Formellexikon 

e
Basis, Grundzahl der natürichen Logarithmen

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Effektive Kupplungsleistung (Dampfturbinen)
P_e = effektive Kupplungsleistung (kW)
P_i = innere Turbinenleistung (kW)
η_m = mechanischer Wirkungsgrad

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Effektiver Wirkungsgrad (Brennkraftmaschinen)
η_e = effektiver Wirkungsgrad
P_e = Nutzdruck (kp cm^-2)
C = 860 kcal kW^-1 h^-1 = 632 kcal PS^-1 h^-1
B = Kraftstoffverbrauch (kg h^-1)
H_u = Heizwert des Kraftstoffes (kcal kg^-1)

Nutzwirkungsgrad:

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Eichstrecke fﾠgeod￩sche Instrumente
B = Hilfsgröße
n = Anzahl der Eichstreckenpunkte
L = l￧ste Distanz
U = Feinmeßstab des zu überrprüfenden Entfernungsmessers
K = kürzeste Distanz



B mußein ganzzahliges Vielfaches von U sein und ist entsprechen auf- oder abzurunden

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Eigenfrequenz (Torsionsschwinger)
ω_e= Eigenfrequenz der Drehschwingung (s-1)
c_T = Torsionskonstante (kpm)
J = Tr￨eitsmoment des Rades (Schwungscheibe) (kpm s^-2

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Einheitengleichung
es treten nur Einheiten und Zahlenwerte auf

die Einheiten sind zueinander koheränt wenn alle Zahlenfaktoren in den Beziehungen 1 sind: 1 N = 1 kg m/s² oder  1 W = 1 V A

die Einheiten sind zueiander inkohoheränt, wenn auf einer Seite der Gleicung ein Umrechnungsfaktor steht: 1 m = 100 cm oder 1 kp = 9,80665 N

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Einheiten der L￧e

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Einheiten (die wichtigsten)

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Einsetzungsverfahren
zb.

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Eintrittsbreite (radiale Kreiselpumpe)
b₁ = Eintrittsbreite
Q'_R = Förderstrom (m³ s^-1)
D₁ = Laufradinnendurchmesser (m)
c_s = Zufließgeschwindigkeit (m s^-1)

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Einzelpotential (Nernst-Gleichung)
[aktive Lösung]

u_E = Einzelpotential (V)
u_E0 = Normalpotential der elektrochemischen Spannungsreihe (V)
k = Faktor
T = thermodynamische Temperatur (K)
n = Ionenwertigkei
a = Aktivität (wirksame Konzentration der Elektrolytlösung)
R₀ = allgemeine Gaskonstante (J/K mol)
F = Faraday-Konstante (C/mol)
M = Modul der Logarithmen

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Einzelübersetzung (Getriebe)
i = Einzelübersetzung
n₁ = Drehzahl des ersten Rades
n₂ = Drehzahl des zweiten Rades
d₀₁ = Durchmesser des ersten Rades
d₀₂ = Durchmesser des zweiten Rades
z₁ = Anzahl der Z￮e des ersten Rades
z₂ = Anzahl der Z￮e des zweiten Rades

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Eisenkern mit Luftspalt (Iduktivität
L = Induktivität
N = Windungen
A = Flußstärke
Λ = magnetischer Leitwert
μ_r = relative Permeabilität
μ₀ = Induktionskonstante
l = Länge
δ = Dichte

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Elastizitätsmodul
E = Elastizitätsmodul (N/m²)
α = Dehnungskoeffizient (m²/N)
δ = Spannung (N/m²)
ε_el = elastische Dehnung
F = Kraft (N)
l_o = Maße bei Versuchsanfang (m)
Δl = Längenänerung (m)
A₀ = Anfangsquerschnitt (m²)
G = Schubmodul (N /m²)
μ = Poisson-Zahl

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Elastizitätsmodul(Gummifeder)
E = Elastizitätsmodul (N/m²)
G = Schubmodul (N /m²)

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Elastizit￳modul bei verschiedenen Werkstoffen
E = Elastizitätsmodul (N/m2)
E₁ = Elastizitätsmodul (Werkstoff 1) (N/m²)
E₂ = Elastizitätsmodul(Werkstoff 2)(N/m²)

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Elektrische Drehstromleistung
P = elektrische Drehstromleistung (W)
U_p = Strangspannung (V)
I_p = Strangstromst￫e (A)
cos φ = elektrischer Leistungsfaktor

symmetrisch belastet, symmetrisches Dreiphasensystem:

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Elektrische Durchflutung
(magnetische Drurchflutung, Magnetische Urspannung)

Θ = elektrische Durchflutung (A)
I = elektrische Stromstärke (A)
N = Windungszahl
B = magnetische Induktion (T)
l = Feldlinienlänge (m)
μ = magnetische Permeabilität (H/m)

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Elektrische Arbeit
W = elektrische Arbeit
U = elektrische Spannung (V)
I = elektrische Stromst￫e (A)
t = Zeit (s)
R = elektrischer Widerstand (Ω)
cos φ = elektrischer Leistungsfaktor



Gleichstrom:

Wechselstrom:

Drehstrom:

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Elektrische Batterie
[Akkumulator, galvanische Elemente

U = Klemmspannung (V)
UB = innere Spannung (V)
UE = elektrische Urspannung (V)
I = elektrische Stromst￫e (A)
R = elektrischer Widerstand (Ω)
R_a = äußerer Widerstand im Stromkreis (Ω)
R_i = innerer Widerstand eines Elementes (Ω)
R_ib = innerer Widerstand der Batterie (Ω)
n = Anzahl der Elemente

Klemmspannung:




Stromstärke:

Urspannung:

Parallelschaltung:






Reihenschaltung

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Elektrische Blindleistung
Q = Blindleistung (var)
U = Spannung (V)
I = Stromstärke (I)
I_b = Blindstrom (A)
S = elektrische Scheinleistung (W)
P = elektrische Wirkleistung (W)
sin φ = elektrischer Blindfaktor
X = elektrischer Blindwiderstand (Ω)

Einphasenwechselstrom:

Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):

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Elektrische Blindspannung
U_b= Blindspannung (V)
U_w= Wirkspannung (V)
U = Spannung (V)
Q = Blindleistung (var)
I = Stromstärke (I)
sin φ = elektrischer Blindfaktor

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Elektrische Energie
W = elektrische Energie (J)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
U = Spannung (V)

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ElektrischeFeldenergie
W_e= elektrische Feldenergie (J)
U = Spannung (V)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
C = elektrische Kapazität (F)
w_e = elektrische Feldenergiedichte (J/m³)
V = Volumen des elektrischen Feldes (m³)

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Elektrische Feldenergiedichte
[Dielektrische Festigkeit, Energiedichte]

w_e = elektrische Feldenergiedichte (J/m³)
E = elektrische Feldst￫e (V/m)
D = elektrische Verschiebung (C/m²)
ε = absolute Dielektrizit￳konstante (C/V m)

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Elektrische Feldstärke
[Feldstärke]

E = elektrische Feldstärke (V/m)
U = Spannung (V)
l = Feldlinienlänge (m)
d = Plattenabstand des Kondensators (m)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
F = elektrische Kraft (N)
D = elektrische Verschiebung (C/m²)
ε = absolute Dielektrizitätskonstante (C/V m)

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Elektrische Feldstärke (Hochspannungstechnik)
in geschichteten Iosolierstoffen

U = Spannung (V)
E₁ = elektrische Feldstärke im Isolierstoff 1 (V/m)
E₂ = elektrische Feldstärke im Isolierstoff 2 (V/m)
E₃ = elektrische Feldstärke im Isolierstoff 3 (V/m)
D₁ = elektrische Verschiebung Isolierstoff 1 (C/m²)
D₂ = elektrische Verschiebung Isolierstoff 2 (C/m²)
D₃ = elektrische Verschiebung Isolierstoff 3 (C/m²)
ε₀ = Dielektrizitätskonstante im Vakuum (C/V m)
ε₁ = absolute Dielektrizitätskonstante Isolierstoff 1 (C/V m)
ε₂ = absolute Dielektrizitätskonstante Isolierstoff 2 (C/V m)
ε₃ = absolute Dielektrizitätskonstante Isolierstoff 3 (C/V m)
s₁ = Luftweglänge Isolierstoff 1 (m)
s₂ = Luftweglänge Isolierstoff 2 (m)
s₃ = Luftweglänge Isolierstoff 2 (m)

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ElektrischeFeldstärke (Zylinderkondensator)
E = elektrische Feldstärke(V/m)
U = Spannung (V)
r = Innenraduis (m)
r₁ = Radius der Aussparung(m)
r₂ = Außenradius (m)

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Elektrische Flächenladungsdichte
δ = elektrische Flächenladungsdichte (C/m2)
U = Spannung (V)
d = Plattenabstand (m)
ε = Dielektrizitätskonstante (C/V m)

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Elektrische Kapazität
(Kugelkondensator)

C = elektrische Kapazität (F)
W_e = Feldenergie (J)
U = Spannung (V)
Q = Elektrizitätsmenge (C)

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Elektrische Kapazitﾠ(Batterie)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
I = Entladestromstärke (A)
t = Entladedauer (h)

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Elektrische Kapazität (Drehkondensator)
C = elektrische Kapazität (F)
C₀ = Nullkapazität (φ = 0) (F)
C_max = Maximalkapazität (F)
n = Anzahl der Platten
ε = Dielektrizitätskonstante (F/m = C/V m)
r = Radius (m)
r₀ = Radius der Aussparung (m)
d = Plattenabstand (m)
φ = Drehwinkel (rad)

Plattenschnitt kreisförmig:

Plattenschnitt logarithmisch:

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Elektrische Kapazität (Kondensator: gemischte Schaltung)
C_ers = Ersatzkapazität (F)
C_{1 .... 5} = Kapazität Kondensatoren 1-5 (F)

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Elektrische Kapazität (Kugelkondensator)
C = elektrische Kapazität (F)
ε = Dielektrizitätskonstante (F/m = C/V m)
r = Kugelradius (m)
r₁ = Radius Kugel 1 (m)
r₂ = Radius Kugel 2 (m)

zwei Kugeln:


einzelne Kugel:

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Elektrische Kapazität (Kondensator: Parallelschaltung)
C = elektrische Kapazität (F)
C_ges = Gesamtkapazität (F)

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Elektrische Kapazitﾠ(Plattenkondensator)
C = elektrische Kapazität (F)
ε = Dielektrizitätskonstante (F/m = C/V m)
d = Plattenabstand (m)
A = Plattenfläche (m²)
U = Spannung (V)

einfach, fest:

n Platten:

geschichtetes Dielektrikum:

Feldstärke:

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Elektrische Kapazität (Kondensator: Reihenschaltung)
C = elektrische Kapazität (F)
C_1,2,3 = elektrische Kapazität Kondensatoren 1-3 (F)
C_ers = Ersatzkapazität (F)

2 Kondensatoren:


3 Kondensatoren:

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Elektrische Kapazität (Zylinderkondensator)
C = elektrische Kapazität(F )
ε = Dielektrizitätskonstante (F/m = C/V m)
l = Kondensatorlänge (m)
r₁ = Innenradius (m)
r₂ = Außenradius (m)
a = Zylinderabstand [](m)

ein Zylinder:


zwei parallele Zylinder:

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Elektrische Kraft
F = elektrische Kraft (N)
U = Spannung (V)
d = Plattenabstand des Kondensators (m)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
E = elektrische Feldstärke (V/m)

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Elektrische Ladespannung (Batterie)
(Ladespannung)

U= Ladespannung (V)
U_B = Batteriespannung (V)
R_v = Vorschaltwiderstand (Ω)
R_i = innerer Batteriewiderstand (Ω)
I = Stromstärke (A)

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Elektrische Ladestromstärke (Batterie)
U = Ladespannung (V)
U_B = Batteriespannung (V)
R_v = Vorschaltwiderstand (Ω)
n = Anzahl ,parallele positive Platten
A = Plattenoberfläche (dm²)
J = Belatbarkeit, Plattenoberfläche (A/dm²)
I = Ladestromstärke (A)
I_max= maximale Ladestromstärke (A)
I_min= minimale Ladestromstärke (A)

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Elektrische Ladezeit(Batterie)
t = Ladezeit (h)
Q = elektrische Kapazität(A h)
η_Ah = Amperestundenwirkungsgrad
I = Ladestromstärke (A)

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Elektrische Leistung
(Motorleistung)

P = Leistung (W)
U = Spannung (V)
I = Stromstärke (A)
R = Widerstand (Ω)

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Elektrische Leitfähigkeit
[ Einheitsleitwert, spezifischer Leitwert, Leitfähigkeit]

γ = elektrische Leitfähigkeit (S/m)
G = elektrischer Leitwert (S)
l = L￧e (homogener Leiter) (m)
A = Querschnitt (homogener Leiter) (m²)
J = Stromdichte (A/m2)
E = Feldstärke (V/m)
ς = spezifischer elektrischer Widerstand (Ω mm²/m)

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Elektrische Meßberereichserweiterung
[Spannungsmesser-Vorwiderstand, Spannungsmesser-Nebenwiderstand, Nebenwiderstand, Vorschaltwiderstand]


(Meßberereichserweiterung von Gleichstrommeßinstrumenten für den Vorwiderstand zur n-fachen Erweiterung)

R_v = Meßbereichserweiterung (Ω)
R_N = Nebenwiderstand (Ω)
R_U = Eigenwebenwiderstand [Spannungsmesser ](Ω)
R_I = Eigenwebenwiderstand [Strommesser ](Ω)
I = Stromstärke (A)
U = Spannung (V)
n = Erweiterungszahl für den Meßbereich

Erweiterungszahl-Spannungsmesser:

Erweiterungszahl-Strommesser:

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Elektrische Meßbrücke (Wheatstone-Brücke)
R_x = unbekannter Widerstand (Ω)
R_1,2 = verstellbare Widerstände (Ω)
R₃ = Regelwiderstand (Ω)

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Elektrische Phasenkompensation
[Phasenkompensation]

(vom Kondensator zu kompensierende Blindleistung)

Q_C = Phasenkompensation (var)
Q_L = vorhendene induktive Blindleistung (var)
Q = gewünschte Blindleistung nach der Kompensation (var)
P = Wirkleistung (W)
φ₁ = Phasenwinkel (vor der Kompensation)
φ₂ = Phasenwinkel (nach der Kompensation)
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
= Verkettungsfaktor



Drehstrom-Dreieckschaltung:

Drehstrom-Sternschaltung:

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Elektrische Polarisation
P = elektrische Polarisation (C/m²)
p = elektrisches Dipolmoment (C m)
D = elektrische Verschiebung (C/m²)
E = elektrische Feldstärke (V/m)
ε₀ = Influeszenzkonstante (C/V m)
V = Volumen (m³)

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Elektrische Scheinleistung
S = Scheinleistung (V A)
U = Spannung (V)
I = Strom (A)
P = Wirkleistung (W)
Q = Blindleisung (var)
Z = Scheinwiderstand (Impedanz) (Ω)
Y = Scheinleitwert (Atmttanz) (S)
I_w = Wirkstrom (A)
I_b = Blindstrom (A)

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Elektrische Scheinleitwert(Admittanz)
Y = Scheinleitwert (S)
U = Spannung (V)
I = Strom (A)
Z = Scheinwiderstand (Impedanz) (Ω)
G = Wirkleitwert (S)
cos φ = Leistungsfaktor
B_L, B_C = Blindleitwert (S)

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Elektrischer Scheinwiderstand
[Impedanz]

Z = Scheinwiderstand (Ω)
R = Wirkwiderstand (Ω)
L = Induktivität (H)
C = Kapazität (F)
cos φ = Leistungsfaktor
U = Spannung (V)
I = Strom (A)
ω = Kreisfrequenz (rad/s)

Reihenschaltung:

Parallelschaltung:

Einphasenwechselstrom:

Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):

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Elektrische Spannung
U = Spannung (V)
I = Strom (A)
R = Wirkwiderstand (Ω)
P = Leistung (W)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
W = Arbeit (J)
E = Feldstärke (V/m)
l = Weglänge (elektrisches Feld) (m)

Gleichstrom:

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Elektrische Spannungserzeugung im Magnetfeld
[Elektrische Erregerspannung, Gleichstrommotor, Spannungserzeugung im Magnetfeld, Magnetfeld]

U_E = elektrische Spannung (V)
B = magnetische Induktion (T)
l = Leiterlänge (m)
v = Geschwindigkeit (m/s)
n = Drehzahl (U/s)
z = Anzahl wirksame Leiter
a = Anzahl parallele Ankerstromzweige
Φ = magnetischer Fluß (Wb)
f = Frequenz (Wechselstrom) (Hz)
N = Windungszahl der Spule, die den magnetischen Fluß umschlingt 

