Formellexikon 

g
Gramm: 1 g = 10³ kg

---

Gal
Spezialgebiet Geophysik: zugelassene Einheit der Beschleunigung: 1 Gal = 1* 10^-2m s^-2

---

Gasdichte (Wärmelehre gasförmige Körper)
ς₁ = Gasdichte 1 (kg/ m³)
ς₂= Gasdichte 2
p = Druck 1 (kp m^-2)
p₁ = Druck bei Zustand 1 (kp m^-2)
p₂ = Druck bei Zustand 2 (kp m^-2)
T = absolute Temperatur (°K)
T₁ = absolute Temperatur 1 (°K)
T₂ = absolute Temperatur 2 (°K)
m = Masse (kg)
V = Volumen (m³)
R = Gaskonstante (kpm kg^-1 grd^-1)

Gasdichte bei beliebigen Zuständen:

Gasdichte aus Druck und Temperatur:

---

Gasgemisch (ideale Gase)
Gesamtmasse:  

Gesamtmolzahl:

Gesamtvolumen:

Gesamtdruck:

mittlere scheinbare relative Molekülmasse:

molare Wärmekapazität

spezifische W￭ekapazität bei konstantem Druck:

spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen:

spezifische Gaskonstante:

Dichte:

---

Gaskonstante
R₀  = allgemeine (molare) Gaskonstante (J/K kmol)
R = spezifische (molare) Gaskonstante (J/K kmol)
M_R = relative Molekülmasse (kg/kmol)
p = Druck (physikalischer Normalzustand) (N/m²)
v = spezifisches Volumen (m³/kg)
T = Temperatur (°K)
k = Boltzmann-Konstante (J/K)
N_A = Avogadro-Konstante (1/kmol)
V_M = Molvolumen (m³/kmol)
R_R = Gaskonstante (m³ s^-1)
R_R = Gaskonstante (m³ s^-1)
ς = Gasdichte (kg/m³⁾
χ = Verhältnis der spezifischen Wärmekapazitäten
c_p = spezifischen Wärmekapazität bei konstantem Druck (J/kg K)
c_v = spezifischen Wärmekapazität bei konstantem Volumen (J/kg K)





spezifische Gaskonstante (ideale Gase):

---

Gasmischungen
es gilt das Daltonsche Gesetz

I. Jedes Gas einer Gasmischung füllt den gesamten Raum so aus, als ob die anderen Gase nicht vorhanden sind.
II. Jedes Gas führt nur einen Teil des Gesamtdruckes der Gasmischung aus. Der Gesamtdruck ist gleich der Summe der Teildrücke.
III. Der Anteil des Teildruckes eines Gases am Gesamtdruck der Mischung ist gleich seinem Raumanteil.

p = Druck (kp m^-2)
V = Volumen (m³)
G = Gewicht einer Stoffmenge (kp)
M = Molmasse (kg/kmol)
m = Stoffmenge (kg)
R = spezielle Gaskonstante (kp m kg^-1 grd^-1)
T = absolute Temperatur (°K)
g = Fallbeschleunigung (m s^-2)
z = Stoffmenge (kmol)
r =
v = spezifisches Volumen (m³ kg^-1)
ς_m = mittlere Dichte (kg m^-3)
U = innere Energie (kcal)

thermische Zustandsgleichung für ein Einzelgas vor der Mischung:

thermische Zustandsgleichung für ein Einzelgas nach der Mischung:

Raumanteil der Gaskomponente:

Masseanteil /Gewichtsanteil einer Gaskomponente:

Molanteil einer Gaskomponente:

Dichte der Gasmischung:

Gaskonstante der Gasmischung:

scheinbare Molmasse einer Gasmischung:

spezifische Wärme der Gasmischung:

Masseanteile g_i und Raumanteile r_i:

innere Enegie einer Gasmischung:

Enthalpie der Gasmischung:

Entropieänderung beim Mischvorgang:

---

Gasmischung bei konstantem Volumen (Wärmelehre)
p = Druck (kp m^-2)
V = Volumen (m³)
G = Gewicht einer Stoffmenge (kp)
M = Molmasse (kg/kmol)
m = Stoffmenge (kg)
R = spezielle Gaskonstante (kp m kg^-1 grd^-1)
T = absolute Temperatur (°K)
g = Fallbeschleunigung (m s^-2)
z = Stoffmenge (kmol)
r =
v = spezifisches Volumen (m³ kg^-1)
ς_m = mittlere Dichte (kg m^-3)
U = innere Energie (kcal)
= Partialdruck eines Einzelgases nach der Mischung
p_i= Partialdruck eines Einzelgases vor der Mischung
χ = Isentropenexponent

thermische Zustandsgleichung für ein Einzelgas vor der Mischung:

thermische Zustandsgleichung für ein Einzelgas nach der Mischung:

