W
W = Watt (gesetzliche Einheit der Leistung)
1 W = 1 J/s = 1 m 2 kg s-2
W/kg
a ) W/kg = Watt je Kilogramm (gesetzliche Einheit) der Kameraleistung
1 W/kg = 1 m 2s-3
b ) W/kg = Watt je Kilogramm (Energiedosisleistung)
W/m*K
W/m*K = Watt je Meter mal Kelvin (gesetzliche Einheit der Wärmeleitfähigkeit)
1 W/m * K = 1 m kg s-3 K-1
W/m2
W/m2 = Watt je Quadratmeter (gesetzliche Einheit der Wärmestromdichte)
1 W/m2 = 1 kg s-3
W/m2sr
W/m2 sr = Watt je Quadratmeter Steradiant (gesetzliche Einheit der Strahlstärke)
1 W/m2 sr = 1 m2 kg s-3 sr-1
W/m2*K
W/m2 K = Watt je Quadratmeter mal Kelvin (gesetzliche Einheit des Wärmeübergangskoeffizienten)
1 W/m2 K = 1 kg s-3 K-1
W/sr
W/sr = Watt je Steradiant (gesetzliche Einheit der Strahlstärke)
1 W/sr = 1 m2 kg s-3 sr-1
Waagerechter Wurf
zurückggelegter Weg in waagerechter Richtung in der Zeit t:
zurückggelegter Weg in senkrechter Richtung in der Zeit t:
Bahngeschwindigkeit nach Ablauf der Zeit t:
Wahrscheinlichkeit
m = absolute Häufigkeit, Anzahl gültige Fälle
n = Anzahl Versuche, Anzahl möglicher Fälle
E = zufälliges Eintreten des Ereignisses
relative Häufigkeit:
Additionssatz (Eintreten irgendeines von ebensoviel verschiedenen,
einander ausschließenden, Ereignissen:
entgegengesetztes Ereignis (Ereignis tritt nicht ein):
Multiplikationssatz (mehrere Ereignisse treten gleichzeitig ein):
Multiplikationssatz für unabhängige Ereignisse:
Wahrscheinlichkeitsrechnung
pn = Wahrscheinlichkeit für das Eintreten
eines Ereignisses En
qn = Wahrscheinlichkeit für das Nichteintreten
eines Ereignisses En
g = Zahl der gülttigen Fälle
m = Zahl der möglichen Fälle
Wahrscheinlichkeit, dass
entweder das Ereignis E1 oder das Ereignis E2 eintritt:
sowohl das Ereignis E1 als auch das Ereignis E2 eintritt:
Wanddicke
[Behälter], Kesselwanddicke
p = Rohr-, Kesseldruck (N/m2)
l = Rohr-, Kessellänge (m)
σz zul = zulässige Zugspannung (N/m2)
d = Innendurchmesser (m)
erforderliche Wanddicke:
Druckkraft:
Schnittfläche:
Wälzpunktfaktor (Zahnräder)
α0 = Eingriffswinkel, Rad 1
αb = Eingriffswinkel, Rad 2
Wärme (Wärmemenge)
[spezifische Wärmemenge]
m = Stoffmasse (kg)
c = spezifische Wärmekapazität (J/kg K)
C = Wärmekapazität (J/K)
ΔT = Temperaturänderung (T2 - T1)
spezifische Wärme:
Wärmemenge:
W■eausbiegung (Thermobimetall)
[spezifische thermische Biegung]
α1, α2 = Längenausdehnungskoeffizient, Schicht 1 und Schicht 2 (1/grd)
E1, E2 = Elastizitätsmodule (kp/mm2)
s = Streifennenndicke (mm)
s1, s2 = Streifennenndicke, Schicht 1 und Schicht 2 (mm)
Δt = Temperaturdifferenz (t2 - t1) (grd)
Ausbiegung, einseitig eingespannter Streifen:
Meßaußenausbiegung, senkrecht zum geraden Streifen, zwischen t2 und t1:
Wärmeausdehnungskoeffizient
α1, α2 = Wärmeübergangskoeffizient zu beiden Seiten der Wand (W/m2 K)
s = Schicht- Wanddicke (m)
n = Teilschichtenanzahl der Trennwand
λ = Wärmeleitfähigkeit (W/m2 K)
Wärmebilanz (Gleitlager)
μ = Reibwert
F = Kraft (kp)
v = Geschwindigkeit (cm s-1)
α = Wärmeübergangszahl (kpcm cm-2 grd-1)
A = Außenoberfläche (cm2)
tm = mittlere Außentemperatur (°C)
t1 = Lufttemperatur (°C)
ta = Wärmaustrittstemperatur (°C)
te = Wärmeeintrittstemperatur (°C)
c = spezifische Außenwärme (kcal kg-1 grd-1)
ς = Schmiermitteldichte (g/cm3)
Q = dem Lager zugeführte Wäremenge (cm3 s-1)
Wärmebilanz: entstehende Wärme = dem Lager durch Strahlung entzogene Wärme + dem Lager durch Kühlmittel entzogene Wärme
Wärmebilanz (hydrodynamischeLager)
tu = Temperaturunterschied (Wärmaustrittstemperatur - Lufttemperatur) (°C)
