Formellexikon 

d
Tag:

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Dalton-Gesetz f?ideale Gase
[Gesamtdruck, Gasgesetze]

p₁,p₂,p₃ .... = Teildrücke der einzelnen Gase(N/m²)

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Dampfdruckerniedrigung (Raoult-Gesetz)
p = Dampfdruck des Lösungsmittels (N/m²)
p' = Dampfdruck der L?ng (N/m²)
n = Molzahl des Lösungsmittels (mol)
n' = Molzahl des gelösten Stoffes (mol)

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Dampfdurchsatz (Dampfverbrauch)
m_th = theoretischer Dampfdurchsatz (kg/h)
m_h = stündlicher Dampfdurchsatz (kg/h)
?H_o = isentropes Wärmegefälle (kcal/kg)
?H_i = inneres Wärmegefälle (kcal/kg)
P_i = innere Turbinenleistung (kW)
P_e = effektive Kupplungsleistung (kW)
P_Gen = Generatorleistung(kW)
P_th = thermische Leistung (kW)
?_i = innerer Wirkungsgrad (Turbine)
?_m = mechanischer Wirkungsgrad
?_Gen = Generatorwirkungsgrad
d_th = spezifischer Dampfverbrauch, bezogen auf P_th in kg/kWh
d_Gen = spezifischer Dampfverbrauch, bezogen auf P_Gen in kg/kWh
d_e = spezifischer Dampfverbrauch, bezogen auf P_e in kg/kWh
d_i = spezifischer Dampfverbrauch, bezogen auf P_i in kg/kWh

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D?fungsglied (R?entechnik)
R = Widerstand
L = Induktivit?

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D?fungswinkel (des Stromes)
R = Widerstand
L = Induktivität
Z = Scheinwiderstand
C = Kapazität

(R < 2Z)

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Dauerbruchsicherheit(Gewinde)
s_A = Ausschlagfestigkeit
s_{a vorh} = vorhandener Spannungsausschlag

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Dauerfestigkeit
s_D = Dauerfestigkeit
s_max = auftretende größte Spannung (N/m2)
? = Sicherheit

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db
Dezibel

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Dehnung
?l = Längenänerung beim Zugversuch (m)
l = Maße der Probe (m)
l₀ = ursprüngliche Länge (m)
s = Spannung (N/m²)
a = Dehnungskoeffizient
E = Elastizitätsmodul (N/m²)
F = Kraft (Belastung) (N)
A₀ = Ursprungsquerschnitt (m²)
m = Poisson-Konstante
e = Dehnung
e_q = Querkrümmung

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Dehnungskoeffizient
a = Dehnungskoeffizient
e = Dehnung
s = Spannung (N/m²)
E = Elastizitätsmodul (N/m²)

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Deplacement (Wasserverdr?ung)
[Gewichtsverdrängung von Schiffen, Wasserverdrängung von Schiffen]

m_s = Schiffseigenmasse(t)
m_T= Tragfägigkeit (t)
V = Volumenverdrängung (Rauminhalt des unter Wasser befindlichen Schiffskörpers ohne Anhöhe) (m³)
c = Koeffizient für Anhöhe
? = Dichte des verdrängten Seewassers (t/m³)

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Dezimalbruch umwandeln
in einen gewöhnlichen Bruch:


gewöhnlichen Bruch in einen Dezimalbruch

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Diagionalen (im Vieleck)
n = Anzahl der Ecken

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Diamegnetismus
siehe magnetische Suszeptibilität Permeabilitätszahl

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Dichte der feuchten Rauchgase (Brennstoffe fest u. fl?ig)
?_FR= Dichte der feuchten Rauchgase (kg/m³)
m_FR = feuchte Rauchgasmenge (kg/kg_Br)
V_FT = feuchtes Rauchgasvolumen (m³/kg)

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Dichte
? = Dichte (kg/m³)
m = Masse (kg)
p = absoluter Druck (N/m²)
R = spezifische Gaskonstante J /kg K
T = thermodynamische Temperatur (K)
V = Volumen (m³)
V_M = Molvolumen (m³/kmol)
M_t = relative Molekülmasse (kg/kmol)

feste, flüssige Stoffe


ideale Gase

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Dichte (gr?m?iche)
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
h = Planck'sches Wirkungsquantum (J s)
G = Gravitationskonstante (N m²/kg²)
l = Elementarl?e (m)

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Dichte, Volumen, Molvolumen im Normalzustand (W?elehre)
Normzustand: 0° C und 760 Torr

?_n= Dichte (kg/m³)
m Masse (kg)
V_n = Volumen im Normalzustand (m³)
V_nmol = Molvolumen im Normalzustand (für alle idealen Gase = 22,4 m³/kmol)
M = Molmasse (kg/kmol)
?_n = spezifisches Volumen im Normzustand (m³ kg^-1)


Dichte



spezifisches Volumen

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Dichte, Volumen, Wichte (W?elehre)
? = Dichte (kg/m³)
? = Wichte (kp m^-3)
m = Masse (kg)
V = Volumen (m³)
G = Gewicht der Stoffmenge (kp)
g = Fallbeschleunigung (m s^-2)