Induktionsgleichung:

Gleichstrommaschine:

Wechseltrommaschine:

Transformator:

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ElektrischeStromdichte
J = Stromdichte (A/m²)
A = Leiterquerschnitt (m²)
n = Anzahl freie Elektronen (1/m³)
Q = Elektrizitätsenge (C)
u = Drift (m/s)
I = Stromstärke (A)= S

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Elektrische Stromkosten
[Elektrizität]

K = Kosten (€)
W = Arbeit (kWh)
W_i = indizierte Gesamtarbeit (kWh)
P = elektrische Leistung durch Zählerangaben (kW)
P_i = indizierte Leistung (kW)
p = Einschaldauer
t = Gedamtarbeitszeit (h)
t_B = Einschaltzeit (h)
k = Preis pro Kilowattstunde (€/kWh)
c = geeichte Läuferdrehzahl des Z￬ers (U/kWh)



Dauerbetrieb:

aussetzender Betrieb:

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Elektrische Stromrichtung
vom positiven zum negativen Pol

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Elektrische Stromstärke
I = Stromstärke (A)
U = Spannung (V)
R = Widerstand (Ω)
P = Leistung (Wirkleistung (W)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
t = Zeit (s)
cos φ = Leistungsfaktor
= Verkettungsfaktor
I_b = Blindstrom (A)
I_b = Wirkstrom (A)



Gleichstrom:

Einphasenwechselstrom (Effektivstromst￫e):


Dreiphasenwechselstrom (Leiterstromst￫e):

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Elektrische Suszepilität (Empfindlichkeit)
P = Polarisation (C/m²)
E = Feldstärke (V/m)
ε₀ = Influezenzkonstante (C/V m)
ε_r = Dielektrizitätszahl

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Elektrische Urspannung (Spannungsquelle)
U_E = Urspannung (V)
I = Stromstärke (A)
R_a = äußerer Widerstand (Ω)
R_i = innerer Widerstand (Ω)

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Elektrische Urspannung (galvanisches Element)
ist die Differenz der Normatpotentiale beider Metalle

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Elektrische Verlustleistung
P_v = Verlustleistung (W)
C = Kapazität (F)
U = Spannung (V)
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
δ = Verlustwinkel

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Elektrische Verschiebung
[Dielektrische Erregung, Dielektrische Verschiebungsdichte, Elektrische Erregung]

D = elektrische Verschiebung (Verschiebungsdichte) (C/m2)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
A = Fl￨e, senkrecht zur Richtung des elektrischen Feldes (m2)
E = Feldstärke (V/m)
P = Polarisation (C/m2)
ε = Dielektrizitätskonstante (C/V m))
ε₀ = Influenzkonstante (C/V m)

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Elektrische Wirkleistung
P = Leistung (W)
U = Spannung (V)
I = Stromstärke (A)
S = Scheinkleistung (VA)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
cos φ = Leistungsfaktor
= Verkettungsfaktor

Einphasenwechselstrom:

Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):

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Elektrische Wirkspannung
U_W = Wirkspannung (V)
P = Leistung (W)
I = Stromstärke (A)
U = Spannung (V)
U_b = Blindspannung (V)
cos φ = Leistungsfaktor

Einphasenwechselstrom:
Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):

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Elektrischer Blindfaktor
[Elektrische Phasenverschiebung]

Q = Blindleistung (var)
S = Scheinleistung (VA)
λ = Leistungsfaktor

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Elektrischer Blindleitwert
[kapazitiver Blindwiderstand, Kapazitanz]

B = Blindleitwert (S)
B_L = induktiver Blindleitwert ( Suszeptanz) (S)
B_C = kapazitiver Blindleitwert ( Kapazitanz) (S)
Y = Scheinleitwert (S)
G = Wirkleitwert (S)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
U = Spannung (V)
sin φ = Blindfaktor



Einphasenwechselstrom:


Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):

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Elektrischer Blindwiderstand
[induktiver Widerstand, Reaktanz]

X = Blindwiderstand (Ω)
X_L =induktiver Blindwiderstand (Induktanz) (Ω)
X_C = kapazitiver Blindwiderstand (Kondensanz)(Ω)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
I = Stromstärke (A)
U = Spannung (V)
C = Kapazität(F)
Z = Scheinwiderstand (Ω)
R = Wiederstand (Ω)
sin φ = Blindfaktor
ω = Kreisfrequenz (rad/s)



L und C parallel:


Einphasenwechselstrom:

Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):

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Elektrischer Erdübergangswiderstand
R_E = Erdübergangswiderstand (Ω)



Widerstand zwischen Haupterde E und Hilfserde H1:

Widerstand zwischen Haupterde E und Hilfserde H2:

Widerstand zwischen Hilfserde H1 und Hilfserde H2:

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Elektrischer Gesamtstrom (Scheinstrom)
I_W = Wirkstrom (A)
I_p = Blindstrom (A)
P = Wirkleistung (W)
U = Spannung (Effektivwert) (V)
φ = Phasenverschiebungswinkel
= Verkettungsfaktor

einphasig:

dreiphasig:

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Elektrischer Kondensator
[Elektrische Feldkraft, Elektrische Zeitkonstante]

W_e = Feldenergie (J)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
U = Spannung (U)
I = Stromstärke (A)
R = Widerstand (Ω)
C = Kapazität (F)
A = Plattenfläche (m²)
F = Kraft (N)
d = Plattenabstand (m)
ε = Basis natürliche Logarithmen
w_e = Feldenergiedichte (J/m³)
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
t = Zeit (s)
τ = Zeitkonstante (s)
σ = Fl￨ächenladungsdichte (C/m²)

Feldenergie:

elektrische Kraft:

elektrische Leistung:

elektrische Spannung:

elektrische Spannung eines Kondensators der Reihe:

Elektrizitätsmenge:

Ladung:

Ladungszustand:

Flächenladungsdichte:

Augeblickswerte beim Laden: und


Augeblickswerte beim Entladen:und

Zeitkonstante:

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Elektrischer Leistungsfaktor (Wirkfaktor)
[elektrische Phasenverschiebung, Leistungsfaktor]

λ = leistungsfaktor
P = Wirkleistung [Verbraucher] (W)
S = Scheinleistung [Verbraucher] (W)
φ = Phasenwinkel
I = Gesamtstrom [in der Zuleitung] (A)
I_w = Wirkstrom [in der Zuleitung] (A)
I_b = Blindstrom [in der Zuleitung] (A)
U = Spannung (V)
= Verkettungsfaktor



Wechselstrom, einphasig:

Drehstrom:


Phasenwinkel:

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Elektrischer Leistungsverlust (in den Zuleitungen)
(Leistungsverlust)

P_v = Leistungsverlust (W)
R = Widerstand (Ω)
I = Stromstärke (A)
U_v = Netzspannungsdifferenz zwischen Leitungsanfang und Leitungsende (V)
P = verlangte Wirkleistung (W)
n = relativer Leitungsverlust
γ = Leitfähigkeit (S m/mm²)
A = Leiterquerschnitt (mm)
ς = spezifischer Widerstand (Ω mm²/m)
l = Länge (einfache Leitung (m)
U = Netzspannung (Verbraucherseite (V)
cos φ = Leistungsfaktor



Gleichtrom (auch angenähert für Einphasenwechselstrom):


bei induktionsfreier Belastung:


bei induktiver Belastung:


Drehstrom:

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Elektrischer Leiterquerschnitt
(Leiterquerschnitt)

A = Leiterquerschnitt (mm²)
l = Länge (einfache Leitung (m)
I = Stromstärke (Leiterstrom) (A)
P = verlangte Wirkleistung (W)
U_v = Netzspannungsdifferenz zwischen Leitungsanfang und Leitungsende (V)
U = Netzspannung (Verbraucherseite (V)
u = relativer Spannungsverlust (V)
n = relativer Leitungsverlust
P = verlangte Wirkleistung (W)
ς = spezifischer Widerstand (Ω mm²/m)
cos φ = Leistungsfaktor
= Verkettungsfaktor

Gleichtrom (auch angenähert für Einphasenwechselstrom):


bei induktionsfreier Belastung:


bei induktiver Belastung:


Drehstrom:

---

Elektrischer Leitwert
[Leitwert, Suszeptanz]

G = elektrischer Leitwert (S)
R =  Widerstand (Ω)


Parallelschaltung:
Reihenschaltung:

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Elektrischer Spannungsteiler
U₁, U₂ = Teilspannungen (V)
U = Spannung (V)
I = Stromstärke (A)
R₁, R₂ = Teilwiderstände (Ω)
R_a = Widerstand des ﵟeren Stromkreises (Ω)
R = Widerstand (Ω)
I_q1 = Querstrom (A)


Teilspannung:

Querstrom:

belastet:

Stromstärke:


Spannung:

Widerstand des Spannungsteilers:

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Elektrischer Spannungsverlust (in Zuleitungen)
U_v = Spannungsverlust (V)
U₁ = Spannung (Leiteranfang) (V)
U₂ = Spannung (Leiterende) (V)
U = Spannung (V)
u = relativer Spannungsverlust (V)
R = Widerstand (Ω)
I = Stromstärke (A)
l = Leitungslänge (m)
A = Leiterquerschnitt (m²)
ς = spezifischer elektrischer Widerstand (Ω mm²/m)
γ = Leitfähigkeit (S m/mm²)
P = Leistung (W)
cos φ = Leistungsfaktor
= Verkettungsfaktor


Spannungsverlust zwischen Leitungsanfang und Leitungsende:


Gleichstrom (angenähert auch für Einphasenwechselstrom):

Gleichstrom (induktionsfreie Belastung:

Gleichstrom (induktive Belastung:

Drehstrom:

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Elektrischer Verkettungsfaktor
h = Höhe (gleichseitiges Dreieck)
a = Seite (gleichseitiges Dreieck)
U_p = Strangspannung (V)
Verkettungsfaktor : = 1,73

goemetrische Addition:


Leiterspannung:

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ElektrischerVerlust (dielektrischer Verlust)
P_v = dielektrischer Verlust (W)
U = Spannung (V)
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
C = Kapazität (F)
σ = Verlustwinkel (°)

---

Elektrischer Verlustfaktor (im Dielektrikum)
d = Verlustfaktor
σ = Verlustwinkel (°)
P_v = dielektrischer Verlust (W)
Q = Blindleistung (var)

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Elektrischer Verschiebungsfluß
Ψ = Verschiebefluß (C)
D = elektrische Verschiebung (m²)
A = Fläche senkrecht zur Richtung des elektrischen Feldes (m²)

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Elektrischer Wechselstrom (einphasig)
u = Spannung (Augenblickswert) (V)
ﾽ Spannung (Scheitelwert) (U)
i = Strom (Augenblickswert) (A)
ﾽ Strom (Scheitelwert) (A)
i_m = arithmetischer Mittelwert (A)
U = Spannung (Effektivwert) (U)
I = Strom (Effektivwert) (U)
ω = Kreisfrequenz (rad/s)
φ = Phasenvoreilwinkel (Spannung gegen Strom)
t = Zeit (s)
= Scheitelfaktor


Augenblickswerte:


arithmetischer Mittelwert:

Effektivwert(quadratischer Mittelwert): und

Scheitelwerte:

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Elektrischer Wellenwiderstand
[Leitungswellenwiderstand, Wellenwiderstand]

Γ_o= Feldwellenwiderstand des Vakuums (Ω)
Γ_L = Leitungswellenwiderstand (Ω)
L = Induktivität (H = Ωs)
C = Kapazität (F = s/Ω)
ε_o =Influenzkonstante (C/Vm)
μ_o= Induktionskonstante (N/A²)
c_o = Lichtgeschwindigkeit (m/s)

---

Elektrischer Widerstand
[Feldwellenwiderstand, Resistanz, Temperaturkonstante]

R = Widerstand  (Ω )
R_w = Widerstand (warmer Zustand) (Ω )
R_k = Widerstand ((kalter Zustand) Ω )
R_ers = Ersatzwiderstand (Ω)
U = Spannung (V)
I = Stromstärke (A)
l = Länge (m)
A = Querschnitt (m2)
G = elektrischer Leitwert (S)
ς = spezifischer elektrischer Widerstand (Ω mm2/m)
γ = elektrische Leitfähiggkeit (S m/mm2)
α = Temperatorkoeffizient (1/grd)
υ = Temperatur (°C)
υ₀ = Temperaturkonstante (°C)
υ_w = Temperatur (warmer Zustand) (°C)
υ_k = Temperatur (kalter Zustand) (°C)

Widerstand:

bei Erwärmung:

Temperaturerhöhung:

Reihenschaltung (unverzweigter Stromkreis):


Parallelschaltung (verzweigter Stromkreis):


2 Widerstände:


3 Widerstände:


n gleiche  Widerstände:

---

Elektrischer Wirkleitwert (Konduktanz)
G = Wirkleitwert (S)
P = Leistung (W)
U = Strom (U)
I = Spannung (A)
R = Widerstand (Ω)
Z = Scheinwiderstand (Ω)
Y = Scheinleitwert (S)
B_L , B_C = Blindleitwert (S)
cos φ = Leistungsfaktor
= Verkettungsfaktor

Einphasenwechselstrom:

Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):

---

Elektrischer Wirkstrom
I_W = Wirkstrom (A)
P = Leistung (W)
U = Strom (U)
I = Spannung (A)
I_b = Blindstrom (A)
cos φ = Leistungsfaktor
= Verkettungsfaktor

Einphasenwechselstrom:

Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):

---

Elektrischer Wirkwiderstand (Resistanz)
R = Widerstand (Ω)
U = Strom (U)
I = Spannung (A)
Z = Scheinwiderstand (Ω)
X = Blindwiderstand (Ω)
cos φ = Leistungsfaktor
= Verkettungsfaktor


Einphasenwechselstrom:

Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom):

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Elektrisches Dipolmoment
p = Dipolmoment (Cm)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
r = Abstand der beiden Ladungstr￥r (m)

---

Elektrisches Feld
E = elektrische Feldstärke
U = Spannung
s = Luftweglänge
C = Kapazität
Q = Elektrizitätsmenge
ε₀ = Dielektrizitätskonstante für das Vakuum


A = Fläche
D = Verschiebungsdichte
F = Kraftwirkung

---

Elektrisches Potential
￠= elektrisches Potential (V)
Q = Elektrizitätsmenge (C)
c =  Kapazität (F)

---

Elektrisches Wärmeäquivalent
1 kWh = 860 Kcal; 1 kcal = 1,16 * 10^-3 kWh

---

Elektrizitätsmenge
[Elektrische Ladung, Ladungsmenge]

Q = Elektrizit￳menge (C)
I = Stromstärke (A)
C = elektrische Kapazität F)
U = Spannung (V)
d = Abstand (m)
F = Kraft (N)
ε = Dielektrizitätskonstante (C/Vm)

---

Elektrochemisches Äquivalent
[Anionen, Ionen, Kationen]

ﾠ= elektrochemisches Äquivalent (g/C)
A_r = relative Atommasse
Q = Elektrizitätsmenge (C)
m_u = Atommassenkonstante(g)
m = abgeschiedene Substanz (g)
n = Wertigkeit
e = Elementarladung (C)
M_r = Grammolekül (Grammatom, Grammion) (g/mol)
F = Faradaykonstante (C/mol)

---

Elektrochemische Spannungsreihe
[elekrolytisches Potential, Spannungsreihe der Metalle]



Normalpotential

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Elektromagnetische Induktion

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Elektromechanische Zeitkonstante (Gleichstrommotor als Maschine)
τ_M = Zeitkonstante
G = Gewicht (kp)
D = Trägheitsdurchmesser (m)
n_N = Nenndrehzahl (U/min)
J = Massenträgheitsmoment
t = Zeit (s)
ω = Winkelgeschwindigkeit (ms^-1)

---

Elektronen
[Compton-Wellenlänge Lorentz-Kraft]

r_e = Elektronenradius (m)
r = Radius der Elektronenbahn (m)
e = Ladung des Elektrons (C)
ε₀ = Influenzkonstante (C/Vm)
m_e = Ruhemasse (kg)
m_u = Atommassenkonstante (kg)
m_p = Masse des Protons (kg)
F_Z = Zentrifugalkraft (N)
F_L = Lorentz-Kraft (N)
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)
A_r = relative Atommasse
ω = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
B = magnetische Induktion (T)
v = Geschwindigkeit des Elektrons im elektrischen Feld (m/s)
U = Beschleunigungsspannung (V)
W = kinetische Energie (J)
μ_e = magnetisches Moment des Elektrons (J/T)
μ_B = Bohr-Magneton (J/T)
λ_C = Compton-Wellenlänge (m)
λ_B = Broglie-Wellenlänge (m)
h = Plank'sches Wirkungsquantum (Js)

Elektronenradius:

relative Atommasse:

Ruhemasse:

Zentrifugalkraft :

Geschwindigkeit des Elektrons im elektrischen Feld:

Radius der Elektronenbahn:

kinetische Energie:

spezifische Elementarladung:


magnetisches Moment des Elektrons:


Compton-Wellenl￧e:

Broglie-Wellenlänge:

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Elektronenröhre (Triode)
I_a = Raumladungsgesetz (A)
K = Raumladungskonstante (≈1*10³ A/V ^3/2)
U_a = Anodenspannung (V)
U_g = Gitterspannung (V)
U_St = Steuerspannung (V)
R_i = innerer Widerstand (Ω)
R_a = Widerstand (Anode) (Ω)
A = Konstante (A/K²)
T = Temperatur (K)
e = Basis natüriche Logarithmen
k = Boltzmann-Konstante (J/K)
S = Steilheit (mA/V)
C = elektrische Kapazität (F)
C_a = elektrische Kapazität (Anode) (F)
C_g = elektrische Kapazität (Gitter) (F)
μ = Verstärkung
D = Durchgriff
= Verstärkungsgrad
a = Verstärkungsgrad( Anode) (V)
g = Verstärkungsgrad (Gitter)( V)
a = Anodenwechselstrom (mA)

Raumladungsgesetz (nach Langmuir-Schottky):

Sättigungsstrom:

Steilheit:


Durchgriff:


Verstärkung:

Röhrengröße:

Steuerspannung:

innerer Widerstand:

Röhrenformel (nach Barkhausen):

Verstärkungsgrad:

Anodenwechselspannung:

Anodenwechselstrom:

---

Elementarladung(elektr. Elementarquantum)
[Elektrische Ladung, Ladung des Elektrons, Positron]

e = Elementarladung (C)
F = Faraday-Konstante (C/val)
N_A = Avogadro-Konstante (1/val)
m_a = absolute Atommasse (g)



spezifische Elementarladung:

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Elementarlänge
l = Elementarlänge (kleinste Länge) (m)
h = Plank'sches Wirkungsquantum (J s)
G = Gravitationskonstante (N m²/kg²)
c = lichtgeschwindigkeit (m/s)

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Elementarzeit
t = Elementarzeit (s)
l = Elementarlänge (kleinste Länge) (m)
c = Lichtgeschwindigkeit (m/s)

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Elferprobe

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Ellipse
A = Flächeninhalt (m²)
u = Umfang = m
d₁ = kleine Ellipsenachse (m)
d₂ = große Ellipsenachse (m)
a = kleine Ellipsenhalbachse (m)
b = große Ellipsenhalbachse (m)

Ellipse (analytische Geometrie)

Mittelspunktsgleichung:

Tangentengleichung (P₀ auf der Kurve ), Berührungssehne (P₀ außerhalb der Kurve ):

Gleichung der parallel verschobenen Kurve mit M(x_m ; y_m ):

Gleichung der Tangente , Berührungssehne M(x_m ; y_m ):

Scheitelgleichung:

Halbparameter:

lineare Exzentrizität

numerische Exzentrizität

Brennstrahlen:

Ortseigenschaften:

Raduis vom Krümmungskreis:

Flächeninhalt:

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Ellipsoid
V = Volumen (m³)
a,b,c = Halbachsen (m)

---

Endgeschwindigkeit (geneigte Bahn mit Reibung)
v_e = Endgeschwindigkeit (m/s)
s = Lastweg (m)
g = Erdbeschleuniging (m/s²)
α = Neigungswinkel
μ = Reibungszahl

---

Endgeschwindigkeit (gradlinige Bewegung)
v_e = Endgeschwindigkeit (m/s)
v_a = Anfangsgeschwindigkeit (m/s)
t = Zeit (s)
s = Weg (m)
a = Beschleunigung (m/s)

---

Endgeschwindigkeit eines Elektrons (Hochfrequenztechnik)
(nach Durchlaufen einer Spannung)

v_e = Endgeschwindigkeit (km/s)
U = Spannung (V)

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Endliche geometrische Zahlenfolge
Zahlenfolge:

letztes (n-tes) Glied:

Summe der ersten Glieder:

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Energie
[Gesetz von der Erhaltung der mechanischen Energie]

W_kin = kinetische Energie (J)
m = Masse (kg)
g = Fallbeschleunigung (m/s²)
h = Höhe (m)
v = Geschwindigkeit (m/s)
J = polares Trägheitsmoment (J s²)
ω = Winkelgeschwindigkeit (rad/s)

geradlinig fortschreitende Bewegung:

Rotationsbewegung:

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Energie der Lage
W_pot = potentielle Energie (J)
F_G = Kraft, gesamt (N)
h = Höhe (m)
h₁ = Höhe 1 (m)
h = Höhe (m)
m = Masse (kg)
g = Fallbeschleunigung (m/s²)

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Energieinhalt (Gleichstrommotor als Maschine)
W = Energieinhalt (kpm)
G = Gewicht des Rotationskörpers (kp)
D = Trägheitsdurchmesser (m)
n = Drehzahl (U/min)

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Energieäquivalente
[Äquivalente Energiewerte, Lichtquant, Massenäquivalente, MeV = Megaelekronenvolt]
Umrechnungsfaktoren nach (der Einstein-Energiegleichung):

Masse:

Atommassen: Konstante

Elektronen: Ruhemasse

Energie:

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Energiedichte (Magnetfeld)
w_m = Energiedichte
W_m = gespeicherte magnetische Energie beim Flie￥n des Stromes
V = gespeicherte magnetische Energie im Luftvolumen
B = magnetischeInduktion
H = magnetische Feldstärke

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Energiedosis (Dosimetrie)
[Strahlendosis]