α = Wärmeübergangszahl (kpm m-2 s-1 grd-1)
A0 = Lagerfläche: 4 π d b (cm2
b = Lagerbreite (cm)
d = Wellen-(Zapfen)durchmesser (cm)
n = Drehzahl (min-1)
Ψ = relatives Lagerspiel(mm)
η = dynamische Viskosität (kpm cm2)
σ = Lagerspiel (mm)
Q = Öldurchflußmenge (l/h)
Δt = Temeraturdifferenz
Wärmedurchgang
Q = Wärmestrom (kcal h-1 )
αi = Wärmeübergangszahl,au¥n (kcal m2 h-1 grd-1)
αa = Wärmeübergangszahl,innen (kcal m2 h-1 grd-1)
ti = Innentemperatur (grd)
ta = Außentemperatur (grd)
t' = Innentemperatur (grd)
t'' = Außentemperatur (grd)
d = Innendurchmesser (m)
D = Außendurchmesser (m)
DI = äußerer Durchmesser der Isolierung (m)
dI = innerer Durchmesser der Isolierung (m)
L = Rohrlänge (m)
λ1 = Wärmeleitzahl (kcal m-1 h-1 grd-1)
δ = Wanddicke, Schichtdicke (m)
k = W■ärmdurchgangszahl (kcal m2 h-1 grd-1)
A = wärmedurchströmende Schicht oder Fläche (m2)
dünnwandiges Rohr:
isoliertes Rohr:
ebene Wand:
Rohrwand:
Wärmedurchgangskoeffizient
αi = Wärme¥rgangszahl, außen (kcal m2 h-1 grd-1)
αa = Wärmeübergangszahl, innen (kcal m2 h-1 grd-1)
λ = Wärmeleitzahl (kcal m-1 h-1 grd-1)
δ = Wanddicke, Schichtdicke (m)
δ = Wanddicke, Schichtdicke (m)
d = Innendurchmesser (m)
D = Außendurchmesser (m)
Da = äußerer Schichtdurchmesser (m)
dI = innerer Schichtdurchmesser (m)
ti = Innentemperatur (grd)
ta = Außentemperatur (grd)
t' = Innentemperatur (grd)
t'' = Außentemperatur (grd)
einschichtige Wand:
mehrschichtige Wand:
einschichtige Rohrwand:
mehrschichtige Rohrwand:
Wärmedurchgangswiderstand
k = Wärmedurchgangskoeffizient (W/m2 K)
αi = Wärmeübergangskoeffizient, innen (W/m2 K)
αa = Wärmeübergangskoeffizient, außen (W/m2 K)
Λ = Durchlässigkeit
Wärmedurchlässigkeit
λ = Wärmeleitfähigkeit (W/m K)
d = Plattendicke (m)
Wärmedurchlaßwiderstand
[Duchlaßzahl, Wärmeduchlaßwert]
d1 = Stoffschichtdicke 1 (m)
d2 = Stoffschichtdicke 2 (m)
λp1 = Wärmeleitrechenwert, Stoffschicht 1 (W/m K)
λp2 = Wärmeleitrechenwert, Stoffschicht 2 (W/m K)
< border="0" alt="wärmedurchlaßwiderstand">
Wärmekapazität
[Wärmeenergie, Wasserwert]
W = zugeführte Wärme (J)
ΔT = Temperaturzunahme (K)
W■elehre
A1 | Fläche vor dem Erw■en | p2 | Druck bei Zustand 2 |
A2 | Fläche nach dem Erw■en | p | Gasdruck (kp m-2) |
ΔA | Flächenänderung | Q | Wärmemenge (kcal) |
α | Längenausdehnungszahl (grd-1) | ς | Gasdichte (kg m-3) |
β | Flächennausdehnungszahl (grd-1) | R | Gaskonstante (kg-1 grd -1) |
c | spezifische Wärme (kcal kg-1 grd -1) | T | absolute Temperatur (°K) |
γ | Raumausdehnungszahl (grd -1) | t | Temperatur (°C) |
l1 | Länge vor dem Erwärmen | Δt | Temperaturänderung (grd) |
l2 | Länge nach dem Erwärmen | V1 | Volumen vor dem Erwärmen |
Δl | Längenänderung | V2 | Volumen nach dem Erwärmen |
m | Masse (kg) | ΔV | Volumenänderung |
p1 | Druck bei Zustand 1 |
Wärmeausdehnung linear:
Wärmeausdehnung räumlich:
Wärmemenge:
spezifische Wärme:
Wasserwert:
Wärmeleitfähigkeit
(Leitfähigkeit)
q = Wärmestromdichte (W/m2)
s = Stoffdicke (m)
ΔT = Temperaturänderung (K)
Wärmeleitung
λ = Wärmeleitzahl (kcal m-1 h-1 grd-1)
δ = Wand-, Schichtdicke (m)
ti = Innentemperatur (grd)
ta = Außentemperatur (grd)
A = wärmedurchströmende Fläche, Schicht (m2)
t' = Innentemperatur (grd)
t'' = Außentemperatur (grd)
δ = Wanddicke, Schichtdicke (m)
D = Außendurchmesser (m)
L = Rohrlänge (m)
durch eine ebene einschichtige Wand:
durch eine ebene mehrschichtige Wand:
durch eine einschichtige Rohrwand:
durch eine mehrschichtige Rohrwand:
Wärmespannung