Dichte


spezifisches Volumen


Zusammenhang: Dichte und spezifisches Volumen


Wichte


Zusammenhang: Dichte und Wichte

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Dichte?erung durch W?e
? = Dichte (kg/m³)
? = Raumänderungskoeefizient (1/K)
V = Volumen (m³)
T = Temperatur [?T bei Abkühlung negativ] (K)
p = Druck (N/m²)
Zustand1 = Index1, Zustand2 = Index2




feste und flüssige Körper


Zustangsgleichung für ideale Gase


gasförmige Körper

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Dichtebestimmung
[Hydrostatische Waage]

?_fl = Dichte der Flüssigkeit in der gemessen wird (kg/m³)
? _w = Dichte des Wassers (kg/m³)
? _f = Dichte des festen K?ers (kg/m³)
m = Masse (kg)
m' = scheinbare Masse [des zu bestimmenden Körpers in der Flüssigkeit ] (kg)
m'_H = scheinbare Masse [eines Hilfskörpers für einen Körper, der leichter ist als die Flüssigkeit] (kg)
m'_w = scheinbare Masse [des Körpers im Wasser] (kg)

feste Körper


Flüssigkeit

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die Zahl Pi
gibt an, wievielmal der Durchmesser eines Kreises in dem Kreisbogen enthalten ist

U = Umfang
r = Radius

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Dielektrizit?konstante
[Elektrische Konstante, Verschiebungskonstante]

e = Dielektrizitäskonstante (C/V m)
e₀ = Influenzkonstante oder elektrische Feldkonstante (C/V m)
e_r = Dielektrizitätszahl oder relative Dielektrizitätskonstante

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Differantialgleichungen
1. Ordnung
Integration nach Trennen der Veränderlichen und nach Substitution
Typ:
L?n durch Trennen der Veränderlichen und nachfolgendes Integrieren:

Typ:



lineare Differentialgleichung 1. Ordnung
allgemeine Form:


Lösungen der inhomogenen Differentialgleichnung [s(x) Stoßunktion] durch Variation der Konstanten. In der Lösung der homogenen Differentialgleichnung wird die Konstante K durch eine (noch unbekannte) Funktion K(x) ersetzt.
und das zugehörige y' werden in die inhomogene Differentialgleichnung eingesetzt.
Dies ergibt eine Differentialgleichnungf?K(x) aus der folgt



Lineare Differentialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten



die zugehörige charakteristische Gleichung liefert

allgemeine Lösung der homogenen Differentialgleichnung (C₁, C₂ Integrationskonstanten)


wenn k₁ und k₂ konjungiert sind
kann die Lösung in der Form geschrieben werden (A, B Integrationskonstanten)
Wenn , lautet die L?ng C₁, C₂ Integrationskonstanten)

Lösen der inhomogenen Differentialgleichnung

die allgemeine Lösung ergibt sich als Summe von allgemeiner Lösung der homogenen Differentialgleichnung und einer partikulären
Lösung der inhomogenen Differentialgleichnung

Die Koeffizienten a₀ , ......, a_n , C, a, b werden nach Einsetzen von yp und seinen Ableitungen in die
Differentialgleichnung durch Koeffizientenvergleich bestimmt

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Differentialflaschenzug(Kraftwirkung an ruhenden K?ern)
F₁ = Gewicht
F₂ = Zugkraft
D = Durchmesser großes Rad
d = Durchmesser kleines Rad

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Differentialrechnung

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Differenzgleichung
       


   

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Differenzkraft (Befestigungsschraube)
F_diff = Differenzkraft (wirkt dauerbruchgefährtend)
F = Kraft
d_s = Schraubenverlängerung
d_F = Flanschverkürzung

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Differentialflaschenzug (Patentalje)
F₁ = aufgewandte Kraft (kp)
F₂ = wirksame Kraft (Last) (kp)
s₁ = Kraftweg (m)
s₂ = Lastweg
d₁ = Durchmesser großes Kettenrad (m)
d₂ = Durchmesser kleines Kettenrad (m)
i = Übersetzung

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Dingweite(Gegenstandsweite)
s' = Bildweite (scheinbarer Bildabstand) (m)
f = Brennweite (m)


ebener Spiegel:

sphärischer Spiegel:

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Dispersion des Lichtes
n_F , n_C , n_d = Frauenhoferlinien A, C, d
d_H, d_C = Frauenhofer H- und C-Linie entsprechenden Lichts (°)
a = Brechungswinkel des Prismas (°)
T = resultierende Dispersion (°)
?_rel = relative Dispersion
?_sp = spezifische Dispersion

Grunddispersion:
relative Dispersion:

resultierende Dispersion:

spezifische Dispersion:

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Dissoziationsgrad
a = Dissoziationsgrad