Volumen eines Einzelgases vor der Mischung:

Druck:

Mischvorgang ohne Austausch von Arbeit und Wärme:

Mischungstemperatur
gilt wenn alle Einzelgase das gleiche χ_{i haben}

Gaskonstante der Mischung:


Mischungsdruck:

---

Gay-Lussac-Gesetze
[Gasgesetze]

V = Volumen (m3)
T = thermodynanische Temperatur (°K)
λ = Raumausdehnungskoeffizient (1/grd)
p = Druck (kp m^-2)

Isobare (Zustands￤erung eines idealen Gases bei konstantem Druck):

Isochore (Zustands￤erung eines idealen Gases bei konstantem Volumen):

---

Gebrochene Zahlen
siehe Bruchrechnung

---

Gebrochener Linienzug (Schwerpunkt)

---

Gegenseitige Induktion
Φ = magnetischer Fluß
Λ = magnetischer Leitwert
N = Anzahl der Windungen
A = Fläche
L = Induktivität
l = Länge
k = Kopplungsfaktor

Heylandscher Streufaktor:

Hopkinsonscher Streufaktor:

Koeffizient der gegenseitigen Induktion:

Koeffizient der gegenseitigen Induktion mit Sreuung:

Koeffizient der gegenseitigen Induktion ohne Streuung: k=1

Behn-Eschenburgscher Streufaktor:

---

Gegenstrombremsung (Gleichstrommotor als Maschine)
n Drehzahl (min^-1)
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
p = Anzahl der Polpaare
N_A= Ankerwindungszahl
D_A= Ankerdurchmesser (m)
U = Spannung (V)
Φ = magnetischer Fluß
M = Ankerdrehmoment (kpm)
R_i= Innenwiderstand (Ω)
R_a= Ankerwiderstand (Ω)

---

Gemeinsame Zahnh￥ ( standartisierte Evolventenverzahnung)
(Nullverzahnung)
m = Modul (m)
h_k0= Höhe von Teilkreis zum Kopfkreis (m)

---

Generatorklemmleistung(Kolbendampfmaschine)
η_Gen= Wirkungsgrad
η_ﾯ= Wirkungsgrad der Übertragungsmittel
η_m= mechanischer Wirkungsgrad
P_e= Kupplungsleistung
P_i= indizierte Leistung

Direktkupplung:

mit Riementrieb:

---

Generatorleistung (Dampfturbinen)
m_h= Dampfdurchsatz je Stunde (kg/h)
ΔH₀= isentropes Wärmegefälle (kcal/kg)
η_i= innerer Wirkungsgrad
η_Gen= Wirkungsgrad
η_m= mechanischer Wirkungsgrad

---

Geometisches Mittel

---

Geometrische Folge
goemetrische Folge: wenn der Quotient zweier aufeinanderfolgender Glieder immer den gleichen Wert hat

a₁= Anfangsglied
a_n= Endglied
n = Anzahl der Glieder
q = Quotient



goemetrische Folge


Endglied einer Folge:

Bildungsgesetz einer goemetrischen Folge


i-te Glied einer Folge:


Interpolation einer goemetrischen Folge
zwischen zwei aufeinanderfolgenden Gliedern mit dem Quotienten q werden m Glieder eingefügt
q₁= der neue Quotient der eingefügten Folge

---

Geometrische Proportion
Gleichheit zweier Brüche

---

Geometrische Reihe
[Summenformel]

eine geometrische Reihe entsteht aus einer Zahlenfolge, wenn zwei aufeinanderfolgende Glieder den selben Quotienten haben

Addition:

Summe
fﾠq > 1, steigend:

fﾠq < 1, fallend:

fﾠq = ∞ und -1 < q < +1:

Endglied:

konstanter Quotient:

jedes Glied einer geometrischen Reihe ist geometrisches Mittel seiner beiden Nachbarglieder:

---

Geometrisches Mittel

---

Gerade (Analytische Geometrie)

Normalform (Anstieg: m = tan φ , n: Abschnitt auf der y-Achse) :

Abschnittsgleichung (a: Abschnitt auf der x-Achse, b: Abschnitt auf der y-Achse):

Zweipunktgleichung:

Punktrichtungsgleichung:

allgemeine Geradengleichung:

Hessesche Normalform
(p: Lot von Nullpunkt auf Gerade, α: Winkel zw. Lot und positiver x-Achse)