α = Längenausdehnungskoeffizient (1/K)
E = Elektrizitätsmodul (N/m2)
ΔT = Temperaturdifferenz (K)
Δl = Längenzunahme (m)
l = Ausgangslänge (m)
Wärmestrom
[Wärmeaustausch, Wärmekonvektion]
W = Wärme (J)
t = Zeit (s)
Wärmestromdichte
Φ = Wärmestrom (W)
A = Fläche (m2)
Wärmetauscher
Q = Wärmestrom (kcal h-1 )
A = wärmedurchströmende Fläche, Schicht (m2)
t' = Innentemperatur (grd)
t'' = Außenntemperatur (grd)
k = Wärmedurchgangszahl (kcal m2 h-1 grd-1)
Δtm = mittlere Tempraturdifferenz
Wärmestrom:
mittlere Tempraturdifferenz:
Tempraturdifferenz bei Gleichsstrom:
Tempraturdifferenz bei Gegenstrom:
Wärmeübergang
[Strahlungsaustausch zweier Flächen]>
A = wärmedurchströmende Fläche, Schicht (m2)
α = Wärmeüberrgangszahl (kcal m-2 ) α= α + α
t = Temperatur des Mediums (°C)
tw = Temperatur der Wand (°C)
C' = Strahlungszahl (kcal m-2
T = Temperatur (°K)
Wärmeüberrgang:
Wärmeüberrgang durch Strahlung zwischen zwei parallelen Flächen:
Wärmeübergang durch Strahlung zwischen Flächee A1 und A2,
Fläche A1 wird von A2 umh↓t:
Wärmeübergang durch Strahlung und Konvektion:
Wärmeüberrgangswiderstand
reziproker Wert des Wärmeübergangskoeffizenten: 1/α
Wärmeübertragung
Q | Wärmestrom (kcal h-1) | L | Rohrlänge (m) |
λ | Wärmeleitzahl(kcal m-1 h-1 grd-1) | C | Strahlungszahl (kcal m-2 h-1 grd-4) |
α | Wärmeübergangszahl(kcal m-2 h-1 grd-1) | A | wärmedurchströmte Fläche oder Schicht (m2) |
k | Wärmedurchgangszahl(kcal m-2 h-1grd-1) | δ | Wand-, Schichtdicke (m) |
Wärmeverlust durch Abgase
VFR = feuchtes Rauchgasvolumen (m3)
cpn-R = miitler spezifische Wärme des Rauchgases (kcal/m3 grd)
tA = Abgastemperatur (°C)
tL1 = Außenlufttemperatur (°C)
qA = Abgasverlust der zugeführten Wärme (%)
Hu = Heizwert (kcal)
Wärmeverlust:
Abgasverlust:
Wasserdampf
siedende Flüssigkeiten
ts = Siedetemperatur (°K)
h' = Enthalpie (kcal kg-1)
u' = innere Energie (kcal kg-1)
v' = spezifisches Volumen (m3 kg-1)
s ' = Entropie (kcal kg-1 grd-1)
Enthalpie:
innere Energie:
trocken gesättigter Dampf
h'' = Enthalpie (kcal kg-1)
u'' = innere Energie (kcal kg-1)
v'' = spezifisches Volumen (m3 kg-1)
s'' = Entropie (kcal kg-1 grd-1)
r = Verdampfungswärme (kcal kg-1)
Enthalpie:
innere Energie:
Entropie:
Clausius-Clapeyronsche Gleichung:
Na¦ampf
hf = Enthalpie (kcal kg-1)
uf = innere Energie (kcal kg-1)
vf = spezifisches Volumen (m3 kg-1)
sf = Entropie (kcal kg-1 grd-1)
x = spezifischer Dampfgehalt
Enthalpie:
innere Energie:
Entropie:
spezifisches Volumen:
Naßdampfmenge:
Sattdampfmenge im Naßdampf:
Flüssigkeitsmenge im Naßdampf:
1 kg Naßdampf =x kg Sattdampf + (1 - x) kg Wasser
Heißdampf
h = Enthalpie (kcal kg-1)
u = innere Energie (kcal kg-1)
v = spezifisches Volumen (m3 kg-1)
s = Entropie (kcal kg-1 grd-1)
Enthalpie:
qᅠ
innere Energie:
Entropie:
Wasserdampfgehalt (Brennstoffe fest u. flüssig)
1 kg fester oder flüssiger Brennstoff enthält folgende Bestandteile ( kg/kg oder Mengeneinheiten)
c+ h + s + o + n + w + a = 1 kg/kg
Wasserdampfmenge der feuchten Luft
mL = tockene Luftmenge (kg)
x = Feuchtigkeitsgehalt der feuchten Luft in kg Wasserdampf je kg trockene Luft
Wassergeschwindigkeit
[Rohrströmung]
= Durchfluß (m3/s)
A = Durchflußquerschnitt (m2)
g = Fallbeschleunigung (m/s2)
hr = Reibungsverlusthöhe (m)
l = Rohrlänge (m)
d = Rohrdurchmesser, kreisrund (m)
λ = Reibungsverlustzahl
offene Wasserfläche:
geschlossene Querschnitte:
Wasservolumen (Steinkohlenaufbereitung)
F = Feststoffgehalt (kg/l Trübe)
ςF = Feststoffdichte (kg/dm3 Trübe)
Wasserzementfaktor
Wasser (kg)
