ε₀ = absolute Dielektrizitätskonstante
ε_rel = relative Dielektrizitätskonstante
r₁ = Innenradius
r₂ = Außennradius

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Kapazität (Zylinderkondensator)

ε₀ = absolute Dielektrizitätskonstante
ε_rel = relative Dielektrizitätskonstante
r₁ = Innenradius
r₂ = Außennradius
l = Länge

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Kapazitiver Blindwiderstand (Reaktanz)

φ = Winkel der Phasenverschiebung (°)
S = elektrische Scheinleistung (VA)
λ = elektrischer Leistungsfaktor
U = Effektivspanung (V)
I = Effektivstromstärke (A)
P = elektrische Wirkleistung (W)
= elektrischer Verkettungsfaktor
Y = Scheinleitwert (S)
G = elektrischer Wirkleitwert (S)
U_w = elektrische Wirkspannung (V)
I_w = elektrischer Wirkstrom (A)
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
L = Induktivität (H)
C = Kapazität (F)
Z = elektrischer Scheinwiderstand (Ω)
R = elektrischer Wirkwiderstand (Ω)

Reaktanz:


Indukdanz (induktiver Blindwiderstand):

Kondensanz (kapazitiver Blindwiderstand):

Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):

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Karat

k = metrisches Karat

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Kathetensatz (Euklid)

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kcal/h

kcal/h = Kilokalorie je Stunde
gesetzliche Einheit des Wärmestromes

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kcal/m*h*K

kcal/m*h*K = Kilokalorie je Meter mal Stunde mal Kelvin
sonstige gesetzliche Einheit der Wärmeleitfähigkeit

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kcal/m²*h

kcal/m²*h = Kilokalorie je Quadratmeter mal Stunde
sonstige gesetzliche Einheit der Wärmestromdichte

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kcal/m²*h*K

kcal/m²*h*K = Kilokalorie je Quadratmeter mal Stunde mal Kelvin
sonstige gesetzliche Einheit der Wärmedurchgangskoeffizienten

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Kegel

r = Radius
d = Durchmesser
h = Körperhöhe
s = Seitenlänge

Radius:

Höhe:

Grundfläche:

Volumen:

Seitenlänge:

Mantelfläche:

Oberfläche:

Winkel des abgewickelten Mantels:

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Kegeldrehen
d₁ = großer Durchmesser
d₂ = kleiner Durchmesser
l₁ = Länge zwischen den Spitzen(Werkstücklänge)
d₂ = Kegellänge
α = Winkel des Kegels
Kegelneigungswinkel = α /2

Kegel:

Neigung:

Reitstockverstellung:

Supportverstellung:

Kegeldurchmesser (groß:

Kegeldurchmesser (klein):

Kegellänge:

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Kegelschnitte (Analytische Geometrie)

allgemeine Gleichung zweiten Grades


AC - B² >0 Ellipse, Punkt oder imaginäre Kurve
AC - B² <0 Hyperpel oder Geradenpaar
AC - B² = 0 Parabel oder Parabelpaar

##: in der folgenden Tabell gilt für ±: + für die Ellipse, - für die Hyperbel, ausgenommen die Doppeldeutigkeit der Wurzel

	Kreis r Radius	Ellipse a große Halbachse Hyperbel b kleine Halbachse	Parabel 2p Parameter
Mittelpunkt o (0,0)			Scheitel o(0;0
Tangente in P (Polare zu P1)
Normale durch P1
Tangente von P2
Tangente mit Anstieg m
Mittelpunkt M (c; d)			Scheitel M (c;d
Tangente in P1 (Polare zu P1
2p ist Sehne senkr. durch Brennpunkt			p
Scheitelgleichung			siehe oben
Exzentrizität lineare numerische	----- -----		L￧e des Brennstrahles , der Suntangente , der Subnormal p
Polargleichung Mittelpunkt ist Pol	-----
Brennpunkt ist Pol	-----

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Kegelstumpf

h = Körperhöhe
h_E= Höhe, Ergänzungskegel
r₁ = Radius (Kreis der Deckfläche)
r₂ = Radius (Kreis der Grundfläche)
d₁ = Durchmesser (Kreis der Deckfläche)
d₂ = Durchmesser (Kreis der Grundfläche)
s = Seitenkante
s_E = Seitenkante, Ergänzungskegel