---

Gerader zentraler Sto￠(Dynamik)
m₁= Masse 1
m₂= Masse 2
v₁= Geschwindigkeit 1
v₂= Geschwindigkeit 2
k = Stoßzahl
h = Fallhöhe
h₁= Prallhöhe


teilelastisch
Geschwindigkeit der Masse m₁ nach dem Stoß
Geschwindigkeit der Masse m₂ nach dem Stoß
Formänderungsarbeit ( 0 <k < 1:
Stoßzahl:
gemeinsame Geschwindigkeit im Augenblick der größten Zusammendrückung:
Formänderungsarbeit ( v₂ = 0):

elastisch (k = 1)
Geschwindigkeit der Masse m₁ nach dem Sto
Geschwindigkeit der Masse m₂ nach dem Stoß

---

Gerades vierseitiges Prisma
a = Grundseite
b = Grundseite
a_1, a₂, a₃, a_{4: Kanten 1 bis 4}
a₁ || a_2;  a₃ || a₄

---

Gesamte Durchfederung (Schraubenfeder)
n = Anzahl federnde Windungen
r = Federradius
F = zulässige Drucklast (kp)
d = Drahtdurchmesser
G = Gleitmudul (kp cm^-2)
τ_t = maximale Schubspannung (kp mm^-2)

---

Gesamtleistung (Bohren)
P_e= Spanungsleistung (kW)
P_vorsch= Vorschubleistung (kW)

---

Gesamt￥rsetzung (z-stufiges Getriebe)

---

Gesamtwirkungsgrad (Kraftwerksblock)
P_Gen = Generatorleistung
m_b = stündlich zugeführte Brennstoffmenge
H_u = Brennstoffheizwert
η_th = thermischer Wirkungsgrad
η_k = Wirkungsgrad der Kesselanlage>
η_Eig = Wirkungsgrad für den Eigenbedarf des Kraftwerkblockes
η_Gen = Wirkungsgrad des Generators
η_i = innerer Turbinenwirkungsgrad
η_m = mechanscher Wirkungsgrad

---

Gesamtwirkungsgrad (Exzenterpressen)
η_k = Wirkungsgrad des Keilriemengetriebes
η_G = Wirkungsgrad aller Lager
η_E = Wirkungsgrad der Exzenterkurbel
η_R = Wirkungsgrad der Räderpaare

direkter Schwungsradantrieb:

mit Räderübersetzung:

---

Gesamtwirkungsgrad (Kolbendampfmaschine)
η_m = mechanischer Wirkungsgrad
η_{g = Wirkungsgrad des Generators}
η_th = thermischer Wirkungsgrad
P_e = Kupplungsleistung
m_D = Dampfverbrauch pro Stunde
h₁ = Enthalpie des Dampfes bei Eintritt
h_w = Enthalpie des Speisewassers bei Eintritt

---

Gesamtwirkungsgrad (Kreiselpumpe)
P = Nutzleistung
P_K = Kupplungsleistung

---

Gesamtwirkungsgrad (Kreiselverdichter)
P = Nutzleistung
P_K = Kupplungsleistung
η_mech = mechanischer Wirkungsgrad
η_i = innerer Wirkungsgrad

---

Geschwindigkeit
s = Weg (m)
t = Zeit (s)


mittlere Geschwindigkeit:

---

Geschwindigkeit (frei fallender Körper)
e = Basis natürlicher Logarithmus
k = Stoßzahl
g = Fallbeschleunigung
t = Zeit

---

Geschwindigkeit der Stange (Kurbelschleife)
r = Kurbelradius
ω = Winkelgeschwindigkeit
α = Kurbelwinkel
n = Drehzahl
s = Hub = 2r

---

Geschwindigkeit des St￥ls (Kurbelschwinge)
r = Kurbelradius
ω = Winkelgeschwindigkeit
R = Schwingradius
e = Exzentermitte

bei Vorlauf:

bei Rücklauf:

---

Geschwindigkeitenzusammensetzung
[relative Geschwindigkeit]

u = Geschwindigkeit des Körpers
w = Geschwindigkeit eines Gegenstandes auf dem Körper (Relativgeschwindigkeit)

gleichgerichtete Bewegungen:

entgegengesetzt gerichtete Bewegungen:

fortschreitende und rotierende Bewegung
(praktischer Fall: Wassertropfen bewegt sich auf der Schaufel einer Kreiselpumpe)

c = Austrittsgeschwindigkeit (m/s)
u = Umfangsgeschwindigkeit (m/s)
w = Radialgeschwindigkeit (m/s)
α₁ , α₂ = Austrittswinkel

Schaufel rückwärts gebogen:

Schaufel vorwärts gebogen:

---

Geschwindigkeitsfehler (Schaltalgebra)