Z = Zementbeadrf (kg)
p = Feuchtigkeitsanteil im Kiessand (%)
K = Kiessandbedarf (kg)
Zementfaktor:
Wasserzusatz:
Wattstundenwirkungsgrad
Wb
Wb = Weber
a) (gesetzliche Einheit des Magnetischen Flusses)
1 Wb = 1Vs = 1 m2 kg s-2 A-1
b) Coulombsche Magnetische Polstärke
1 Wb = 1 Nm/A = 1 m2 kg s-2 A-1
Wb*m
Wb*m = Webermeter (gesetzliche Einheit des Magnetischen Moments)
1 Wb*m = 1 Nm/A = 1 m3 kg s-2 A-1
Wechselbelastung (Maschinenteile)
Wechselfestigkeit
σw = statische Festigkeit (N/m2)
Wechselräder
z1 , z3 = treibende Zahnräder
z2 , z4 = getriebene Zahnräderr
PA = Gewindesteigung auf dem Arbeitsstück
PL = Leitspindelsteigung
einfache Übersetzung:
doppelte Übersetzung:
Wechselstromkreis
effektive Stromstärke:
effektive Spannung:
induktiver Widerstand:
kapazitiver Widerstand:
Ohmsches Gesetz:
Phasenverschiebung:
Wirkwiderstand:
Wirkleistung:
Blinwiderstand:
Blinleistung:
Scheinwiderstand:
Scheinleistung:
Arbeit:
Leistungsfaktor:
Weg der Schleifscheibe (Schleifen)
la = Anlaufweg (mm)
lÜ= berlaufweg (mm)
B1 = Schleifkörperbreite (mm)
Weglänge
W = Arbeit (J)
F = Kraft (N)
h = Hähe der geneigten Ebene (m)
α = Steigungswinkel (°)
Weglänge, waagerechte Ebene:
Weglänge, geneigte Ebene:
Weg-Zeit-Gesetz (Kurbeltrieb)
λ = Pleuelverhältnis
ω = Winkelgeschwindigkeit
t = Zeit
φ = Drehwinkel
r = Kurbelradius
Kolbenbewegung für gleichförmige Drehung:
gleichförmige und ungleichförmige Kurbeldrehung:
Wellen
Wellenlänge:
Elongation eines Teilchens im Abstand x vom
Erregungszentrum nach Ablauf der Zeit t:
Wellenbelastung (durch Schrägstirn-Radpaar)
Fu2 = Umfangskraft, Rad 2 (kp)
Fa2 = Axialkraft, Rad 2 (kp)
Fr2 = Radialkraft, Rad 2 (kp)
in Richtung Umfang wirkende Kraft:
Axialkräfte die in Richtung Achse wirken:
Radialkräfte die radial verlaufen:
Wellendurchmesser (Achsen und Wellen)
Mt = Drehmoment (kp cm)
l = Wellenlänge (cm)
G = Gleitmodul (kp cm-2)
Ip= polares Trägheitsmoment (cm4)
kurze Wellen (Näherungsformel
P = Leistung (PS)
n = Drehzahl (U/min)
Erfahrungsfaktor: bei einer zulässigen Verdrehspannung von τt zul = 200 kp/cm2
Erfahrungsfaktor: bei einer zulässigen Verdrehspannung von τt zul = 300 kp/cm2
Wellenle
c = Fortpflanzungsgeschwindigkeit (m/s)
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
v = Schwingzahl (Hz)
f = Frequenz (Hz)
T = Periodendauer (s)
L = Induktivität (H)
C = elektrische Kapazität (F)
Wellenlänge:
elektromagnetische Wellen:
Wellenlast (Bandtrieb)
F1 = Kraft
F2 = Last
Fu = ¥rtragbare Umfangskraft
Wellenlast bei Umschlingungswinkel β = 180°
Wellentheorie der Materie (de Broglie)
[de Broglie-Formel, Gruppengeschwindigkeit, Phasengeschwindigkeit]
υ = Schwingzahl (Hz)
v = Gruppengeschwindigkeit eines Wellenpaketes (m/s)
h = Plank'sches Wirkungsquantum (J s)
m = Masse (kg)
W = kinetische Energie (J)
p = Impuls (N s)
Wellenlänge der Materie:
Phasengeschwindigkeit:
Lichtgeschwindigkeit der Photonen:
Wellenzahl
c = Fortpflanzungsgeschwindigkeit (m/s)
v = Frequenz, Schwingungszahl (Hz)
λ = Wellenlänge (m)
Werkstoffaktor (Zahnräder)
E = Elastizitätsmodul
E1 = Elastizitätsmodul, Ritzel
E2 = Elastizitätsmodul, Rad
Wertigkeit
[Stöchiometrische Wertigkeit, Valenz]
n = Anzahl der Wasserstoffatome, die 1 Atom des Elementes binden oder in anderen Verbindungen ersetzen kann. oder vieviel Atome eines dem Wasserstoff gleichwertigen Elementes gebunden oder ersetzt werden können.
n = Anzahl der Elektronen einer nicht ganz gefüllten Schale oder gleich der Anzahl der in einer Schale fehlenden Elektronen.