Körperhöhe:

Grundfläche:

Deckfläche:

Volumen:

Mantelfläche:

Oberfläche:

Seitenkante:

Höhe des Ergänzungskegels:

Seitenkante des Ergänungskegels:

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Keil
[Neigung, Schlagkraft]

a, b = Grundseiten
c = Gegenseite
h = Höhe
h' = Höhe 2 (gleichschenklicher Keil)
l = Länge

Volumen:

Neigung (gleichschenklicher Keil):

Keill￧e (gleichschenklicher Keil):
Keilh￥ (gleichschenklicher Keil):

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Keil (gleichschenklig)
(Neigung)

b = Rückenbreite (m)
l = Wangenlänge (m)
α = Keilwinkel
α/2 = Keilneigungswinkel
ς = Reibungswinkel (°)
F_r = Reibungskraft (N)
μ = Reibungszahl
G = Gewichtskraft (N)


Selbsthemmung:
Kraft zum Eintreiben (ohne Reibung):

Kraft zum Eintreiben (mit Reibung):

Wangenkraft (Normalkraft):

resultierende Gesamtkraft:

Kraft zum Bewegen eines Körpers längs der Keilnut:

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Kelvin-Temperatur

K = Kelvin

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Kennzeichen chemischer Symbole

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Kepler
[Bahnensatz, Flächensatz, Zentralbewegungen]


I. Bahnensatz:

Die Bahnen der Planeten sind Ellipsen, in deren Brennpunkt die Sonne steht

II. Fl￨ensatz

Der Raduisvektor, die Verbindungsgerade Sonne-Planet, überstreicht in gleichen Zeiträumen gleiche Flächen

F = Mittelpunkt der Sonne, Brennpunkt der Ellipsenbahnen
v₁,v₂ = Planetengeschwindigkeiten
r₁,r₂ = Sonnenfernen, Leitstrahlen

Fläche


III. Zeitensatz

Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die dritten Potenzen der großen Halbachsen ihrer Bahnen

T₁,T₂ = Umlaufzeiten zweier Planeten
T_E= Erdumlaufzeit
a_p = große Halbachse der Ellipsenbahn (Planet der berechnet wird)
a_E = große Halbachse der Erdbahnellipse
a₁,a₂ = große Halbachsen der Ellipsenbahnen


Umlaufzeit eines Planeten in unserem Sonnensystem:

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Keplersche Fa￲egel

der Flächeninhalt wir genau angegeben, wenn y=f(x) eine ganze rationale Funktion von höchstens drittem Grade ist

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Kernmagneton
Einheit für die Magnetischen Momente der Atomkerne

e = Elementarladung (C)

m_p = Masse des Protons (kg)
h = Plank'sches Wirkungsquantum (J s)

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Kesselwirkungsgrad (Dampferzeuger)

m_D = Dampfmenge (kg/h)
m_B = zugeführte Brennstoffmenge (m^3/h)
H_u = Heizwert des Brennstoffes (kcal/m³)
h_ﾯ = Enthalpie des Dampfes hinter dem Erhitzer (kcal/kg)
h_w1 = Enthalpie des Speisewassers vor dem Wasservorw￭er (kcal/kg)
η_H = Heitflächenwirkungsgrad
η_F = Feuerungswirkungsgrad

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kg
kg = Kilogramm (gesetzliche Einheit der Masse)

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kg/m³

kg/m³ = Kilogramm je Kubikmeter (gesetzliche Einheit der Dichte)

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kgs

kg/s = Kilogramm je Sekunde (gesetzliche Einheit des Massestromes)

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kg/s*m²

kg/s * m² = Kilogramm je Sekunde mal Quadratmeter (gesetzliche Einheit der Massestromdichte)

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Kinematische Viskosität

η = dynamische Viskosität (N s/m²)
ς = Dichte (kg/m³)

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Kinetik

F	Kraft (N)
G	Gewicht (N)
m	Masse (kg)
P	Leistung (W)
s	Abstand Schwerpunkt-Drehpunkt (m)
J	Massenträgheitsmoment (kg m2)
JS	Drehmasse bezogen auf die Schwerpunktachse
JA	Drehmasse bezogen auf eine Drehachse, die im Abstand s parallel zur Schwerpunktachse liegt
W	Arbeit und Energie (J)