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Dissoziationskonstante
[K⁺] = Konzentration der Kationen (einwertiges Kation) (mol/l)
[A^-]= Konzentratione der Anionen (einwertiges Anion) (mol/l)
[K A] = Konzentration der nichtdissoziierten Molek? (mol/l)
a = Dissoziationsgrad
c = Anfangskonzentration des Elektrolyten (mol/l)
1 - a = Anteil der nichtdissoziierten Molekül
K_d = Dissoziationskonstante


Ostwald-Verd?ungsgesetz (für schwache Elektrolyte):

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Distributivgesetz
Gesetz der Verteilung

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Division (Dividieren)
Teilen:

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Dodekaeder (regelm?ger Zw?fl?ner)
[Pentagondodekaeder, regelmäßig Polyeder]

a = Kantenlänge (m)
V = Volumen (m³)
r₁ = Radius (einbeschriebene Kugel) (m)
r₂ = Radius (umbeschriebene Kugel) (m)
A_O = Oberfläche (m²)

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Dopplereffekt
?_E= Geschwindigkeit des Senders
?_S = Geschwindigkeit des Empfängers
c = Schallgeschwindigkeit
f_S = abgestrahlte Frequenz
f_E = empfangene Frequenz

bewegter Empfänger und bewegter Sender (?_E und ?_S sind positiv wenn gleiche Richtung wie c, sonst negativ,
ruht der Empfänger ?_E = 0, ruht der Sender ?_S = 0)

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f = Frequenz des beobachteten Tones (Hz)
f₀ = Frequenz (Hz)
?_B= Geschwindigkeit des Beobachters (m/s)
?_S= Geschwindigkeit der Schallquelle (m/s)
c = Schallgeschwindigkeit (m/s)
Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Welle: c >?

Schallquelle bleibt am Ort, Beobachter nähert sich:


Beobachter entfernt sich:


Beobachter bleibt am Ort, Schallquelle nähert sich:


Schallquelle entfernt sich:


Schallquelle und Beobachter nähern sich gleichzeitig:



Schallquelle und Beobachter entfernen sich gleichzeitig:

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Dosisleistung (Dosimetrie)
D_I = Ionendosis
t = Zerfallsdauer
K = Dosiskonstante (Rm² Ci^-1 h^-1)
A = Aktivität
r = Abstand von einem punktförmigen Strahler (m)

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Drachenviereck (Deltoid)
a, a' = Seitenlänge (m)
b, b' = Seitenlänge (m)
d₁, d₂ = Diagionale (m)


A = Flächeninhalt (m)
u = Umfang (m)
s = halber Umfang (m)
r = Radius des Innkreises (m)



;

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Drall (Drehbewegung)
J = Massenträgheitsmoment (kgm²)
L = Drall (Drehimpuls) (kg m² s^-1)
? = Winkelgeschwindigkeit (s^-1)
?_ges = gemeinsame Rotationsgeschwindigkeit (s^-1)
?? = Dralländerung (s^-1)
M = Drehmoment (kg m s^-2)
t = Zeit (s)
F = Kraft (N)
r = Abstand vom Mittelpunkt (m)






die Drallsumme eines abgeschlossenen Systems ist konstant (Drehimpulserhaltungssatz)

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Drallkonstante (Spiralgeh?e)
K_d = Drallkonstante (m² s^-1)
r₂ = Laufraddurchmesser (m)
k = Minderleistungsfaktor (˜0,70 .... 0,85)
c_2u = Absolutgeschwindigkeit kurz vor Laufradschaufelende (m s^-1)
g = Fallbeschleunigung (ms^-1)
H_th= theoretische F?erh? (m)
? = Winkelgeschwindigkeit (s^-1)

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Drehbewegung (gleichf?ig)
a = Beschleunigung
t = Zeit
T = Umlaufdauer (s^-1)
r = Abstand vom Drehmittelpunkt zu einem bestimmten Punkt
v = Umfangsgeschwindigkeit im Abstand r
n = Drehzahl

gleichförmige Drehbewegung:

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Drehbewegung (gleichm?g beschleunigt)
? = Winkelgeschwindigkeit (s^-1)
a = Beschleunigung
t = Zeit
s = Weg
r = Abstand vom Drehmittelpunkt zu einem bestimmten Punkt
v = Umfangsgeschwindigkeit im Abstand r
f = Drehwinkel

gleichmäßig beschleunigte Drehbewegung ohne Anfangswinkelgeschwindigkeit
Beschleunigung am Umfang im Abstand r:

Winkelgeschwindigkeit nach Ablauf der Zeit:

Winkel, gedreht in der Zeit t:


gleichmäßig beschleunigte Drehbewegung mit Anfangswinkelgeschwindigkeit:

Winkelgeschwindigkeit und Drehzahl nehmen gleichm?g zu:


Winkelgeschwindigkeit nach Ablauf der Zeit:

Winkel, gedreht in der Zeit t:

Beziehungen, die zu jeder beliebigen Zeit t bestehen:

Umfangsbewegung:
(s, v, a = bestimmte Punkte vom Drehmittelpunkt)

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Drehfeldkennzahl (Drehfeldmaschine)
f₁ = Netzfrequenz (Hz)
p = Polpaarzahl
n₀ = Drehfelddrehzahl (min^-1)