Wichte
G = Gewicht (kp)
V = Volumen (m3)
Wichtebestimmung
γF = Wichte der Flüssigkeit (kp/dm3)
G = Gewicht (kp)
GF = scheinbares Gewicht in Flüssigkeiten [G - FA] (kp)
GF' = scheinbares Gewicht des Zusatzkörpers in der Flüssigkeit (kp)
GF'' = scheinbares Gewicht von Körper und Zusatzkörper in der Flüssigkeit (kp)
FA = Auftrieb (kp)
feste Körper, die schwerer sind als die Flüssigkeit:
feste Körper, die leichter sind als die Flüssigkeit:
Flüssigkeiten:
Widerstands und Trägheitsmoment (Kantholz)
b = Breite
h = Höhe
Trägheitsmoment:
Widerstandsmoment:
Widerstands und Trägheitsmomente(Querschnittsformen)
Querschnittsform | Jc cm4 | Wx cm3 | Querschnittsform | Jc cm4 | Wx cm3 |
Widerstandsbremsung (dynamische Bremsung)
Ri = Maschineninnenwiderstand
Ra = Maschinenaußenwiderstand
Φ = magnetischer Flup im Luftspalt(Vs)
p = Anzahl der Polpaare
Na = Ankerwindungszahl
a = Anzahl der Ankerzweigpaare
M = Drehmoment
Widerstandsgesetz
Widerstandsmoment
Mb = zulässiges Biegemoment (J)
Mt = zulässiges Drehmoment (J)
I = axiales Trägheitsmoment (m4)
Ip = polares Trägheitsmoment (m4)
B = Schiffsbreite (m)
e = Abstand, neutrale Faser zur ﵟeren Faser (m)
T = Tiefgang (m)
f = Koeffizient, von der Schiffslänge abhängig (m)
σb zul = zulässige Biegespannung (N/m2)
τt zul = zulässige Verdrehspannung (N/m2)
erforderliches, äquatoriales oder axiales:
vorhandenes, äquatoriales oder axiales:
polares, erforderliches:
polares, vorhandenes:
oberes Hauptspantwiderstandsmoment:
Wien-Verschiebungsgesetz
λmax = Wellenlänge des Gebietes höchsster Strahlstärke eines schwarzen Körpers (m)
T = thermodynamische Temperatur (K)
c2 = Planck-Strahlungskonstante (m K)
Winde
[Differentialwinde, Seilmaschine, Seiltrommel, Stufenrolle, Wellrad]
F1 = Kraft (N)
F2 = Last (N)
d = Trommeldurchmesser (m)
r = Kurbelradius (m)
iv = Vorgelegeübersetzung
einfach:
mit Vorgelege:
Differentialwinde:
Windlast
cw = Luftwiderstandsbeiwert
q = Staudruck (N/m2)
A = vom Wind angeströmte Fläche (m2)
α = Winkel der Fläche
Windstärken
[Beaufort-Skale, Seegang]
Winstärke in Beaufort | Geschwindigkeit (m/s) | Bezeichnung | Auswirkung: Binnenland | Auswirkung: auf See |
0 | 0,0 ... 0,2 | still | Windstille, Rauch steigt gerade empor | spiegelglatte See |
1 | 0,3...1,5 | leiser Zug | Windrichtung angezeigt nur durch Zug des Rauches | kleine Krümelwellen ohne Schaumkrone |
2 | 1,6...3,3 | leichte Brise | Wind im Gesicht für bar, Bläser segeln, Windfahne bewegt sich | kurze, ausgeprägte Wellen mit glasigen Kronen |
3 | 3,4...5,4 | schwache Brise | bewegt Bläser und die Zweige streckt einen Wimpel | Kräfte beginnen sich zu brechen vereinzelte kleine Schaumkämme |
4 | 5,5...7,9 | mäßie Brise | hebt Staub und loses Papier, bewegt Zweige und dünne Äste | kleine losere Wellen, vielfach Schaumkämme |
5 | 8,0...10,7 | frische Brise | kleine Laubbäume schwanken auf See Schaumkämme | mäßig lange Wellen, überrall Schaumkämme |
6 | 10,8...13,8 | starker Wind | starke Äste in Bewegung, Pfeifen in Stromleitungen | große Wellen, Kämme brechen sich, großre weiße Schaumflecken |
7 | 13,9...17,1 | steifer Wind | ganze Bäume werden bewegt, Hemmung beim Gehen gegen den Wind | See teilt sich, in Windrichtung Schaumstreifen |
8 | 17,2...20,7 | stürmischer Wind | Zweige brechen von den Bäumen, Gehen sehr erschwert | Wellenberge mäßig hoch mit langen Kämmen, Schaumstreifen ausgeprägt |
9 | 20,8...24.4 | Sturm | an Häusern kleinere Schäden | hohe Wellenberge, dichte Schaumstreifen "Rollende See", Sichtbeeinträchtigung durch Gicht |
Winkel
Außenwinkel: jeder Außenwinkel eines Dreieckes ist gleich der Summe der nicht anliegenden Innenwinkel.
Die Summe der 3 Außenwinkel eines Dreieckes beträgt 180°.
Jeder Außenwinkel eines gleichseitigen Dreieckes beträgt 120°.
Gegenwinkel: die Summe zweier Gegenwinkel im Sehenviereck beträgt 180°.
Implementwinkel: die Summe zweier Implementwinkel beträgt 360°.
Innenwinkel: die Summe der Innenwinkel im Dreieck beträgt 180°.
Jeder Innenwinkel eines gleichseitigen Dreiecks beträgt 60°.
Die Summe der Innenwinkel in Viereck beträgt 360°.
Die Summe der Innenwinkel in n-Eck beträgt (2n-4).