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Kinetische Energie (Kinetik)

m = Masse (kg)
v = Geschwindigkeit (m s^-1)

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Kinetische Gastheorie
[Anzahl der Zusammenstöße eines Moleküls, Druck eines Gases, Freie Weglänge eines Moleküls, Freiheitsgrad eines Mols, Gasdruck, Mittlere freie Weglänge]

N_L = Loschmidt-Konstante (1/m³)
m = Molekülmasse (kg)
N_A = Avogadro-Konstante (1/kmol)
V_M = Molvolumen(m³/kmol)
ς = Dichte des Gases (kg/m³)
k = Boltzmann-Konstante (J/K)
R₀ = allgemeine Gaskonstante (J/K kmol)
R = spezifische Gaskonstante (J/K kmol)
d_n = Anzahl der Moleküle deren Geschwindigkeit zwischen v und dv liegt
n = Anzahl der betrachteten Moleküle
M_r = relative Molekülmasse(kg/kmol)
r = Radius des kugelförmigen Moleküles (m)


Druck eines Gases bei konstanter Temperatur:

Volumenenergie eines Gases:

Energieanteil für jeden Freiheitsgrad des Mols:

mittlere kinetische Energie eines Moleküles:

kinetische Temperatur:

Geschwindigkeitsverteilung (Maxwell-Boltzmann):

wahrscheinliche Geschwindigkeit eines Moleküles (Maximum der Verteilungsfunktion):

durchschnittliche Geschwindigkeit eines Moleküles (arithmetischer Mittelwert):


mittlere energetische Geschwindigkeit (quadratischer Mittelwert):

mittlere freie Weglängee eines Moleküles:

mittlere Stoßzahl (Anzahl dere Zusammenstöße eines Moleküles):

Dynamische Viskosität

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Kirchhoff-Gesetz der W￭estrahlung
[Emmissionsvermögen , Strahlungsvermögen]

∑I_zu = Summe der zu einem Stromverzweigungspunkt fließenden Ströme (A)
∑I_ab = Summe der zu einem Stromverzweigungspunkt abfließennden Ströme (A)
U = Spannung im Stromkreis (V)
R_ers = Ersatzwiderstand der Stromverzweigung (Ω)
R₁, R₂, R₃ = Zweigwiderstände(Ω)
∑U_E = Summe der Urspannungen(V)
∑IR_ab = Summe der Spannungsabfälle im Stromkreis(V)
R_i1, R_i2, R_i3 = inere Widerstände(Ω)
Φ_ab = Strahlungsfluß Strahlungsleistung des farbigen Körpers (W)
Φ_s = Strahlungsfluß Strahlungsleistung des schwarzen Körpers (W)
α = Absorptionsvermögen, Absorptionsgrad

1. Kirchhoff-Gesetz
Knotenpunktsatz:  

Gesamtstromstärke:

Zweigströme:

2. Kirchhoff-Gesetz

Maschensatz:

Kirchhoff-Gesetz der Wärmestrahlung
Strahlungsvermögen (Emmisionsvermögen bei gleicher Temperatur und Wellenlänge):

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Klammerrechnung

Addition und Subtraktion


Multiplikation und Division

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Klebeverbindung

F = übrtragbare Kraft (kp)
b = Klebebreite (cm)
l = Klebelänge (cm)
A = Klebefläche (cm²)

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Klemmspannung (Gleichstrommaschine)

E = Urspannung (EMK) (V)
I_A = Ankerstrom (A)
R_A = Ankerspannung (V)

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Klirrfakror (R￲entechnik)

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Klosssche Beziehung (Drehfeldmaschine)

M = Drehmoment
s = Schlupf

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kn
kn=  (für die Seefahrt zugelassene Einheit der Geschwindigkeit):

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Knickfestigkeit (Maschinenbau)
(für den Schlankheitsbereich λ≥100

δ_p = Spannung an der Proportionalitätsgrenze (N/m²)
E = Elastizitätsmodul(N/m²)
I = axiales Trägheitsmoment (m⁴)
s_k = Knicklänge(m)
A = Querschnittsfläche des Stabes (m²)
v = Sicherheit

Euler-Hyperbel:

Knicklast:

Knickspannung:

Druckspannung, zulässige:
Schlankeitsgrad (beim Üb ergang zum unelastischen Bereich):