---

Geschwindigkeitshöhe (strömende Flüssigkeiten u. Gase)
v = Geschwindigkei (m/s)
g = Fallbeschleunigung (m/s²)

---

Geschwindigkeitsverhältnis

v_r = Schnittgeschwindigkeit beim Arbeitshub (m min^-1)
v_a = Rücklaufgeschwindigkeit (m min^-1)
Geschwindigkeitsverhältnis, allgemein:

Geschwindigkeitsverhältnnis, Hobeln):

---

Gesetzliche Einheiten

Raum
L￧e	Meter	m
Fl￨e	Quadratmeter	m2
Volumen	Kubikmeter	m3
ebener Winkel	Radiant	rad
Raumwinkel	Steradiant	sr

Raum und Zeit
Zeit	Sekunde	s
Frequenz	Hertz	Hz
Geschwindigkeit	Meter je Sekunde	m/s
Winkelgeschwindigkeit	Radiant je Sekunde	rad/s
Beschleunigung	Meter je Quadratsekunde	m/s2
Winkelbeschleunigung	Radiant je Quadratsekunde	rad/s2
Volumenstrom	Kubikmeter je Sekunde	m3/s

Mechanik
Masse	Kilogramm	kg
Dichte	Kilogramm je Kubikmeter	kg/m3
Kraft	Newton	N
Kraftmoment	Newtonmeter	Nm
Druck	Newton je Quadratmeter	N/m2
Dynamische Viskositﾼ/td>	Newtonsekunde je Quadratmeter	Ns/m2
kinematische Viskositﾼ/td>	Quadratmeter je Sekunde	m2/s
Arbeit, Energie	Joule	J
Leistung	Watt	W
Massestrom (Massedurchflu￬ Massedurchsatz)	Kilogramm je Sekunde	kg/s
Massestromdichte	Kilogramm je Sekunde mal Quadratmeter	kg/s m2

Elektrizitﾬ Magnetismus
Elektrische Stromst￫e	Ampere	A
Elektrizit￳menge (Elektrische Ladung)	Coulomb	C
Elektrische Verschiebung (Verschiebungsdichte)	Coulomb je Quadratmeter	C/m2
Elektrischer Verschiebungsflu/td>	Coulomb	C
Elektrische Leistung	Watt	W
Elektrische Spannung	Volt	V
Elektrische Feldst￫e	Volt je Meter	V/m
Elektrische Kapazitﾼ/td>	Farad	F
Elektrisches Dipolmoment	Coulombmeter	Cm
Elektrische Polarisation	Coulomb je Quadratmeter	C/m2
Elektrischer Widerstand	Ohm	Ω
Spezifischer elektrischer Widerstand	Ohmmeter	Ωm
Elektrischer Leitwert	Siemens	S
Elektrische Leitf￩gkeit	Siemens je Meter	S/m
Magnetischer Flu/td>	Weber	Wb
Magnetische Induktion (Magnetische Flu￤ichte)	Tesla	T
Magnetische Feldst￫e	Ampere je Meter	A/m
Magnetische Spannung	Ampere	A
Induktivitﾼ/td>	Henry	H
Magnetische Polst￫e nach Coulomb	Weber	Wb
Magnetisches Moment nach Coulomb	Webermeter	Wbm
Magnetische Polarisation	Tesla	T
Magnetischer Leitwert	Henry	H

W￭e
thermodynamische Temperatur	Kelvin	K
W￭emenge (innere Energie, Enthalpie, freie Energie, Phasenumwandlungsw￭e, chemische Reaktionsw￭e)	Joule	J
Spezifische W￭emenge (einer Phasenumwandlung, einer chemischen Reaktion)	Joule je Kilogramm	J/kg
W￭ekapazitﾼ/td>	Joule je Kelvin	J/K
Spezifische W￭ekapazitﾼ/td>	Joule je Kilogramm mal Kelvin	J/kg K
Entropie	Joule je Kelvin	J/K
Spezifische Entropie	Joule je Kilogramm mal Kelvin	J/kg K
W￭estrom	Watt	W
W￭estromdichte	Watt je Quadratmeter	W/m2
W￭e￥rgangskoeffizient	Watt je Quadratmeter mal Kelvin	W/m2 K
W￭eleitf￩gkeit	Watt je Meter mal Kelvin	W/m K
Temperaturleitf￩gkeit	Quadratmeter je Sekunde	m2/s

Optische Strahlung
Schallschnelle	Meter je Sekunde	m/s
Schalldruck	Newton je Quadratmeter	N/m2
Schallenergie	Joule	J
Schalleistung	Watt	W
Spezifische Schallimpedanz	Newtonsekunde je Kubikmeter	Ns/m3