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Drehfeldleistung(Drehfeldmaschine)
P = Drehfeldleistung (kW)
P₁ = angenommene Leistung der Asynchronmaschine (kW)
P_Cul = Stromwärmeverlust im Ständer (kW)
P_Fe = Ummagnetisierungsverluste (Leerlaufverluste) (kW)
M = Motormoment (kpm)
n₀ = Drehfelddrehzahl (min-1)
I₁ = Stromstärke am Anfang(A)
U₁ = Spannung am Anfang (V)
R₁ = Anfangswiderstand (O)
cos f = Phasenverschiebungswinkel

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Drehimpuls (Drall)
D = Drehimpuls (Drall) (Js)
J = Trägheitsmoment (J s²)
B = Bewegungsgr? (Ns)
p = Impuls (Ns)
r = Radius (Drehpunktabstand) (m)
m = Masse (kg)
v = Kreisbahngeschwindigkeit (m/s)
? = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)



für einen Massepunkt

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Drehk?er (Integralrechnung)
bei Rotation der Kurve y = f(x) um die x-Achse

Volumen:

Mantel:

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Drehmoment
[beschleunigte Drehbewegung]

F = Kraft (N)
r = Hebelarm, Radius (m)
J = Trägheitsmoment (Js²)
a = Winkelbeschleunigung (rad/s²)
? = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
t = Zeit (s)
Drehmoment:
beschleunigte Drehbewegung:
beschleunigte Drehbewegung bei Zunahme der Winkelgeschwindigkeit:
(Index a = Anfang, Index e = Ende)

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Drehmoment (Arbeitsspindel, Dynamokern, Motor, Spule)
[Elektrisches Drehmoment, Magnetisches Drehmoment]

d = Durchmesser [mittlerer der Spule, Werkstück-, Werkzeugdurchmesser] (m)
F = Kraft (N)
F = megnetischer Flu?(Wb)
I = Ankerstrom, elektrische Stromstärke (A)
z = Anzahl der Leiter
p = Anzahl der Polpaare
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
P_e = effektive Leistung (W)
? = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
B = magnetische Induktion im Luftspalt T)
N = Anzahl der wirksamen Windungen
l = Leiterlänge senkrecht zur Feldlinienrichtung (m)

Drehmoment der Arbeitsspindel:

Drehmoment eines Dynamokerns:

Drehmoment eines Motors:

Drehmoment einer Spule:

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Drehmoment (Befestigungsschraube)
M , M_t= Drehmoment
G = Last
F = Umfangskraft
r_m = mittlerer Gewinderadius
a = Steigungswinkel
? , µ, µ'= Reibungszahlen
d = Durchmesser
r_A = Anlagereibmoment

anzuwendendes Drehmoment : (+ = Heben der Last, - = Senken der Last)

erforderliches Drehmoment:

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Drehmoment(Bewegungsschraube)
M_t = Drehmoment
G = Last
F = Umfangskraft
r_m = mittlerer Gewinderadius
a = Steigungswinkel
? , µ = Reibungszahlen

anzuwendendes Drehmoment : (+ = Heben der Last, - = Senken der Last)

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Drehmoment (Bohren)
M_d = Drehmoment (kp cm)
D = Bohrerdurchmesser (mm)
F_H = Hauptschnittkraft kp)
s = Vorschub (mm/U)
k_s = spezifische Schnittkraft (kp mm^-2)

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Drehmoment (Drehbewegung)
M = Drehmoment
F = Kraft (N)
r = Radius (m)
J = Massenträgheitsmoment (Drehmasse) (kg m2)
a = Drehwinkel
t = Zeit (s)
?? = Winkelgeschwindigkeitsänderung

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Drehmoment (mehrstufiges Getriebe)
M_dz = Gesamtdrehmoment
M_d1 = Drehmoment 1. Stufe
i_ges = Gesamtübersetzung
?_G = Gesamtwirkungsgrad

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Drehmoment (Kurbeltrieb)
M_d = Drehmoment
F_T = Tangentialkraft
r = Radius der Kurbelwelle

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Drehmoment (Rohrbiegen)
M_d = Drehmoment
d_B = Biegemoment
D = Auußendurchmesser
d = Innendurchmesser
s = Wanddicke

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Drehstabfeder
C = Federkonstante (kp mm/°)
M_t = Verdrehmoment (kp mm)
a = Verdrehwinkel (rad)
? = Verdrehung (rad)
W_p = polares Widerstandsmoment (mm³)
G = Schubmodul (kp/mm²)
I_p = polares Trägheitsmoment (mm⁴)
t_t = Verdrehspannung (kp/mm²) [t_tmax = 70 kp/mm²]
d = Durchmesser (mm)
r = Hebelarm (mm)
l = Stablänge (mm)

Federkonstante:

Federweg (Bogenlänge beschrieben mit Hebelarm r):

Schaftdurchmesser:

federnde Stablänge:

Verdehmoment:

Verdrehung:

Verdrehungswinkel:


Allgemein ist r = Kurbellänge. Weicht die Richtung der Kraft F wesendlich von der Senkrechten auf den Kurbelarm ab,
dann: r = kurbell?e * cos a

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Drehstrom (Leiterspannung)
U = Spannung (V)
U_p = Strangspannung (V)

Dreieckschaltung (symmetrische Dreiphasensysteme, symmetrisch belastet):

Sternschaltung (mit Sternpunkt -[Mittelpunkt-] leiter):

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Drehstrom(Leiterstromst?e)
[Dreieckschaltung]

I = Stromstärke (A)
I_p = Strangstromstärke (A)
Dreieckschaltung (symmetrische Dreiphasensysteme, symmetrisch belastet):

Sternschaltung (mit Sternpunkt -[Mittelpunkt-] leiter):

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Drehung des Achsenkreuzes (um f)

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Drehwinkel

f = Drehwinkel (rad)
? = winkelgeschwindigkeit (rad/s)
t = Zeit (s)
a = Winkelbeschleunigung (rad/s²)

gleichförmig:
gleichmäßig beschleunigt:

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Drehwinkel (gleichförmig beschleunigt)
Drehung um eine feste Achse:  ? und n konstant

f = Drehwinkel (rad)
? = winkelgeschwindigkeit (rad/s)
n = Drehzahl (U/s)
t =

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Drehwinkel (gleichm?g beschleunigt)
Drehung um eine feste Achse, Drehwinkel nach der Zeit

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Drehwinkel (Kurbeltrieb)
Winkelgeschwindigkeit mit konstant

f = Drehwinkel (rad)
? = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
t = Zeit (s)

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Drehwucht
W = Drehwucht (Nm)
m = Masse (kg)
i = Trägheitsradius (m)
? = Winkelgeschwindigkeit (s^-1)

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Drehwucht (Drehwucht in Triebwerken)
W = Drehwucht (Nm)
? ₁= Winkelgeschwindigkeit erstes Rad(s^-1)
i₁ = Üersetzungsverh?nis von 2 auf 1
i₂ = Üersetzungsverh?nis von 3 auf 2
J₁, J₂ = Trägheitmonent der Räder (kgm²)

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Drehzahl
n = Drehzahl (Hz=U/s)
T = Umlaufzeit (s)

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Drehzahl (Gleichstrommaschine)
U = Spannung (V)
_A = Ankerstrom (A)
R_A = Ankerwiderstand (O)
F = magnetischer Fluß im Luftspalt (Vs)
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
p = Anzahl der Polpaare
N_A = Ankerwindungszahl
n = Drehzahl

(+ = Generator, - = Motor)

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Drehzahl(Gleichstrommotor als Maschine)
(fremderregt und Nebenschlu?

n = Drehzahl
U = Spannung (V)
R_i = Innenwiderstand der Maschine (O)
F = magnetischer Flu? im Luftspalt (Vs)
M = Motormoment
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
p = Anzahl der Polpaare
N_A = Ankerwindungszahl

,

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Drehzahl (Gleichstrommotor)
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
U = Klemmspannung (V)
R_i = Ankerwiderstand (O)
I_A = Ankerstrom (A)
p = Anzahl der Polpaare
z = Anzahl der wirksamen Leiter
F = magnetischer Flußim Luftspalt (Wb)

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Drehzahl (Wechselstrommotor)
(abhängig von der Frequenz des Wechselstromes)

n_D = Drehfelddrehzahl (U/s)
n = Läuferdrehzahl (U/s)
f = Frequenz des Wechselstromes (Hz)
p = Anzahl der Polpaare (halbe Polzahl)
s = Schlupf

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Drehzahl für Langsamläufer (Francis-Turbine)
n = Drehzahl (min-1)
U₁ = Umdrehungen (ms^-1)
D₁ = Laufraddurchmesser(m)
H = Saughöhe (m)
?_h = hydraulischer Wirkungsgrad
g = Erdbeschleunigung (ms^-2)

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Drehzahlabfall (Gleichstrommotor als Maschine)

?n = Drehzahlabfall
R_i = Innenwiderstand der Maschine (O)
F = magnetischer Flu? im Luftspalt (Vs)
M = Motormoment
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
p = Anzahl der Polpaare
N_A = Ankerwindungszahl

,

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Drehzahl?erung(Turbinen)
n = Drehzahl bei Fallhöhe H
n₁ = Drehzahl bei Fallhöhe H₁

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Drehzahlbereich (Zahnradgetriebe)
B = Drehzahlbereich
n_max = größte Drehzahl (min^-1)
n_min = kleinste Drehzahl (min^-1)
v_max = maximale Schnittgeschwindigkeit(mm min^-1
d_min = kleinster Durchmesser (mm)
d_min = größter Durchmesser (mm)
B_d = Durchmesserbereich
B_v = Schnittgeschwindigkeitsbereich