Spannung an der Quetschgrenze(Tetmajer-Gerade):

Druckspannung (reiner Druckbereich):

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Kolbenbeschleunigung(Kurbeltrieb)

ω = Winkelgeschwindigkeit (m/s)
t = Zeit (s)
λ = Pleuelverhältnis
r = Kurbelradius (m)
s = Kolbenweg (m)
in Abhängigkeit von der Zeit:

bei gleichbleibender Kurbelzapfengeschwindigkeit (rω = v₀):

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Kolbendruck (hydraulische Presse)

(Kolbenkraft und Kolbendruck sind proportional)

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Kolbendurchmesser (doppeltwirkende Kolbenpumpen)

Q = F￤ers(m³/s)
S = Kolbenhub (m)
n = Drehzahl der Pumpenwelle (min^-1)
λ_H = Ausnutzungsgrad
x_H = Hubverhältnis
d = Durchmesser der Kolbenstange (m)
ohne Berückssichtigung der Kolbenstange:

bei einseitig durchgehender Kolbenstange (D mußauf D₁ vergrößert werden):

bei beidseitig durchgehender Kolbenstange (D muß auf D₁ vergrößert werden):

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Kolbendurchmesser (einfachwirkende Kolbenpumpen)

Q = F￤ers(m³/s)
S = Kolbenhub (m)
n = Drehzahl der Pumpenwelle (min^-1)
λ_H = Ausnutzungsgrad
x_H = Hubverh￴nis

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Kolbenfläche (Dampfmaschine)

D = Zylinderdurchmesser (cm)
φ = Verengungsfaktor
P_i = indizierte Leistung (kW)
s = Kolbenhub (m)
n = Drehzahl (U/min)
p_i = absoluter Eintrittsdampfdruck (kp cm^-2)
A_D = Kolbenfläche,deckelseitig(cm²)
A_K = Kolbenfläche,kurbelseitig(cm²)
z = Anzahl der Zylinder
doppelwirkende Einzylindermaschine:

doppelwirkende Mehrylindermaschine (bei gleicher Zylinderleistung):

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Kolbenhub (Kolbenpumpen)

x_H = Hubverhältnis
D = Kolbendurchmesser (m)

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Kolbenhub (Kolbenverdichter)

x_H = Hubverhältnis
D = Kolbendurchmesser (m)

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Kolbenweg (Kurbeltrieb)

(+ für Hingang; - für Rückgang)
r = Kurbelradius (m)
l = Pleuellänge (m)
φ = Kurbelwinkel
β = Pleuelstangenwinkel

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Kombinationen

Anzahl der Kombinationen k-ter Klasse von n verschiedenen Elementen

ohne Wiederholung:


mit Wiederholung:

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Kompessibilität
[Flüssigkeitszusammendrückung, Volumenänderung]

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Kompessionsmodul
[Raumelastizitätsmodul]

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Kompressor

n = Polytropenexponent
x = Isentropenexpon (c_p/c_v)
p = Druck (kp m^-2)
V = Vol(m³)
m = Stoffmenge (kg)
R = Gaskonstante (kp m kg^-1 grd^-1)
T = absolute Temperatur (°K)
Q = Wärmemenge (kcal)
c_v = spezifische Wärme eines Gases bei konstantem Druck (kg^-1 grd^-1)
Arbeitsaufwand, Verdichter:

Temperatur, verdichtete Luft:

Wärmemenge , die bei der Verdichtung zuzuf￲en ist:

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Kompressionsverhältnnis (Kolbendampfmaschine)

s = Kolbenweg (m)
s_{3 = Kolbenweg (m)}
l = Diagrammlänge
l_{3 = Diagrammlänge}

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Kondensatorspannung (Hochfrequenztechnik)

U₀ = Spannung (V)
a = Dämpfungsglied
t = Zeit
ω = Kreisfrequenz (s^-1)
e = E-Funktion

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Kongruenzsätze

Dreiecke sind kongruent wenn sie übereinstimmen

in einer Seite und zwei Winkeln

in zwei Seiten und dem eingeschlossenem Winkel

in zwei Seiten und dem der größeren Seite gegenüberliegenden Winkel

in den drei Seiten

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komplexe Zahlen

imaginäre Einheit:

komplexe Zahl:

trigonometrische Form:

Zusammenhang:

konjungiert komplexe Zahl:

Addieren und Subtrahieren:

Multiplizieren:

Dividieren:

Potenzieren:

Radizieren:

Satz von Moivre:


Einheitswurzeln:

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Kontinuitätsbedingungen ( stationäre  Strömung)

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Kontinuitätsgleichung (Durchstr￧leichung)

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Kontrolle der Vergleichsspannung (Bewegungsschraube)

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Konzentrationsverhältnis (Steinkohlenaufbereitung)

q_a = Menge des Aufgabegutes mit dem Metallgehalt a
p_c = Menge des Trennproduktes mit dem Metallgehalt c

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Koordinatendifferenz

in allen Koordinatensystemen werden Koordinatendifferenzen mit Δ bezeichnet

z.B. Δ1,2 = y₂ - y₁
Δ1 : Standpunkt, Δ2: Zielpunkt

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Koordinatenmittelwert

gemittelte Koordinaten werden mit dem Index m versehen

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Kopfkreisdurchmesser( Zahnräder, Nullgetriebe)

d₀ = Teilkreisdurchmesser (mm)
h_k0 = Kopfhöhe (mm)
m = Modul (mm)

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Korpuskeltheorie (Einstein)

m = Masse (kg)
h = Planck'sches Wirkungsquantum (J s)
v = Schwingungszahl (Hz)
λ = Wellenlänge (m)
W = Gesamternergie (J)
p = Impuls (N s)
u = Phasengeschwindigkeit (m/s)
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)

Impuls:

Masse:

Schwingungszahl:

Wellenlänge:

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Kosinussatz

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Kosmische Geschwindigkeiten

g = Erdbeschleunigung (m/s²)
r ≈  6,37*10⁶ m (mittlerer Erdradius )

1. kosmische Geschwindigkeit (Körper soll nicht wieder zur Erde zurückfallen:
2. kosmische Geschwindigkeit (um das Schwerefeld der Erde zu verlassen):
3. kosmische Geschwindigkeit (um dem Schwerfeld der Sonne zu entweichen):
parabolische Geschwindigkeit in Bezug zur Sonne: v_pS ≈ 42095 m/s
Bahngeschwindigkeit der Erde: v_E ≈ 29766 m/s
Fallgeschwindigkeit auf der Sonne:

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kp/cm²

Kilopond je Quadratzentimeter: gesetzliche Einheit des Druckes

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kp/m²

Kilopond je Quadratmeter: gesetzliche Einheit des Druckes

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Kraft

m = Masse (kg)
a = Beschleunigung(m/s²)
W = Arbeit (J)
s = Weg (m)
p = Druck (N/m²)
A = Fläche (m²)

Kraft:

Flächenkraft (Belastung):

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Kraft (Bewegungsschraube)

F_B = Nennspannung (kp)
δ_zul = zulässige Spannung

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Kraft im magnetischen Feld

B = magnetische Induktion(Vs m^-2)
I = elektrische Stromstärke (A)
I₁,I₂ = Leiterströme
l = Leiterlänge, paralle Leiterlänge (cm)
s = Abstand der Leiter zueinander (cm)
μ₀ = Induktionskonstante (Vs A^-1cm^-1)

Kraft (Länge des Leiters parallel zu den Feldlinien):

Kraftwirkung zwischen zwei parallen stromdurchflossenen Leitern:

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Kraft zum Heben (Differentialflaschenzug)

F_Q = Last (kp)
R = Radius (gro￥s Kettenrad)
r = Radius (kleines Kettenrad)
η = Wirkungsgrad
Z = Zähnezahl (gro￥s Kettenrad)
z = Zähnezahl (kleines Kettenrad)

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Kraft zum Heben (Faktorenflaschenzug)

F_Q = Last (kp)
η = Wirkungsgrad
n = Anzahl der Rollen

Kraft mit Berücksichtigung des Wirkungsgrades:
Hubkraft, wenn Seil von Rolle abläuft:  

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Kräfte

Kräfte:

parallel Kräfte:

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Kräfte am einseitigen Keil (Keilen)

F_n1 = Kraft an Seite 1
F_n2 = Kraft an Seite 2
α = Keilwinkel Seite 1
β = Keilwinkel Seite 2
μ = Reibungskoeffizient

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Kräfte am ungleichseitigen Keil (Keilen)