D= Energiedosis (J/kg)
W = Energie (J)
m = Masse (kg)

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Energiedosisleistung
D= Energiedosis (J/kg)
t = Zeit (s)

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Energiegleichung (Dampfturbinen)
h_E = Enthalpie des Dampfes vor Expansionsbeginn (kcal/kg)
h₁ = Dampfzustand nach polytroper Expansion(kcal/kg)
h₀₂ = Dampfzustand nach isentroper Expansion hinter dem Laufschaufelaustritt (kcal/kg)
c_v = Dampfgeschwindigkeit im Vorlauf (m/s)
c₀ = theoretische Geschwindigkeit bei isentroper Expansion in den Düsen/Leitschaufeln (m/s)
w₁ = relative Eintrittsgeschwindigkeit (m/s)
w₂₀ = theoretische relative Austrittsgeschwindigkeit( m/s)
u₁ = Umfangsgeschwindigkeit am Laufschaufeleintritt (m/s)
u₂ = Umfangsgeschwindigkeit rein axialer Beauflagung (m/s)

Energiegleichung (Düsen /Leitschaufeln):

Energiegleichung (Laufschaufeln):

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Energielinienhöhe bei stationärr Rückströmung
[Geodätische Höhe]

H = Energielinienhöhe (m)
h_g = geodätische Höhe (m)
h_s = statische Druckhöhe (m)
h_v = Geschwindigkeitshöhe (m)
h_r = Reibungsverlusthöhe (m)

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Engster Schmierspalt (hydrodynamische Lager)

ψ = relatives Lagerspiel (‰)
ε relative Exzentrizität
r = Radius (mm)

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Entfernung zweier Punkte (Cartesische Koordiaten)

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Entfernungsgesetz
E₁, E₂ = Beleuchtungsstärken
r₁, r₂ = Abstände von der Lichtquelle

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Enthalpie
[Wärmeinhalt]

H = Enthalpie (J)
U = innere Energie (J)
p = absoluter Druck (N/m²)
V = Volumen des Stoffes (m³)
C_pm = spezifische mittlere Wärme bei konstantem Druck (kcal kg^-1 grd^-1)
m = Stoffmenge (kg)
t = Temperatur (°C)

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Entladestrom (Hochfrequenztechnik)

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Entropie
ΔS = Entropie (Verwandlungswert)
ΔW = reversibel zugeführte Wärme (J)
T = thermodymamische Temperatur (K)
U = innere Energie des Körpers
p = Druck
p₁= Druck 1
p₂ = Druck 2
dv = Volumenänderung
S₁ = Entropie 1
S₂ = Entropie 2
V₁ = Volumen 1
V₂ = Volumen 2
C_p = spezifische Wärme bei konstantem Druck
m = Masse
R = Gaskonstante
Q = Wärmemenge

Entropieänderung eines Systems:


spezifische Entropieänderung:

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Erdbeschleunigung
g = 9,81 m/s²

beoachtete Werte
an den Polen: g ≈ 9,832 m/s²
am Äquator: g ≈ 9,780 m/s²

in der Höhe:

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Erdmasse
M = Masse (kg)
g = Schwerebeschleunigung (m/s²)
R = mittlerer Erdradius (m)
G = Gravitationskonstante (N m2/kg²)

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erg
gesetzliche Einheit der Energie
1 erg = 1*10^-7 J

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Erregerfrequenz (Mehrzylindermaschine)
Ω = Erregerfrequenz (s^-1)
x = Anzahl der Zählungen je Umdrehung


ω _kurbel = Winkelgeschwindigkeit der Kurbelwelle (U/min)


y = Grund- und Oberschwingungen

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Ersatzparallelschaltung von R-L-C (Wechselstromtechnik)
σ_c = Verlustwinkel (Kondensator)
ς = Gaußfaktor ( Kondensator)
r_c = Wirkwiderstand
X_C = Blindwiderstand
C = Kapazität
ω = Winkelgeschwindigkeit
Z = Scheinwiderstand
φ = Phasenverschiebungswinkel

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Ersatzreihenschaltung von R-L-C (Wechselstromtechnik)
G = Leitwert
R = Widerstand
B_C = Blindwiderstand
X_C = Blindwiderstand
C = Kapazität
ω = Winkelgeschwindigkeit
Z = Scheinwiderstand
Y = Scheinleitwert
σ_c = Verlustwinkel
ς_C= Gaußfaktor
φ = Phasenverschiebungswinkel

Leitwert:

Blindleitwert:

Scheinleitwert:

Scheinwiderstand:

Verlustwinkel:

Gaußfaktor:

Phasenverschiebungswinkel:

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Euklid-Satz
[Hypothenuse]

Kathedenquadrat:

Hypotenusenabschnitt:

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Eulerhyperbel (elastischer Knickbereich)
(σ_k <σ_p)

F_ki = Knicklast
σ_k = Knickspannung
σ_p = Bruchspannung
E = Elastizitätsmodul
I = axiales Trägheitsmoment
l = Stablänge

s = Knicklänge

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Euler-Polyedersatz
[ Polyedersatz]

E = Anzahl Ecken
F = Anzahl der Flächen
K = Anzahl der Kanten

konvexer Polyeder:

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eV
[atomare Energieeinheit]

Elektronenvolt: 1 eV = 1,602 * 10^-19 J

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Exergie (Wärmelehre)
technische Arbeitsfähigkei: maximale Arbeitsfähigkeit, die aus einem Stoffstrom nutzbar gemacht wird

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Expotentialreihe (Reihen)




weitere Reihen

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Eythelweinsche Seilreibungsgleichnung
F₁ = Last
F₂ = Kraft
e = Reibungszahl (2,71828)
μ = Reibungskoeffizient
β = Umschlingungswinkel

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