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Drehzahlen (Zahnradgetriebe)
f = Stufensprung
Standartisierte Stufensprünge: 1,12 ; 1,25 ; 1,4 ; 1,6 ; 2,0

z = Anzahl der Zähne
n₁ = kleinste Drehzahl
n_z = größte Drehzahl

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Drehzahlverlauf (Gleichstrommotor als Maschine)
n = Drehzahlverlauf
n_N = Nenndrehzahl (U/min)
t = lineares Beschleunigungsmoment
t_M = elektromechanische Zeitkonstante
G = Gewicht des Rotationskörpers (kp)
J = dynamisches Moment
d? = Änderung der Winkelgeschwindigkei
dt = Änderung der Zeit
D = Tägheitsdurchmesser (m)
e = e-Funktion

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Dreick (allgemein)
[Heron-Dreieckformel]

a = Schenkel a (m)
b = Schenkel b (m)
c = Grundlinie (Seite) (m)
h_c = Höhe ( Seite c) (m)
r = Radius (Inkreis) (m)
s = halber Dreieckumfang (m)
A = Flächeninhalt (m²)
u = Umfang (m)



(Heron-Dreiecksformel)


Dreieck: analytische Geometrie

Flächeninhalt:

Schwerpunktkoordinaten:

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Dreick (gleichschenklig)
a = Schenkel a (m)
b = Schenkel b (m)
c = Grundlinie (Seite) (m)
h = Höhe ( Seite c) (m)
r = Radius (Inkreis) (m)
s = halber Dreieckumfang (m)
A = Flächeninhalt (m²)
u = Umfang (m)

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Dreick(gleichseitig)
a = Schenkel a (m)
b = Schenkel b (m)
c = Grundlinie (Seite) (m)
h = Höhe ( Seite c) (m)
r = Radius (Inkreis) (m)
s = halber Dreieckumfang (m)
A = Flächeninhalt (m²)
u = Umfang (m)
d₁ = Durchmesser Inkreis (m)
d₂ = Durchmesser Umkreis (m)
r₁ = Radius Inkreis (m)
r₂ = Radius Umkreis (m)

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Dreick (rechtwinklig)
A = Flächeninhalt (m²)
a = Gegenathede (m)
b = Ankathede (m)
c = Hypotenuse (m)
h = Höhe (m)
q = Projektion von b auf c (m)

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Dreieck (analytische Geometrie)

Flächeninhalt

Schwerpunktkoordinaten

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Dreieck (Schwerpunkt)
h = Höhe
y₀ = Schwerpunkt

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Dreieckfeder
c = Federkonstante (N/m)
l = Federlänge (m)
b = Federblattbreite (m)
f = Federung (Durchbiegung) (m)
F = Fläche (m²)
E = Elastizitätsmodul (N/m²)
s = Federblattdicke (m)
I = axiales Trägheitsmoment des Querschnittes an der Einspannstelle (m4)
d_{b zul = Bruchfestigkeit (N/m²)}

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Dreikantprisma
A = Grundfläche vom Dreieck (m²)
A_O = Oberfläche (m²)
A_Q = Querschnitt (senkrecht zu den parallelen Kanten (m²)
V = Volumen (m³)
a, b, c = Dreieckseiten (m)
h = Prismahöhe (m)
d, e, f = Länge der parallelen Kanten (m)

gleichseitiges Dreikantprisma:
ungleichseitiges Dreikantprisma:

gerades dreiseitiges Dreikantprisma:
schr?s dreiseitiges Dreikantprisma:

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Dreipunktaufteilung (Kurbeltrieb)
m₁ = am Kurbelzapfen umlaufende Masse
m₂ = am Kreuzkopfzapfen umlaufende Masse
m₃= im Pleuelschwerpunkt S wirkende Masse
m = Gesamtmasse
J = Massenträgheitsmoment
l = Länge
l₁, l₂ = Schwerpunktabstände

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Druck
[Flächendruck]

F = Druck (senkrecht zur Fläche wirkende Kraft) (N)
A = Fläche (N/m²)
p = Druck (N/m²)



p_a = absoluter Druck (N/m²)
p_o = Luftdruck (N/m²)
p_Ü = Üerdruck (N/m²)
p_u = Unterdruck (N/m²)

absoluter Druck:

Überdruck:

Unterdruck:

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Druck (Kreiselverdichter)
p_sp = Druck im Luftspalt zwischen Laufrad und Leitapparat
p_S = Druck im Saugstuzen(kp m²)
l_{ad; La}= spezifische Laufradarbeit
T_S = Temperatur im Saugstuzen (°K)
R = Laufraddurchmesser (m)
? = Adiabatenexponent

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Druck (stroemende Fluessigkeiten)
p = statischer Druck(N m^-2)
? = Dichte (kg m^-3)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m^-s)

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Druck einer Fluessigkeitssperre
p = Druck (kp m^-2)
h = Höhe der Flüssigkeitssäule (m)
? = Wichte der Flüssigkeit (kp m^-3

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Druckeinheiten (Wärmelehre)

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Druckfeder
[Federkonstante, Federkraft, Schraubenfeder]