F_n1 = Kraft an schräger Seite
α = Keilwinkel Seite
μ = Reibungskoeffizient

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Kräftezerlegung
[Zerlegung von Krörpen]


Zerlegung einer Kraft
in zwei aufeinander senkrecht stehende Komponenten:

in zwei Komponenten von beliebiger Richtung:

in zwei parallele Komponenten:

in sich nicht in einem Punkt schneidende Richtungen:

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Kräftezusammensetzung (Ebene)
[Gesamtkraft , Resultante, Rersultierende, Parallelogramm der Kräfte]
zwei Kräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt, mit eingeschlossenem Winkel α:

zwei Kräfte in gleicher Wirkungslinie (gleicher Richtungssinn):

zwei Kräfte in gleicher Wirkungslinie (entgegengesetzter Richtungssinn):

zwei Kräfte parallel gerichtet:

zwei Kräfte antiparallel gerichtet:

mehrere Kräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt:

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Kräftezusammensetzung (Raum)
[Gesamtkraft , Resultante, Rersultierende, Parallelogramm der Kr￴e]

mehrere an einem Punkt angreifende Krörper
resultierende Kraft:

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Kraftstoffverbrauch

k = Verbrauchte Kraftstoffmenge (l)
s = gefahrene Strecke (km)

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Kraftstoffverbrauch-Masseverh￴nis

K = Kraftstoffverbrauch  (l/100 km)
m_g = Gesamtmasse des (Me￭) fahrzeuges (t)

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Kraftstoß,  Impuls,  Bewegungsgröße


Satz von der Erhaltung des Impulses:

unelastischer Stoß

elastischer Stoß

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Kraftweg (Differentialflaschenzug)

s₁ = Lastweg
R = Radius, großes Kettenrad
r = Radius, kleines Kettenrad

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Kraftweg (Faktorenflschenzug)

s₁ = Lastweg>
n = Anzahl der Rollen

---

Kreis

D = Durchmesser (m)
r = Radius (m)
u = Umfang (m)

Flächeninhalt:

Umfang:

Radius:

Mittelpunktsgleichung:

Gleichung für den verschobenen Kreis (M: x_m ; y_m):

Gleichung der Tangente (P₀  auf dem Kreis ), Berührungssehne (P₀  außerhalb des Kreises:

Gleichung der Tangente /Berührungssehne (M: x_m ; y_m):

---

Kreisabschnitt (Kreissegment)

r = Radius (m)
h = Bogenhöhe (m)
s = Sehnenlänge (m)
b = Bogenlänge (m)
α = Segmentwinkel

Flächeninhalt:

Umfang:

Sehnenlänge:

Bogenhöhe:

Radius:

---

Kreisabschnitt (Schwerpunkt)

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Kreisausschnitt (Kreissektor)

r = Radius (m)
b = Bogenl￧äng (m)
α = Zentrierwinkel

Fl￨eninhalt:

Umfang:

Radius:

Zentrierwinkel:

---

Kreisausschnitt (Schwerpunkt)

---

Kreisbahngeschwindigkeit
[Bahngeschwindigkeit, Sattelitengeschwindigkeit]

M = Erdmasse (kg)
m = Satelittenmasse (kg)
g = Erdbeschleunigung (m/²)
R = Erdradius (m)
h = Höhe  über dem Erdboden (m)
G = Gravitationskonstante (N m/² kg²)

Kreisbahngeschwindigkeit:
Bahngeschwindigkeit (auf stabiler Kreisbahn):

Umlaufzeit:


für die Höhe h = 0 :

1. kosmische Geschwindigkeit:

Gleichgewicht zwischen der auf einen Satelitten wirkenden Anziehungskraft und der Zentrifugalkraft:

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Kreisbewegung
Winkelgeschwindigkeit:

Winkelbeschleunigung:

Umfangsbeschleunigung:

Radialkraft (Fliehkraft):

Trägheitsmoment:

Kraftgesetz (für Drehbewegung):

Rotationsenergie:

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Kreisbogen

s = Sehnenl￧e
U = Umfang



Bogenformel:

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Kreisbogen und Sehne

ist die Differenz zwischen Bogen und Sehne hinreichend klein, kann die Sehne kann näherungsweise durch den Bogen ersetzt werden

Gleichnug des Bogens (im Kreis):