Komplementwinkel: ergibt die Summe zweier Winkel in beliebiger Lage 90°, so werden sie Komplementwinkel genannt.
Nebenwinkel: ergibt die Summe zweier Nebenwinkel ist 180°. Nebenwinkel sind gleichzeitig Supplementwinkel.
Peripheriewinkel, Umfangswinkel : jeder Peripheriewinkel über dem Halbkreis ist ein Rechter (Satz des Thales).
Ein Peripheriewinkel im Kreis ist halb so großwie der Zentrierwinkel über demselben Bogen.
Peripheriewinkel über demselben Bogen sind gleich:
Scheitelwinkel sind immer gleich.
Sehnentangentenwinkel: ist jedem Peripheriewinkel gleich, der über der Sehne steht:
Stufenwinkel: An zwei geschnittenen Parallelen sind je zwei gleichliegende Stufenwinkel einander gleich
Die Summe zweier Stufenwinkel ergibt 180°
Supplementwinkel: heißen zwei Winkel in beliebiger Lage, wenn deren Summe 180° ergibt
Wechselwinkel: An zweigeschnittenen Parallelen sind je zwei Wechselwinkel einander gleich
Die Summe zweier entgegengesetzter Wechselwinkel ergibt 180°
Zentrierwinkel, Mittelpunktwinkel: ein Zentrierwinkel ist doppelt so grß wie ein über demselben Kreisbogen stehender Sehnentangentenwinkel.
Winkel zwischen zwei Geraden
Winkelbeschleunigung
m = Masse (kg)
n = Drehzahl (U/s)
r = Radius des Umdrehungskreises (m)
t = Zeit (s)
v = Geschwindigkeit (m/s)
F = Kraft (N)
Mt = Drehmoment (J)
J = Trägheitsmoment (J s2)
at = Tangentialbeschleunigung (m/s2)
ω = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
Winkelbeschleunigung (Drehung um eine feste Achse, gleichmäßig beschleunigt)
Steigung tan β ≈ β
Winkeleinheiten
Grad | ° 1° | = π/180 rad | = 1,745327*10-2 rad |
Minute | '1' | = π/10800 rad | = 2,908879*10-4 rad |
Sekunde | '' 1'' | = π/64800 rad | = 4,848133*10-6 rad |
Neugrad (Gon) | g 1g | = π/2*102 rad | = 1,570795*10-2 rad |
Neuminute | c 1c | = π/2*104 rad | = 1,570795*10-4 rad |
Neusekunde | cc 1cc | = π/2*106rad | = 1,570795*10-6 rad |
Winkelfunktionen ( doppelter, dreifacher, halber Winkel)
[Goniometrische Beziehung]
Winkelfunktionen ( Grundbeziehungen)
[Goniometrische Beziehung]
Winkelfunktionen ( Beziehungen desselben Winkels)
[Goniometrische Beziehung]
Winkelfunktionen(Produkte)
[Goniometrische Beziehung]
Winkelfunktionen(rechtwinkliges Dreieck)
[Goniometrische Beziehung]
Sinus eines Winkels:
Kosinus eines Winkels:
Tangens eines Winkels:
Kotangens eines Winkels:
Winkelfunktionen (schiefwinkliges Dreieck)
[Goniometrische Beziehung]
r2 = Umkreisradis
Winkelfunktionen (Tangenssatz)
[Goniometrische Beziehung]
Winkelfunktionen( geodätisches Koordinatensystem)
[Goniometrische Beziehung]
Winkelfunktionen( von Summen u. Differenzen)
[Goniometrische Beziehung]
Winkelfunktionen(Vorzeichen in den Quadranten)
[Quadrantenbeziehungen]
I. Quadrant | II. Quadrant | III. Quadrant | VI. Quadrant | |
sin | + | + | - | - |
cos | + | - | - | + |
tan | + | - | + | - |
cot | + | - | + | - |
Winkelgeschwindigkeit
(kreisende Bewegung)
F = Kraft (N)
J = Trägheitsmoment (J s2)
Mt =Drehmoment (J)
T = Umlaufzeit (s)
m = Masse (kg)
n = Drehzahl (U/s)
r = Kreisbahnradius (m)
t = Zeit (s)
u = Umfangsgeschwindigkeit (m/s)
α = Winkelbeschleunigung (rad/s2)
φ = Drehwinkel (rad)
gleichmäßig beschleunigt:
gleichförmig:
Winkelgeschwindigkeit (gleichförmig beschleunigt)
Winkelgeschwindigkeit am Anfang
(Drehung um eine feste Achse, gleichmäßig beschleunigt)
Winkelgeschwindigkeit nach der Zeit (Drehung um eine feste Achse, gleichmäßig beschleunigt)
Winkelhalbierende (Dreieck)
Jede Winkelhalbierende teilt die Gegenseite innen im Verhältnis der anliegenden Seiten sA,D : sB,D = b : a
Jede Winkelhalbierende teilt die Gegenseite außen im Verhältnis der anliegenden Seiten sA,E : sB,E= b : a
Winkelkosinussatz (allgemeines Dreieck)
Winkelsumme (allgemeines Dreieck)