G = Schubmodul (N/mm²)
d_m = mittlerer Windungsdurchmesser (mm)
? = Dichte (kg/m³)
? = 10⁶ Umrechnungsfaktor (mm²/m²)
i_t = Anzahl der federnden Windungen
d = Windungsdurchmesser (mm)
d_m = mittler Windungsdurchmesser (mm)
f = Federweg (Federung) (mm)
F = Federkraft (N)
t_i = ideelle Schubspannung
W = Federungsarbeit (N mm)
c = Federkonstante (N/mm)
v_e = Federschwingung (Eigenschwingungszahl) (Hz)

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Druckfestigkeit
F_B = Bruchlast (N)
A₀ = ursprünglicher Querschnitt (m²)
d_dB = Druckfestigkeit (N/m²)

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Druckh?
[Statische Hoehe]

p = Druck (N/m2)
? = Dichte (kg/m³)
g = Fallbeschleunigung (m/s²)
H = Druckhöhe (m)

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Druckkraft (zul?ige)
A = Druckfläche (N)
d_{d zul} = zulässige Druckfestigkeit (N/m²)

(Knickung ausgeschlossen)

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Drucksenkung (Haltedruck, axiale Kreiselpumpe)
n = Drucksenkung
?h = Drucksenkung
?= Förderstrom
k_n = Verengungsziffer des Eintrittquerschnittes
S = Saugzahl



Druckspannung)
d_d = Druckspannung (N/m²)
d_{d zul} = zulässige Druckspannung (N/m²)
d_dB = Druckfestigkeit (N/m²)
F = Druckkraft (N)
A = Querschnittsfläche (m2)
v = Sicherheit



zulaessige Druckspannung:

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Druckverlust (Rohrleitungen)
? = dynamische Viskosität
v = mittlere Stroemungsgeschwindigkeit
l = Rohrlängee
d_i = Rohrinnendurchmesser
d = Druckspannung (N/m²)
? = Rohrreibungswert
?p = Druckverlust

Druckverlust bei laminarer Strömung:

Druckverlust bei turbulenter Strörmung:

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Druckverteilung (hydrodynamische Lager)
b = Lagerbreite
d = Zapfendurchmesser

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Druckzahl (Kreiselpumpe)
g = Fallbeschleunigung (m/s²)
H = Druckhöhe (m)
u₂ = Umfangsgeschwindigkeit am Laufradschaufelende (ms^-1)
? = Druckzahl

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Dulong-Petit-Regel
A_r = relative Atommasse in Gramm (g/g-Atom)
c = spezifische Wärmekapazität (cal/g K)
C_A =Atomwärmekapazität

C_{A: feste Elemente}

C_{A: neinatomige Gase}

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Durchbiegesicherheit (Schneckenwelle)
f_{D grenz} = Durchbiegungsgrenze (mm)
f_D = vorhandene Durchbiegung (mm)
d_m1 = mittlerer Schneckendurchmesser (mm)
v_D = Durchbiegesicherheit

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Durchfederung (geschichtete Blattfeder)
q = Federbeiwert



f = Durchfederung
F = Kraft
l = Federlänge
E = E-Modul
I = Trägheitsmoment

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Durchfluß
V' = Durchflußzahl (m³/s)
V = Volumen der Flüssigkeit (m³)
A = Durchflußquerschnitt (m²)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
s = Durchflußweg (m)
t = Durchflußzeit (s)

---

Durchfluss(stroemende Fluessigkeiten)
V = Durchflußolumen (m³)
A = Durchflußquerschnitt (m²)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
t = Durchflußzeit (s)

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Durchflu?leichung
[Str?ngsgleichung]

A₁= Durchflußquerschnitt 1 (m²)
A₂= Durchflußquerschnitt 2 (m²)
v₁ = Strömungsgeschwindigkeit 1 (m/s)
v₂ = Strömungsgeschwindigkeit 2 (m/s)
p₁ = Wirkdruck 1 (N/m2)
p₂ = Wirkdruck 2 (N/m2)
? = Dichte (kg/m³)

v_{2 für einen inkompressiblen Stoff:}

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Durchflussgleichung (Saugmund, axiale Kreiselpumpe)
Q'_R = Foederstrom (m³ s^-1)
D_s = Saugmunddurchmesser (m)
d_n = Laufradinnendurchmesser (m)
c_s = Zufließeschwindigkeit (m s^-1)

---

Durchflu?leichung (radiale Kreiselpumpe)
D_a = Außendurchmesser (m)
D_i = Innendurchmesser (m)
c_m = mittlere Fließeschwindigkeit (m s^-1)
Q'_R = Förderstrom (m³ s^-1)

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Durchflussmenge (Rohrleitungen)
A = Rohrquerschnitt (m²)
Q = Durchflußmenge (m³ s^-1)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m s-1)
d = Rohrdurchmesser (m)

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Durchgangsquerschnitt des Ventilsitzes bei Kolbenpumpen (selbstt?ges Ventil)
s_t = Durchgangsquerschnitt des Ventilsitzes (m²)
A = Kolbenfläche (m²)
c_sim = mittlere Durchfliessgeschwindigkeit (ms^-1)
c_m = mittlere Kolbengeschwindigkeit (ms^-1)