Ionisierende Strahlung
Teilchenfluenz	Eins je Quadratmeter	1/m2
Teilchenflu￤ichte (Teilchenfluenzleistung)	Eins je Quadratmeter mal Sekunde	1/m2 s
Energiefluenz	Joule je Quadratmeter	J/m2
Energieflu￤ichte(Energiefluenzleistung)	Watt je Quadratmeter	W/m2
Exposition	Coulomb je Kilogramm	C/kg
Expositionsleistung	Ampere je Kilogramm	A/kg
Kerma	Joule je Kilogramm	J/kg
Kermaleistung	Watt je Kilogramm	W/kg
Energiedosis	Joule je Kilogramm	J/kg
Energiedosisleistung	Watt je Kilogramm	W/kg
Aktivitﾼ/td>	Eins je Sekunde	1/s

sonstige gesetzliche Einheiten
Fl￨e	Ar	a
	Hektar	ha
Volumen	Liter	l
ebener Winkel	Grad	°
	Minute	'
	Sekunde	''
	Neugrad, Gon	g
	Neuminute	c
	Neusekunde	cc
Zeit	Minute	min
	Stunde	h
	Tag	d
Frequenz	Eins je Sekunde	1/s
	Eins je Stunde	1/h
Masse	Gramm	g
	Tonne	t
Kraft	Pond	p
	Dyn	dyn
Druck	bar	bar
	Kilopond je Quadratmeter	kp/m2
	Kilopond je Quadratzentimeter	kp/cm2
	Meter Wassers￬e	m WS
	Torr	Torr
Dynamische Viskosität	Poise	P
Kinematische Viskosität	Stokes	St
Arbeit, Energie	Erg	erg
Wärmemenge	Kalorie	cal
Spezifische Wäremenge	Kalorie je Gramm	cal/g
Wärmestrom	Kalorie je Sekunde	cal/s
	Kalorie je Stunde	cal/h
Wärmestromdichte	Kalorie je Quadratzentimeter mal Sekunde	cal/cm2 s
	Kalorie je Quadratzentimeter mal Stunde	cal/cm2 h
Wärmeüberrgangskoeffizient	Kalorie je Quadratzentimeter mal Sekunde mal Kelvin	cal/cm2 s K
Wärmerchgangskoeffizient	Kilokalorie je Zentimeter mal Sekunde mal Kelvin	cal/cm s K
	Kilokalorie je Meter mal Stunde mal Kelvin	cal/m h K
Temperaturleitfähigkeit	Quadratmeter je Stunde	m2/h
Leuchtdicht	Stilb	sb
Schalldruck	Mikrobar	μbar
Exposition	R￴gen	R
Expositionsleistung	R￴gen je Sekunde	R/s
Energiedosis	Rad	rd
Energiedosisleistung	Rad je Sekunde	rd/s
Aktivität	Curie	Ci

---

Gespeicherte Energie (im elektrischen Feld)

U = Spannung (V)
C = Kapazitﾠ(F)

---

Gespeicherte magnetische Energie (Magnetfeld)

lL = Induktivität (H)
I = Stromstärke (A)

---

Gewicht des Rotationskörpers (Gleichstrommotor als Maschine)

G = Gewicht (Rotationskörper)(kp)
D = Trägheitsdurchmesser (m)
J = Trägheitsmoment

---

Gewichtskraft
[Galilei-Gesetz]

m = Masse (kg)
g = Fallbeschleugung (m/s²⁾

1 kp = 1 kg * 9,80665 m/s² = 9,80665 N

---

Gleichf￭ige Bewegung

v = Geschwindigkeit (m/s)
t = Zeit (s)
a = Beschleunigung (m/s²⁾


gleichförmige Bewegung:

gleichmäßig beschleunigte Bewegung


aus der Bewegung:

aus der Ruhe:

---

Gleichgewichtsbedingung (Faktorenflaschenzug)
(n-rollig)

F_Q = Kraft in Längsrichtung
n = Anzahl der Rollen

---

Gleichgewichtskraft (Differentialflaschenzug

F_Q = Kraft in Längsrichtung
R = Radius der Zugrolle
r = Radius der Lastrolle

---

Gleichmäßigbeschleunigte Bewegung

v = Geschwindigkeit (m/s)
t = Zeit (s)
a = Beschleunigung (m/s²⁾
(Beschleunigung: +a ; Verzögerung: -a)
β = Neigungswinkel


Geschwindigkeit nimmt aus der Ruhe gleichmäßig zu:

Geschwindigkeit nach Ablauf der Zeit:

zurückggelegter Weg nach der Zeit:

---

Gleichnungen

Gleichungen 1. Grades

Aufgabe	L￵ng	Probe
x + b = a	x = a - b	(a - b) + b = a a = a
x - b = a	x = a + b	(a + b) - b = a a = a
x b = a	x = a/b	(a/b)b = a a = a
b/x = a	x = b/a	b/(b/a) = a a = a
a/x = c/b	x = ab/c	a/(ab/c) = c/b c/b = c/b

Quadratische Gleichungen (

reinquadratische Gleichungen:



gemischtquadratische Gleichungen:

Normalform:
ordnen:

quadratisch ergänzen durch:



Wurzel ziehen:


Diskriminante:

die quadratische Gleichung der Normalform hat


Vieta-Wurzelsatz:

Zwischen den Wurzeln x₁ und x₂ und den Koeffizienten p und q einer quadratischen Gleichung x² + px + q = 0 bestehen die Beziehungen x₁+ x₂ = -p ; x₁* x₂ = q

---

Gleichschenkliches Dreieck (H￥)

---

Gleichseitiges Dreieck

H￥:

Fl￨e:

Radius:

Schwerpunkt:

---

Gleichsetzungsverfahren








Gleichungen III und IV gleichsetzen

---

Gleichstrommessungen

Meßbereichserweiterungen

Vorwiderstand für Spannungsmesser:

Vorwiderstand für Strommesser:

Widerstandsmessung:

Strommesser mißt zuviel ( R_x R_U ):

Strommesser mißt zuviel ( R_x R_U ):

Meßfühler:

Kirchhoffsche Meßreihe:

Wheatstonesche Brücke:

Thomsonsche Brücke:

Doppelkurbelwiderstände:

mit Voltmeter:

Leistungsmessung durch Strom - und Spannungsmessung

a) Strommesser in Reihe zum Verbraucher, Spannungsmesser parallel zum Verbraucher, Strommesser vor Spannungsmesser)



b) Strommesser in Reihe zum Verbraucher, Spannungsmesser parallel zum Verbraucher, Strommesser nach Spannungsmesser)

---

Gleichstromtechnik (allgemein)

ς	spezifischer Widerstand in Ω mm2 m-1
ς'	spezifischer Widerstand Ω cm2/cm = Ω cm
s	Wanddicke, Wegl￧e
A	Querschnitt allgemein mm2
l	Leiterlänge gesamt mm
α20	Temperaturkoeffizient bei 20 °C in grd-1
R20	Widerstand bei 20 °C
χ	Leitfähigkeit Ω-1 mm-2
Rυ	Widerstand bei υ°C
υ0	Temperaturkonstante
υ1	Anfangstemperatur in °C

---

Gleichstromtechnik (Ohmsches Gesetz)

χ = Leitfähigkeit (Ω^-1 mm^-2)
A = Querschnitt (mm²⁾
l = Leiterlänge (mm)
ς = spezifischer Widerstand (Ω mm² m^-1)
ς' = spezifischer Widerstand (Ω cm^2/cm = Ω cm) [ς' = ς 10^-4]


bei Leitern:

bei Isolatoren:

---

Gleichstromtechnik (Temperatureinflu￠auf Widerstandswert)

---

Gleichstromtechnik (Temperaturmessung bei Wicklungen)

---

Gleichung 3. Grades
(Kubische Gleichung)



1. L￵ng:


x wird durch ersetzt, somit lautet die reduzierte Gleichnug

Cardanische Längngsformel für die reduzierte Gleichnug



wobei:

wenn gilt



Lösung (halbgraphisch):
Substitution: dann lautet die Gleichung

x erhöht man durch die Abszissen der Schnittpunkte [kubische Parabel]und [Gerade]

---

Gleichungder Asymptoten (Hyperbel)

Gleichung der Asymptoten Asymptotenwinkel

Verschiebung des Achsenkreuzes um c und d:

Drehung des Achsenkreuzes um φ

---

Gleichung mit zwei Unbekannten

---

Gleichungen der Geraden

Normalform:

Anstieg:

Punktrichtungsform:

Zweipunktform:

Achsenabschnittform:

---

Gleitzahl

F_w = Widerstandskraft (N)
F_A = Auftriebskraft (N)

---

Goldene Regel (der Mechanik)

F = Kraft (N)
s = Weg (m)
F₁ s₁ = abgegebene Arbeit (J)
F₂ s₂ = zugeführte Arbeit (J)

---

Goldener Schnitt (stetige Teilung)

---

Gon
Neugrad:

---

Grammäqivalent
val:

---

Grammatom
soviel Gramm eines chemischen Elementes, wie seine relative Atommasse angibt