Winkelteilungen
[artilleristischer und nautischer Strich]
Winkelteilung: Der Grad ist der 360.ste Teil des Vollwinkels:
Wirkliche Förderhöhe(Kreiselpumpe)
ηh = hydraulischer Wirkungsgrad
Hth = theoretische F¦erh¥
k =
Wirkungsgrad
[Gütegrad, mechanischer Wirkungsgrad]
Peff = effektive Leistung
Pind = indizierte Leistung
Wirkungsgrad (Befestigungsschraube)
α = Steigungswinkel
ς' = Reibungszahl
Wirkungsgrad (Bewegungsschraube)
α = Steigungswinkel
ς = Reibungszahl
Wirkungsgrade (Dampferzeuger)
mD = Dampfmenge (kg)
mB = zugeführte Brennstoffmenge (kg/h oder m3/h)
= tatsächlich verbrannte Brennstoffmenge (kg/h oder m3/h)
Hu= Brennstoffheizwert (kcal/kg oder kcal/m3)
hᆵ = Enthalpie des Dampfes hinter dem Überhitzer (kcal/h)
hw1 = Enthalpie des Speisewassers vor dem Speisewasservorwärmer (kcal/h)
q =
qR = Wärmeverluste durch Unverbranntes in den Rückständen (%)
qCO = Wärmeverluste durch unverbrannte Gase (%)
qSt = Wärmeverluste durch Strahlung und Konvektion (%)
qSch = Wärmeverluste durch flüssige Schlacke (%)
qA = Wärmeverluste durch Abgase (%)
Kesselwirkungsgrad:
Feuerungswirkungsgrad:
Heizflächenwirkungsgrad:
Wirkungsgrad (Getriebe)
ηv = Wirkungsgrad der Verzahnungen
ηw = Wirkungsgrad der Wellenlagerungen
Gesamtwirkungsgrad Verzahnung:
Gesamtwirkungsgrad Wellenlagerung:
Gesamtwirkungsgrad Getriebe:
Wirkungsgrad (Kinetik)
Pab = abgegebene Leistung
Pzu = zugefte Leistung
Wirkungsgrad(schiefe Ebene)
μ = Reibungszahl
α = horizontaler Neigungswinkel
Wirkungsgrad(Transformator)
P2 = Sekundärleistung
PFe = Eisenleistung
PCu = Kupferleistung
Wirkungsgrad (Verbrennungsmotor)
Pi = indizierte Leistung (W)
Pe = Nutzleistung (W)
Pv = Leistung "Vollkommener Motor" (W)
Pm = mechanische Verluszleistung (Pi -Pe) (W)
B = Kraftstoffverbrauch (kg/s)
H = Kraftstoffheizwert (J/kg)
bi = spezifischer Kraftstoffverbrauch der Innenleistung (g/kWh)
be = spezifischer Kraftstoffverbrauch der Nutzleistung (g/kWh)
Gütegrad:
mechanischer Gütegrad:
Innenwirkungsgrad:
Nutzwirkungsgrad:
Wirkungsgrad "Vollkommener Motor":
Wirkungsgrad am Radumfang (Dampfturbinen)
Δhut = Arbeit am mittleren Radumfang
Δh0 =
Δhw = wirkliches Stufenwassergefälle in Leit- und Laufschaufeln
cv = absolute Vorlaufgeschwindigkeit
c2 = absolute Austrittsgeschwindigkeit
Wirkungsgrad am Umfang (ohne Austrittsverlust):
Wirkungsgrad am Umfang (mit Austrittsverlust):
Wirkungsgrad einer Curtisstufe (Dampfturbinen)
Wirkungsgrad mt r = 0 , r= .... 0,15 und rein axialer Strömung:
Wirkungsgrad für ein zweikrümmiges Curtis-Rad:
Wirkungsgrad einer Gleichdruckstufe (Dampfturbinen)
Gleichdruckstufe
mit r = 0 , rein axiale Strömung
und assymmetrische Laufschaufelprofile:
Maximum für reine Gleichdruckstufe:
reine Überdruckstufe mit r = 0 , rein axiale Strömung:
Maximum
für reine Überdruckstufe:
Wuchtsatz
We = Wucht am Wegende (J)
Wa< = Anfangswucht (J)
Wurf (schief)
(Luftwiderstand unberückssichtigt)
Höhe nach der Zeit:
Steighöhe:
Bahngeschwindigkeit:
Wurfweite nach der Zeit t:
erreichbare Wurfweite:
Zeit zum Erreichen der Höhe H:
Zeit zum Erreichen der Weite w:
Wurf (senkrecht nach oben)
[Steighöhe]
Höhe nach der Zeit t:
Steighöhe:
Anfangsgeschwindigkeit:
Geschwindigkeit nach der Zeit t:
Zeit:
Steigzeit:
Wurf (senkrecht nach unten)
Höhe:
Geschwindigkeit:
Zeit:
Wurf waagerecht)
Höhe nach der Zeit t:
Bahngeschwindigkeit:
Wurfweite nach der Zeit t:
Würfel (Kubus)
[ regelmäßiger Polyeder, Sechsflächnner]
a = Kantenlänge (m)
Flächendiagionale:
Körperdiagionale:
Raumdiagionale:
Oberfläche:
Volumen:
Radius, einbeschriebene Kugel:
Radius, umbeschriebene Kugel:
Wurzeln
Wurzeln mit geraden Exponenten und positiven Radikanten sind doppeldeutig
Wurzeln mit geraden Exponenten und negativen Radikanten sind imaginär