Gleichnug der Sehne (im Kreis):

Differenz zwischen Bogen und Sehne:

Reihenentwicklung für sin α/2:


die eingestzte Reihenentwicklung ergibt:

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Kreisbogenstück (Schwerpunkt)

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Kreisfrequenz

f = Frequenz (Hz)
T = Dauer einer Periode (s)

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Kreisfrequenz (Hochfrequenztechnik)

L = Induktivitﾠ(H)
C = Kapazitä  t(F)
R = Widerstand (Ω)
f = Frequenz (Hz)
a = Dämpfungsglied

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Kreisprozeß(Dieselmotor)
(idealer Kreisprozeß

Verdichtungsverhältnis:

Füllungsgrad:

zugeführte Wärme:

abgeführte Wärme:

in Arbeit umgesetzte Wärme:  

thermischer Wirkungsgrad:

---

Kreisproze￠(K￴emaschine)

Leistungskennziffer:

Arbeit:

spezifische Kälteleistung:

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Kreisproze￠(Ottomotor)

Verdichtungsverhältnis:

thermischer Wirkungsgrad:

zugeführte Wärme:

abgeführte Wärme:

Arbeit:

---

Kreisprozeß (Wärmepumpe)

Wärmeabgabe:

Leistungsziffer:

spezifische Heizleistung:

---

Kreisring

r₁ = Innenradius (m)
r₂ = Außenradius (m)
d₁ = Innendurchmesser (m)
d₂ = Außendurchmesser (m)
b = Ringbreite (m)

Flächeninhalt:

---

Kreisringausschnitt

r₁ = Innenradius (m)
r₂ = Außenradius (m)
d₁ = Innendurchmesser (m)
d₂ = Außenndurchmesser (m)
α= Zentierwinkel

Flächeninhalt:

mittlerer Durchmesser:

mittlerer Radius:

Ringbreite:

---

Kreisringstück (Schwerpunkt)

R = Außennradius
r = Innenradius
α = Segmentwinkel

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Kreissichelstück

r = Radius (m)
α = Segmentwinkel

Flächeninhalt:

---

Kreisumfang

r = Radius (m)
d = Durchmesser (m)

Umfang:  

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Kreisverst￫ung (Schaltalgebra)

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Kreiszylinder (gerade, schief abgeschnitten)

r = Radius (m)
α = Neigungswinkel der Deckfl￨e
s₁ = lange Mantellinie (m)
s₁ = kurze Mantellinie (m)

Volumen:

Oberfläche:

Manteloberfläche:

lange Mantellinie:

kurze Mantellinie:

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Kreuzkopfkraft (Kurbeltrieb)

F = Kolbenkraft
β = Pleuelwinkel
λ = Pleuelverhältnis
l = Pleuellänge
Kreuzkopfkraft auf die Gleitbahn:

---

Kritische Drehzahl (einfach abgesetzte Welle)

---

Kritische Drehzahl (Kragachse)

c = Federfestigkeit
m = Masse (kp)
f_s = statische Durchbiegung (cm)

---

Kritische Drehzahl (Rad mit exzentrischer Schwerpunktlage)

K = Korrekturwert
(1 bei aufliegende Welle; 1,3 bei beiseitig eingespannter Well; 0,9 bei einseitig aufliegender Welle)
f = statische Durchbiegung (cm)

---

Kritische Winkelgeschwindigkeit (Rad mit exzentrischer Schwerpunktlage)

ς = Dichte der Welle (kg/m³)
E = Elastizitätsmodul (N/m²)
l = Länge (m)
g = Erdbeschleunigung (m/s^-1)
A = Querschnittsfläche (m²)

---

Kr￭ungsradius
[Linsen]

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Kubische Gleichungen



Diskriminante:








Satz von Vieta:

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Kugel

r = Radius (m)
d = Durchmesser (m)

Durchmesser:

Oberfläche:

Radius:

Volumen:

---

Kugelabschnitt (Kugelsegment)

h = Höhe (m)
d = Durchmesser (m)
r = Kugelradius (m)
ς = Radius der Schnittfläche (m)

Oberfläche:

Mantelfläche:

Volumen:

Höhe Kugelabschnitt:

Kugelradius:

Radius der Schnittfl￨e:

---

Kugelausschnitt (Kugelsektor)

h = Höhe  (m)
s = Sehnenlänge (m)
r = Kugelradius (m)
ς = Radius des Auschnittes (m)

Oberfläche:

Volumen:

Radius des Ausschnittes:

---

Kugelkappe
[Kalotte]

r = Radius (m)
h = Höhe (m)
ς = Radius der Schnittfl￨e (m)

Oberfläche:

---

Kugelschicht

a, b = Radien, parallele Endflächen (m)
h = Höhe der Schicht (m)

Oberfl￨e:

Kugelradius:

Volumen:

---

Kugelzone

r = Radius (m)
h = Höhe der Schicht (m)

Mantelfläche:

---

Kupplung (Reibkupplung schaltbar)

z = Anzahl der Reibflächenpaare
μ = Reibungszahl
d₁ = Innendurchmesser,  Reibfläche (m)
d₂ = Außendurchmesser, Reibfläche (m)
b = Breite der Scheibe Lamelle)


übertragbares Drehmoment:

Reibungskraft:

mittlerer wirksamer Radius:

mittlere Flächenpressung:

Reibfläche:

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Kupplungsleistung (Kolbendampfmaschine)

η_m = mechanischer Wirkungsgrad
η_g = Generatorwirkungsgrad
P_i = indizierte Leistung
P_th = theoretische Leistung

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Kupplungsleistung (Kolbenpumpen)

η_mech = mechanischer Wirkungsgrad
P_i = indizierte Leistung

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Kupplungsleistung (Kolbenverdichter)

η_mech = mechanischer Wirkungsgrad
P_i = indizierte Leistung

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Kupplungsleistung (Kreiselpumpe)

η_mech = mechanischer Wirkungsgrad
P_i = indizierte Leistung

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Kupplungsleistung (Kreiselverdichter)

η_mech = mechanischer Wirkungsgrad
P_i = indizierte Leistung

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Kupplungsleistung (Wasserkraftmaschinen)

P = Nutzleistung
η_ges = Gesamtwirkungsgrad

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Kurbelkraft (Kurbeltrieb)
(dynamische Kraftwirkung)

F = Kolbenkraft
β = Pleuelwinkel
φ = Kurbelwinkel

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Kurbelschleife (Kreuzschleife)

r = Kurbelradius (m)
ω = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
φ = Drehwinkel der Kurbel(°)
t = Zeit (s)

Geschwindigkeit:

Weglänge:

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Kurbelschleife (Kurbelschwinge)

n = Drehzahl (U/s)
ω = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
l = Schwingenlänge (m)
r = Kurbelradius (m)
e = Abstand: Kurbelzapfen von Kurbelmitte (m)
γ = Schwingwinkel (°)

Arbeitsgeschwindigkeit:

R￫ückaufgeschwindigkeit:

Rücklaufwinkel:

Vorlaufwinkel:

Weg, Hublänge:

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Kurbeltrieb (Schubkurbel)
[dynamische Kraftwirkungen, Kolbengeschwindigkeit, Kolbenkraft, Tangentialkraft]

vom oberen Totpunkt (OT) ausgehend: plus
vom unteren Totpunkt (UT) ausgehend: minus

r = Kurbelradius:
φ = Kurbeldrehwinkel (°)
l = Pleuelstangenlänge (m)
u = Umfangsgeschwindigkeit im Kurbelkreis (m/s)
n = Kurbelwellendrehzahl (U/s)
β = Pleuelwinkel (°)
F = Kolbenkraft (N)

Kolbenweg:

Kolbengeschwindigkeit:

Kolbenbeschleunigung:

Pleuelverhältnis:

Drehmoment:

Kurbelkraft:

Normalkraft:

Pleuelstangenkraft:

Tangentialkraft:

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Kurzschlu￳pannung (Transformator)

P_Cu = Stromwärmeverluste
I₁ = Primärstrom (A)
R_K = Kurzschlußwiderstand (Ω)

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Kurzschlu￳trom (Transformator)

I_{1 Nenn} = Nennprimärstrom (A)
u_krelative Kurzschlußspannung

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Kurzschlußwiderstand (Transformator)

R₁ = Primärwiderstand (Ω)
R₂ = Sekundärwiderstand (Ω)
N₁ = Anzahl der Primärwindungen
N₂ = Anzahl der Sekundärwindungen

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