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Durchgriff (Hochfrequenztechnik)
D = Durchgriff (%)
U_g = Gitterspannung (V)
U_a = Anodenspannung (V)

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Durchhangreduktion bei gleichen H?n (Ma?and)
r_d = Durchhangreduktion
D = Distanz
d = Durchhang des Meßbandes (m)
p = Eigengewicht des Meßbandes pro Längeneinheit (N/m)
F = Spannkraft(N)

[?h = 0]:

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Durchhangreduktion bei ungleichen Hoehen (Massband)
r_d = Durchhangreduktion
D = Distanz
p = Eigengewicht des Meßbandes pro Längeneinheit (N/m)
F = Spannkraft (N)
?h_A,E = Höhenunterschied zwischen den Bandenden A und E (m)
a = Höhenwinkel der Sehne
bei ungleichen Höhen der Bandenden [?h<>0]:

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Durchlassquerschnitt im Ventilsitz (selbsttaetiges Ventil)
s_i = wirklicher Durchlaßquerschnitt des Ventilsitzes (m²)
A = Kolbenfläche (m²)
c_si = Geschwindigkeit im Ventilsitz (ms^-1)
c_m = mittlere Kolbengeschwindigkeit (ms^-1)

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Durchmesser (Achsen und Wellen)
d = Durchmeser glatte Vollachse (cm)
d_a = Außendurchmesser glatte Hohlachse (cm)
di = Innendurchmesser (cm)
M_b = (Biegemoment kp cm)
d_{b zul} = zulässige Spannung (kp cm^-2)


;

(mit dem gültigen k=0,5 (25% Gewichtseinsparung und nur etwa 6% W-Verlust)

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Durchmesser des Stufenkolbens (Differentialkolbenpumpen)
D₁ = Durchmesser Kolbenstange (m)
D = Durchmesser Stufenkolben (m)

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Durchmesserbereich (Zahnradgetriebe)
B_g = Durchmesserbereich
d_max = großer Werkstüchdurchmesser
d_min = kleinster Werkstückdurchmesser

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Düsendurchmesser (Peltonturbine)
d = Düsendurchmesser (m)
Q = Wassermenge (m³ s^-1)
c₁ = absolute Austrittsgeschwindigkeit (m s^-1)

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Düsenverlust (Dampfturbinen)
?h_d = Duesenverlust (kcal/kg)
?' = Leitradwirkungsgrad
c_o = theoretische Geschwindigkeit bei isentroper Expansion
h₁ = polytrope Enthalpie
h₀₁ = isentrope Enthalpie

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Dyadisches Positionssystem
[Horner-Schema]

Zweierpotenzen



Zahlenfolge der ersten 10 natürlichen Zahlen


als Beispiel die Zahl 1963 in das Dekadische System übertragen



Addition:




Subtraktion:



Multiplikation:



Division:



Anleitung: eine Dezimalzahl in eien Dualzahl umwandeln
eine beliebige ganze Zahl wird durch zwei dividiert, der ganzahlige Quotient wird wieder durch zwei dividiert ,
es wird solange dividiert bis die Division 1:2 ergibt. Der jeweils entstehende Rest stellt die Dualzahl dar. Z. B.:



Anleitung: eine Dualzahl in eine Dezimalzahl übertragen (Horner -Schema)

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Dymamische Grundgleichnung
F = Kraft
m = Masse
a = Beschleunigung
ma = d'Alembertsche Hilfskraft



Nullform:

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Dynamisch wirkender Halbmesser ( Reifen)
Abstand von der Radmitte des rollenden Rades bis zur Standebene
Ermittlung: bei einer gleichbleibenden Geschwindigkeit von 60 km/h [Reifen fuer Ackerschlepper 30 km/h] je Umdrehung des Rades wird die zurueckgelegte Wegstrecke durch 2p geteilt.
Bedingung: der Reifen ist mit der festgelegten großen Tragfähigkeit zu belasten und der zugehörige Luftdruck ist einzuhalten

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Dynamische Viskosit?(Newton)
[Geschwindigkeitsgefälle]

? = dynamische Viskosit?der L?ng (N s/m2)
v = kinematische Viskosität (m2/s)
? = Dichte (kg/m3)
F_r = innere Reibungskraft (N)
?y = mittlerer Abstand der Schichten (m)
?v_x = Geschwindigkeitsunterschied zwischen zwei ebenen parallelen Schichten (m/s)
vx₁ = Geschwindigkeit Schicht 1 (m/s)
vx₂ = Geschwindigkeit Schicht 2 (m/s)
t_s = Schubspannung (N/m²)
A = Schichtfläche (m²)



allgemein:

nach Newton:

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Dynamischer Druck
Differenz aus aus Gesamtdruck und statischem Druck

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Dynamischer Druck (Lager)
?p_dyn = dynamischer Druck (mm WS)
? = Querschnitt (m)
c_D = Abfließgeschwindigkeit (ms^-1)
c_S = Zufließgeschwindigkeit (ms^-1)