Wurzeln mit ungeraden Exponenten und positiven Radikanten sind eindeutig positiv
Wurzeln mit ungeraden Exponenten und negativen Radikanten sind eindeutig negativ
Wurzelrechnen
Addieren, Subtrahieren:
Multiplizieren mit gleichen Exponenten:
Multiplizieren mit gleichen Radikanten:
Multiplizieren mit gleichen Exponenten und mit gleichen Radikanten:
Dividieren mit gleichen Exponenten:
Dividieren mit gleichen Radikanten:
Dividieren mit gleichen Exponenten und mit gleichen Radikanten:
Potenzieren:
Radizieren:
Besonderheiten:
- W
- W/kg
- W/m*K
- W/m2
- W/m2 * sr
- W/m2*K
- W/sr
- Waagerechter Wurf
- Wahrscheinlichkeit
- Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Wanddicke
- Wälzpunktfaktor (Zahnräder)
- Wärme (Wärmemenge)
- Wärmeausbiegung (Thermobimetal)
- Wärmeausdehnungskoeffizient
- Wärmebilanz (Gleitlager)
- Wärmebilanz (hydrodynamische Lager)
- Wärmedurchgang
- Wärmedurchgangskoeffizient
- Wärmedurchgangswiderstand
- Wärmedurchlässigkeit
- Wärmedurchlaßwiderstand
- Wärmekapazität
- Wärmelehre
- Wärmeleitf←gkeit
- Wärmeleitung
- Wärmespannung
- Wärmestrom
- Wärmestromdichte
- Wärmetauscher
- Wärmeübergang
- Wärmeübrgangswiderstand
- Wärmeübrtragung
- Wärmeverlust durch Abgase
- Wasserdampf trocken
- Wasserdampfgehalt (Brennstoffe fest u. flüssig)
- Wasserdampfmenge der feuchten Luft
- Wassergeschwindigkeit
- Wasservolumen (Steinkohlenaufbereitung)
- Wasserzementfaktor
- Wattstundenwirkungsgrad
- Wb
- Wb*m
- Wechselbelastung(Maschinenteile)
- Wechselfestigkeit
- Wechselräser
- Wechselstromkreis
- Weg der Schleifscheibe (Schleifen)
- Weglänge
- Weg-Zeit-Gesetz (Kurbeltrieb)
- Wellen
- Wellenbelastung (durch Schrägstirn-Radpaar)
- Wellendurchmesser(Achsen und Wellen)
- Wellenlänge
- Wellenlast (Bandtrieb)
- Wellentheorie der Materie(de Broglie)
- Wellenzahl
- Werstoffaktor (Zahnräder)
- Wertigkeit
- Wichte
- Wichtebestimmung
- Widerstands und Trägheitsmoment (Kantholz)
- Widerstands und Trägheitsmomente (Querschnittsformen)
- Widerstandsbremsung(dynamische Bremsung)
- Widerstandsgesetz
- Widerstandsmoment
- Wien-Verschiebungsgesetz
- Winde
- Windlast
- Windstärken
- Winkel
- Winkel zwischen zwei Geraden
- Winkelbeschleunigung
- Winkelbeschleunigung (Drehung um eine feste Achse, gleichmäßig beschleunigt)
- Winkeleinheiten
- Winkelfunktionen ( doppelter, dreifacher, halber Winkel)
- Winkelfunktionen ( Grundbeziehungen)
- Winkelfunktionen ( Beziehungen desselben Winkels)
- Winkelfunktionen (Produkte)
- Winkelfunktionen (rechtwinkliges Dreieck)
- Winkelfunktionen (schiefwinkliges Dreieck)
- Winkelfunktionen (Tangenssatz)
- Winkelfunktionen( geodätisches Koordinatensystem)
- Winkelfunktionen(von Summen u. Differenzen)
- Winkelfunktionen(Vorzeichen in den Quadranten)
- Winkelgeschwindigkeit
- Winkelgeschwindigkeit (Drehung um eine feste Achse, gleichf■ig beschleunigt)
- Winkelgeschwindigkeit am Anfang(Drehung um eine feste Achse, gleichmäßig beschleunigt)
- Winkelgeschwindigkeit nach der Zeit (Drehung um eine feste Achse, gleichmäßig beschleunigt)
- Winkelhalbierende (Dreieck)
- Winkelkosinussatz (allgemeines Dreieck)
- Winkelsumme (allgemeines Dreieck)
- Winkelteilungen
- Wirkliche Förderhöhe (Kreiselpumpe)
- Wirkungsgrad
- Wirkungsgrad (Befestigungsschraube)
- Wirkungsgrad (Bewegungsschraube)
- Wirkungsgrade (Dampferzeuger)
- Wirkungsgrad (Getriebe)
- Wirkungsgrad(Kinetik)
- Wirkungsgrad (schiefe Ebene)
- Wirkungsgrad (Transformator)
- Wirkungsgrad (Verbrennungsmotor)
- Wirkungsgrad am Radumfang (Dampfturbinen)
- Wirkungsgrad einer Curtisstufe (Dampfturbinen)
- Wirkungsgrad einer Gleichdruckstufe (Dampfturbinen)
- Wuchtsatz
- Wurf (schief)
- Wurf (senkrecht nach oben)
- Wurf (senkrecht nach unten)
- Wurf waagerecht)
- Würfel (Kubus)
- Wurzeln
- Wurzelrechnen