---

Grammion

soviel Gramm eines Ions, wie die Formelmasse des Ions angibt

---

Grammolekül

mol: soviel Gramm einer chemischen Verbindung, wie ihre relative Atommasse angibt

---

Gravitationsgesetz
(Massenwirkungsgesetz)
siehe Newton

---

Gravitationskonstante

G = (6,670 ±  0,007)*10^-11 N m²/kg²

---

Grenzdrehmoment (Spitzendrehmaschine)

P_ek = Kennleistung (kW)
n_k = Kenndrehzahl (min^-1)

---

Griechische Zahlw￴er

1/2	hemi	13	trideka	26	hexakosa
1	mono	14	tetradeka	27	heptakosa
2	di	15	pentadeka	28	oktakosa
3	tri	16	hexadeka	29	enneakosa
4	tetra	17	heptadeka	30	triakosa
5	penta	18	oktadeka	40	tetrakota
6	hexa	19	enneadeka	50	pentakonta
7	hepta	20	eikosi (eikosa)	60	hexakonta
8	okta	21	heneikosa	70	heptakonta
9	ennea	22	dokosa	80	oktakonta
10	deka	23	trikosa	90	enneakonta
11	hendeka	24	tetrakosa	100	hekato
12	dodeka	25	pentakosa	1000	chilio

---

Griechisches Alphabet

Α, α	Alpha	Ν, ν	Ny
Β, β	Beta	Ξ, ξ	Xi
Γ, γ	Gamma	Ο, ο	Omikron
Δ, δ	Delta	ﾦnbsp;, π	Pi
Ε, ε	Epsilon	Ρ, ρ	Rho
Ζ, ζ	Zeta	Σ, ς	Sigma
Η, η	Eta	Τ, τ	Tau
Θ, θ	Theta	Υ, υ	Ypsilon
Ι, ι	Jota	Φ, φ	Phi
Κ, κ	Kappa	Χ, χ	Chi
Λ, λ	Lambda	Ψ, ψ	Psi
Μ, μ	My	Ω, ω	Omega

---

Große Drehzahl (Zahnradgetriebe)
v_max = maximale Schnittgeschwindigkeit (min^-1)
d_min = kleinster Durchmesser (mm)

---

Gr￴m￬iche Saughöh (Kolbenpumpen)

H_A = atmosphärischer Luftdruck (m)
H_t = Siededruck  der Flüssigkeit (m)
H_v;s = Rohrleitungswiderstände der Saugleitung (m)
h_{bs max = maximale Beschleunigungshöhe}
h_svo = Öffnungswiderstand des Saugventiles
c_s = Strömungsgeschwindigkeit (Meßstelle saugseitig) (m s^-1)

Pumpen ohne Saugwindkessel:

Pumpen mit Saugwindkessel:

---

Grubenflieferung
V = Fassungsvermögen (Schrapperkasten) (m³⁾
η = Füllstandkoeffizient
ς = Dichte des Salzes (t/m³
δ = Schicherungskoeffizient
t_F = Füllzeit (s)
L = Abbaulänge, Schrapperweg (m)
v = Seilgeschwindigkeit (m/ s)
t_E = Entleerungszeit (s)

Schrapperleistung:

Anzahl der Z￥:

---

Grundgesetze der Dynamik (Einheiten)

---

Grundintegrale

---

Grundzahl der nat￬. Logarithmen

e= Basis

---

Grundzeit

t_Gm = Grundzeit-Maschine (min)
t_Gmh = Grundzeit-Maschine /Hand (min)
t_Gh = _{Grundzeit-Hand (min)}

---

Grundzeit (Verzahnen Geradstirnr￥r)

L = Fräser-, Werkstückweg (m)
z = Zähnezahl des Werkstückes
n_f = Fräser-, Schneckendrehzahl (min^-1)
s = Vorschub je Werkstückumdrehung (m/min)
g = Fräser-, Schneckengangzahl (min^-1)

---

Grundzeit (Verzahnen Schrägzahnstirnräder)

n_f = Fräser-,Schneckendrehzahl (min^-1)
s_{Schrg = Vorschub des Werkstückes (mm/U)}
L_{Schr z = Werkstücklänge (mm)}

---

Grundzeit (Wälzstoßen Geradzahnstirnräder)

d₀ = Teilkreisdurchmesser (mm)
x = Anzahl der Rundgänge
n_H = Hubzahl (min^-1)
s = Vorschub des Werkstückes (mm/Hub)

---

Grundzeit (Bohren)

D = Bohrerdurchmesser (mm)
L = Bohrlänge (Tiefe) (mm)
i = Anzahl der Bohrungen
v = Schnittgeschwindigkeit (m /min)
s = Vorschub (mm/U)

---

Grundzeit (Einstechschleifen)

L = Schleifweg (mm)
u = Vorschubgeschwindigkeit (mm /min)

---

Grundzeit (Flächenschleifen)

B_B = Schalweg in Richtung der Werkstoffbreite (mm)
n_DH = Anzahl der Doppelhübe (min^-1)
i = Anzahl der Schnitte (Verschiebung seitlich)
q = Bearbeitungszugabe (mm)
s = Vorschub axial (mm)

Schleifen mit Schleifkörperumfang:
Schleifen mit Stirnseite der Schleifscheibe:

---

Grundzeit (Hobeln)

n_DH = Anzahl der Doppelhübe (min^-1)
s = Vorschub axial (mm)
B = Hobelbreite (mm)
i = Anzahl der Schnitte
H = Hobellänge (mm)
v_m = mittlere Hobelgeschwindigkeit (m min^-1)

bei ggegebener minütlicher Doppelhubzahl:

bei gegebener Tischgeschwindigkeit:

---

Grundzeit (Nutenstoßen)

L_N = Nutentiefe mit Anlaufweg (mm)
H_h = Hubhöhe mit An- und Überlauf (mm)
s = Vorschub (mm/Dh)
v_m = mittlere Stoßgeschwindigkeit (m min^-1)
i = Anzahl der Schnitte

bei gegebener Stoßgeschwindigkeit:

---

Grundzeit (R￭en)

L = Länge Räumwerkzeug (mm)
R_l = Räumlänge (mm)
v =Schnittgeschwindigkeit
S = Nutentiefe mit Anlaufweg (m /min)
H = Doppelhub (mm)

---

Grundzeit (Außen-, Innenrundschleifen)

L = Weg der Schleifscheibe mit An- und Überlauf (mm)
i = Anzahl der Schnitte
n_{w = Werkstückdrehzahl (min^-1)}
s = Längsvorschub axial (mm/U)
v_W = Umfangsgeschwindigkeit des Werkstückes  (m min^-1)
d_W = Werkstückdurchmesser (mm)

---

Grundzeit (Drehen)

L = Gesamtweg (mm)
i = Anzahl der Schnitte
s = Vorschub axial (mm/min)
v = Schnittgeschwindigkeit  (mm min^-1)
d_W = Werkstückdurchmesser (mm)
n_d = Drehzahl Drehspindel (min^-1)

Langdrehen:

Plandrehen:

Planringdrehen:

---

Grundzeit (Stirnfräsen)

L₁ = Länge (Schruppen) (mm)
L₂ = Länge (Schlichten) (mm)
i = Anzahl der Schnitte
s = Vorschubgeschwindigkeit (mm/min)
D_f = Fräserdurchmesser (mm)
B = Werkstückbreite
l_a = Anlaufweg (mm)
l_ﾯ = Überlaufweg (mm)
l₁ = Zugabe zur Werstücklänge (mm)

Schruppen:

Schlichten:

---

Grundzeit (Walzenfräsen)

L = Länge (mm)
i = Anzahl der Schnitte
a = Schnittiefe (mm)
s = Vorschubgeschwindigkeit (mm/min)
D_f = Fräserdurchmesser (mm)
l_{a = Anlaufweg (mm)}
l_{ﾽ = Überlaufweg (mm)}

---

Guldin-Regel (Drehkörper)
(Mantelfläche von Rotationskörpern)

V= Volumen (m³⁾
l = Läng der Mantellinie (m)
d₁= Mantelfläche (m⁾
d₂ = Mantelfläche (m⁾
A= Drehfläche (m²⁾
A_M = Mantelfläche (m²⁾

---

Guldinsche Regel

Inhalt einer Drehfläche = erzeugende Linie * Weg des Schwerpunktes

Inhalt eines Drehkörpers = erzeugende Fläche * Weg des Schwerpunktes

---

G￥grad (Kolbendampfmaschine)

P_i = indizierte Leistung (kW)
P_th= Mantelfläche (m)
w_i = indizierte Leistung (kcal/kg)
h₁= Enthalpie des Dampfes bei Eintritt (kcal/kg)
w_t= theoretische Arbeit der Dampfmaschune (m)
h₂= Enthalpie des Dampfes bei Austritt aus der Dampfmaschine(kcal/kg⁾
h_2is= Enthalpie des Dampfes nach isentroper Expansion (kcal/kg)

---

Gütegrad (Steinkohlenaufbereitung)

m = Metallausbringen (%)
w = Bergeausbringen (%)
v = Masseausbringen (%)
v_opt = Erzgehalt der Aufgabe (%)
r = Metallgehalt des Erzes (%)
c = Metallgehalt
b = Metallgehalt
a = Metallgehalt

---